W pilarkach tarczowych prędkość skrawania jest w praktyce prędkością liniową (obwodową) na zewnętrznym obwodzie tarczy. Zależność między prędkością obwodową a prędkością obrotową wynika z drogi przebytej przez punkt na obwodzie koła w czasie jednego obrotu.
Obwód tarczy o średnicy d wynosi π·d. Gdy tarcza wykonuje n obrotów na minutę, w ciągu 1 minuty punkt na obwodzie pokonuje drogę π·d·n. Aby otrzymać prędkość w m/s, dzielimy przez 60:
v = (π·d·n)/60
Stąd przekształcenie do szukanego n:
n = (v·60)/(π·d)
- Średnica: 250 mm = 0,25 m (to kluczowy krok, bo pomyłka jednostek daje wynik błędny o rząd wielkości).
- Prędkość skrawania: v = 73 m/s.
Podstawienie:
n = 73·60/(π·0,25) = 4380/0,785… ≈ 5580 obr/min
W zestawach egzaminacyjnych i nastawach maszyn wynik zwykle podaje się jako wartość "technicznie zaokrągloną", więc najbliższa odpowiedź to 5600 obr/min.
Dlaczego pozostałe wartości nie pasują?
- 4500 obr/min oznaczałoby wyraźnie mniejszą prędkość skrawania (po podstawieniu do wzoru v wychodzi istotnie poniżej 73 m/s).
- 2000 obr/min jest zdecydowanie za małe – dawałoby wielokrotnie niższą prędkość obwodową, niezgodną z warunkiem zadania.
- 8000 obr/min jest za duże – po przeliczeniu skutkowałoby prędkością skrawania wyraźnie większą niż 73 m/s.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj wzór z jednostkami i wykonaj szybki "test sensowności" – dla tarczy 250 mm obroty rzędu 5–6 tys. obr/min dają prędkości obwodowe kilkadziesiąt m/s, co pasuje do typowych wartości zadań.
