KWALIFIKACJA SPL2 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 8.
Osoba dorosła z dzieckiem w wieku 2 lat oraz z 12-letnią uczennicą szkoły podstawowej wybrała się pociągiem do miejscowości oddalonej o 80 km od miejsca rozpoczęcia podróży. Na podstawie cennika opłat przewozowych i przysługujących ulg ustawowych podanych w tabelach ustal łączny koszt za przejazd tych osób pociągiem w II klasie.
Ilustracja przedstawia dwie tabele związane z cennikiem opłat przewozowych oraz przysługującymi ulgami ustawowymi dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Odległość 80 km należy przyporządkować do właściwego przedziału w cenniku (79–92 km), co daje cenę bazową 10,00 zł w klasie 2. Dorosły płaci 10,00 zł, dziecko 2-letnie ma ulgę 100% (0,00 zł), a uczennica ma ulgę 37%, więc płaci 63% ceny: 10,00 × 0,63 = 6,30 zł. Razem 16,30 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniu trzeba policzyć łączny koszt przejazdu trzech osób, korzystając z dwóch tabel: (1) tabeli ulg ustawowych oraz (2) cennika zależnego od odległości. Kluczowe są dwa kroki: poprawny wybór przedziału kilometrów oraz poprawne zastosowanie procentu ulgi.

1) Ustalenie ceny bazowej (bez ulg)
Trasa ma 80 km, więc w cenniku dla II klasy wybiera się przedział obejmujący 80 km, tj. 79–92 km. Cena biletu jednorazowego w tym przedziale wynosi 10,00 zł.

2) Zastosowanie ulg do każdej osoby

  • Osoba dorosła – brak ulgi, płaci pełną cenę: 10,00 zł.
  • Dziecko w wieku 2 lat – kategoria "dzieci do lat 4" ma ulgę 100%, więc przejazd jest bezpłatny: 0,00 zł. W praktyce trzeba umieć potwierdzić wiek dokumentem.
  • Uczennica 12-letnia – "dzieci i młodzież szkolna" ma ulgę 37% na bilety jednorazowe. To oznacza, że płaci 63% ceny, czyli: 10,00 zł × 0,63 = 6,30 zł.

3) Suma kosztów
10,00 zł + 0,00 zł + 6,30 zł = 16,30 zł.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są nieprawidłowe?

  • 13,70 zł – typowy skutek błędnego policzenia ulgi (np. odjęcie 37% "w złotówkach" w niewłaściwy sposób lub użycie innej ceny bazowej z tabeli).
  • 23,70 zł – wynik pojawia się, gdy ktoś zastosuje niewłaściwy przedział kilometrów (wyższą cenę) albo omyłkowo doliczy opłatę, której nie ma w danych.
  • 26,30 zł – często wynika z policzenia, jakby wszystkie osoby płaciły pełną kwotę lub jakby dziecko 2-letnie nie miało przejazdu bezpłatnego.

Wskazówka egzaminacyjna: przy uldze procentowej zawsze zapisuj "płaci = 1 − ulga", np. 1 − 0,37 = 0,63. To ogranicza ryzyko pomylenia "wysokości ulgi" z "ceną po uldze".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Ulga 37% oznacza, że pasażer płaci 63% ceny. Najprościej: cena po uldze = cena bazowa × (1 − 0,37) = cena bazowa × 0,63. Np. przy 10,00 zł: 10,00 × 0,63 = 6,30 zł.
Ulga 100% oznacza przejazd bezpłatny w klasie 2 – koszt biletu wynosi 0,00 zł. W praktyce trzeba umieć potwierdzić wiek dziecka (np. dokumentem tożsamości lub innym dokumentem wskazującym datę urodzenia).
Należy znaleźć w tabeli przedział, który obejmuje daną odległość. Dla 80 km wybiera się przedział 79–92 km. Błąd o jeden wiersz (np. 56–78 km lub 93–110 km) od razu zmienia cenę bazową i cały wynik.
Mnożenie przez (1 − ulga) ogranicza pomyłki. Gdy odejmujesz "37%", łatwo policzyć samą zniżkę zamiast ceny po zniżce. Zapis "płaci 63%" jest jednoznaczny i szybki: cena × 0,63.
W kontekście typowych zadań egzaminacyjnych ulgi ustawowe są liczone dla klasy 2 pociągów krajowych, bo tak jest podane w tabelach i poleceniu. Na egzaminie zawsze trzymaj się warunków zadania i wskazanej klasy.
Zasadniczo wymagana jest ważna legitymacja szkolna potwierdzająca status ucznia. W praktyce może być też potrzebny dokument potwierdzający wiek, jeśli jest to wymagane w danej sytuacji kontroli. Na egzaminie przyjmij zgodnie z opisem tabeli.
W zadaniach taryfowych najczęściej 37% dotyczy biletów jednorazowych, a 49% – biletów miesięcznych imiennych. Najczęstszy błąd to użycie 49% do biletu jednorazowego. Zawsze sprawdź, jaki rodzaj biletu opisuje polecenie.
Najczęstsze są: (1) pominięcie osoby z przejazdem bezpłatnym lub doliczenie jej pełnej ceny, (2) zastosowanie ulgi do złej osoby, (3) zły przedział kilometrów w cenniku oraz (4) policzenie ulgi jako "cena × 0,37" zamiast "cena × 0,63".
W zadaniach opartych o ulgi ustawowe dziecko do lat 4 ma przejazd bezpłatny w klasie 2, co odpowiada uldze 100%. W praktyce warunki mogą zależeć od zasad przewoźnika i dokumentowania wieku, ale na egzaminie decyduje tabela w zadaniu.
Ćwicz schemat: 1) odczytaj cenę bazową z tabeli (odległość → przedział), 2) przypisz ulgi każdej osobie, 3) policz cenę po uldze mnożąc przez właściwy współczynnik, 4) zsumuj i sprawdź wynik do groszy.
info

Statystycznie 43% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że odległość 80 km należy przyporządkować do właściwego przedziału w cenniku (79–92 km), co daje cenę bazową 10,00 zł w klasie 2.

Źródła:

  • Ustawa z dnia 20 czerwca 1992 r. o uprawnieniach do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, Dz.U. 2024 poz. 380
  • Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Budownictwa z dnia 20 kwietnia 2017 r. w sprawie sposobu dokumentowania uprawnień do ulgowych przejazdów środkami publicznego transportu zbiorowego, Dz.U. 2017 poz. 810

Materiały:

  • Aktualne tabele ulg ustawowych dla przewozów kolejowych (materiały szkolne/branżowe)
  • Przykładowe zadania z odczytem cennika odległościowego i naliczaniem ulg
  • Kalkulatory i ćwiczenia z procentów (cena po obniżce, zaokrąglenia do 0,01 zł)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego