KWALIFIKACJA INF2 + INF3 - CZERWIEC 2008

PYTANIE NR 49.
Pewna liczba zapisana jest w systemie binarnym następująco: 10101010. Wskaż postać tej liczby zapisaną heksadecymalnie
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Liczbę binarną 10101010 dzielimy na czwórki bitów: 1010 1010. Każde 1010 ma wartość 10 w systemie dziesiętnym, czyli odpowiada cyfrze A w zapisie heksadecymalnym (A=10). Zatem wynik zapisu w systemie 16 to AA.

Pełne wyjaśnienie:

W systemie heksadecymalnym jedna cyfra odpowiada dokładnie 4 bitom zapisu binarnego. Dlatego najszybsza i najpewniejsza metoda konwersji bin→hex polega na grupowaniu bitów w czwórki, licząc od prawej strony.

Dla liczby 10101010 tworzymy grupy: 1010 1010. Następnie każdą czwórkę zamieniamy osobno na wartość dziesiętną i jej odpowiednik w hex.

Grupa 1010 oznacza: 1·8 + 0·4 + 1·2 + 0·1 = 10. W zapisie heksadecymalnym wartości 10–15 zapisuje się literami A–F, więc 10 = A. Druga grupa jest identyczna, więc również daje A.

Po złożeniu obu cyfr otrzymujemy wynik AA.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Odpowiedzi typu "BB", "CC" i "DD" odpowiadałyby innym czwórkom bitów (odpowiednio 1011, 1100, 1101). Ponieważ w liczbie wejściowej występuje dokładnie wzorzec 1010 powtórzony dwa razy, poprawny zapis nie może zawierać liter B, C ani D.

Wskazówka egzaminacyjna: przy liczbach 8-bitowych (bajt) zawsze oczekuj dwóch cyfr hex. Gdy z lewej strony brakuje bitów do pełnej czwórki, dopisz zera wiodące, ale tutaj nie jest to potrzebne, bo mamy pełne 8 bitów.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najprościej pogrupuj bity po 4 od prawej strony, np. 10101010 → 1010 1010. Każdą czwórkę zamień na wartość 0–15 i zapisz jako 0–9 lub A–F. To szybka metoda, bo 1 cyfra hex zawsze odpowiada 4 bitom.
Ponieważ podstawa 16 to 24. Oznacza to, że każda cyfra heksadecymalna koduje dokładnie 4 bity. Dzięki temu zapis jest krótszy i łatwiejszy do czytania (np. bajt 8-bitowy to 2 cyfry hex).
To kontynuacja cyfr po 9. W hex: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. W praktyce często spotkasz je w adresach MAC, IPv6 i w zapisie bajtów w diagnostyce systemów.
Możesz zapamiętać mapę 4-bitową: 1001=9, 1010=A, 1011=B, 1100=C itd. Alternatywnie policz wagi bitów: 1010 = 8 + 2 = 10, a 10 w hex zapisuje się jako A.
Tak. Wystarczy znać tabelę 0000–1111 → 0–F i odczytywać każdą czwórkę bitów jak "symbol". To często szybsze niż liczenie wagami, zwłaszcza przy dłuższych liczbach lub przy analizie bajtów w sieciach.
Najczęstsze pomyłki to: grupowanie po 3 bitach (jak do ósemkowego), mylenie wartości liter (np. A jako 1), oraz błędne dzielenie liczby (nie po 4 bity). Warto zawsze sprawdzić, czy liczba bitów daje pełne czwórki.
Gdy z lewej strony nie ma pełnej czwórki bitów. Wtedy uzupełniasz brakujące bity zerami, np. 101101 → 0010 1101. To nie zmienia wartości liczby, ale pozwala poprawnie zamienić każdą grupę na jedną cyfrę hex.
Bardzo często: adresy MAC (6 bajtów w hex), identyfikatory i klucze, diagnostyka sieci i pakietów (wartości bajtów), hex dumpy plików oraz debugowanie. Hex jest "skrótem" dla binarnego i ułatwia czytanie danych.
Sprawdź każdą połówkę bajtu: 1010 to 10, więc A. Ponieważ występuje dwa razy, wynik to AA. Możesz też przeliczyć całość do dziesiętnego: 10101010 = 128+32+8+2 = 170, a 170 w hex to 10·16 + 10 = AA.
To jedna liczba zapisana w systemie heksadecymalnym, złożona z dwóch cyfr: A i A. W hex każda "cyfra" może być 0–9 lub A–F. Dla 8-bitowej liczby binarnej normalne są 2 cyfry hex.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 75% zdających egzamin. średnio łatwe

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że liczbę binarną 10101010 dzielimy na czwórki bitów: 1010 1010.

Źródła:

  • Wikipedia: "Hexadecimal" – https://en.wikipedia.org/wiki/Hexadecimal (dostęp: 27.02.2026)
  • Wikipedia: "Binary number" – https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_number (dostęp: 27.02.2026)
  • Khan Academy: "Hexadecimal number system" – https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/hexadecimal-number-system (dostęp: 27.02.2026)

Materiały:

  • Podręczniki/notesy z podstaw systemów liczbowych w informatyce
  • Tablice konwersji 4-bitowej (0000–1111 → 0–F)
  • Ćwiczenia: konwersje bin↔hex na bajtach (8 bitów) i słowach (16/32 bity)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego