KWALIFIKACJA TKO8 - STYCZEŃ 2019

PYTANIE NR 28.
Określ procent masy hamującej, jeżeli rzeczywista masa hamująca (Mhr) wynosi 350 ton, a masa ogólna (Mo) jest równa jest 400 ton.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Procent masy hamującej liczymy jako udział rzeczywistej masy hamującej w masie ogólnej: (Mhr/Mo)·100%. Dla Mhr=350 t i Mo=400 t otrzymujemy 350/400=0,875, czyli 0,875·100% = 87,5%. Wynik >100% oznaczałby nielogiczny udział (część większa od całości).

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć procent masy hamującej, traktujemy Mhr jako "część", a Mo jako "całość". Wzór na procent udziału jest uniwersalny:

procent = (część / całość) · 100%

W tym zadaniu:

  • część: Mhr = 350 t
  • całość: Mo = 400 t

Podstawiamy do wzoru:

(350 / 400) · 100% = 0,875 · 100% = 87,5%

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują?

  • 114,3% oraz 133,0% są większe od 100%, co w typowym rozumieniu "procentu masy" oznaczałoby, że "część" jest większa niż "całość". Przy danych 350 t i 400 t to niemożliwe, więc takie wartości wskazują na odwrócenie ilorazu lub błąd rachunkowy.
  • 70,2% nie wynika z prostego ilorazu 350/400 i najczęściej pojawia się przy pomyłce w działaniach (np. błędnym dzieleniu lub nieprawidłowym zaokrąglaniu).

Wskazówka egzaminacyjna: przed zatwierdzeniem wyniku zrób kontrolę "zdroworozsądkową". Jeśli Mhr jest mniejsze od Mo, to procent musi być mniejszy niż 100%. Dodatkowo łatwo oszacować: 350/400 to 35/40, czyli trochę mniej niż 1, a więc około 90% — to zgadza się z 87,5%.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Użyj wzoru: (Mhr / Mo) · 100%. Najpierw podziel Mhr przez Mo, a potem pomnóż wynik przez 100. Jednostki (np. tony) skracają się, więc liczy się sam stosunek.
Bo Mhr jest podane jako część w stosunku do Mo (całości). Gdy Mhr < Mo, udział musi być <100%. Wynik >100% zwykle oznacza odwrócenie ilorazu albo błąd rachunkowy.
W samym rachunku procentowym Mhr to "część", a Mo to "całość". Niezależnie od znaczenia branżowego, matematycznie liczymy udział Mhr w Mo, czyli ile procent całości stanowi Mhr.
Zrób oszacowanie: skoro 350 jest blisko 400, wynik powinien być blisko 100%, ale mniejszy. Dodatkowo 350/400 = 35/40, czyli trochę mniej niż 1, więc około 90% – to pasuje do 87,5%.
Nie. Jeśli Mhr i Mo są w tych samych jednostkach (tu: tony), to jednostki skracają się w ilorazie. Przeliczanie na kg nic nie zmieni, a tylko zwiększa ryzyko pomyłki.
Najczęstsze pomyłki to: odwrócenie ułamka (Mo/Mhr zamiast Mhr/Mo), brak mnożenia przez 100, błędne zaokrąglenie oraz nieuwaga w przepisywaniu liczb (np. 350 i 400).
Aby zamienić 0,875 na procent, pomnóż przez 100: 0,875 · 100% = 87,5%. To typowy krok, o którym łatwo zapomnieć, gdy wynik po dzieleniu jest mniejszy od 1.
W polskim zapisie dziesiętnym używa się przecinka, np. 87,5%. Na egzaminie ważniejsza jest wartość liczbowa niż separator, ale najlepiej trzymać się zapisu z przecinkiem, jeśli tak podano w wariantach.
Zawsze, gdy pytanie dotyczy udziału jednej wielkości w drugiej: wykorzystania zasobu, sprawności procentowej, udziału masy/energii, wypełnienia normy itp. Kluczowe jest poprawne wskazanie, co jest "częścią", a co "całością".
Najwygodniej najpierw wykonać dzielenie Mhr/Mo, a dopiero potem pomnożyć przez 100. Można też przekształcić ułamek (np. 350/400 = 35/40) i dopiero zamienić na procent.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 71% zdających egzamin. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Procent masy hamującej liczymy jako udział rzeczywistej masy hamującej w masie ogólnej: (Mhr/Mo)·100%."

Materiały:

  • Podręcznik/lekcje z matematyki: działania na ułamkach i procentach
  • Zbiór zadań: obliczenia procentowe w kontekście technicznym
  • Notatka własna: schemat "procent = (część/całość)·100%" z przykładami

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego