Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA SPL1 - CZERWIEC 2017 (test 2)



PYTANIE NR 10.
Piekarnia specjalizuje się w produkcji pieczywa razowego. Wytwarza chleb razowy 500 g oraz chleb razowy 1 000 g. Łączne koszty wytworzenia 2 000 bochenków chleba 500 g i 1 000 bochenków chleba 1 000 g wynoszą 8 000,00 zł. Oblicz, ile wynoszą jednostkowe koszty wytworzenia chleba 500 g i chleba 1 000 g zakładając, że koszty liczone są proporcjonalnie do wagi wyrobu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Koszty dzielimy proporcjonalnie do masy.
Łączna masa: 2 000×500 g + 1 000×1 000 g = 2 000 000 g. Koszt 1 g to 8 000 zł / 2 000 000 g = 0,004 zł. Zatem 500 g kosztuje 500×0,004 = 2,00 zł, a 1 000 g kosztuje 1 000×0,004 = 4,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

Skoro w treści przyjęto, że koszty liczone są proporcjonalnie do wagi wyrobu, to najpierw trzeba ustalić koszt przypadający na jednostkę masy (np. 1 g), a dopiero potem przeliczyć go na bochenek 500 g i 1 000 g.

1) Obliczenie łącznej masy produkcji

  • Chleb 500 g: 2 000 bochenków × 500 g = 1 000 000 g
  • Chleb 1 000 g: 1 000 bochenków × 1 000 g = 1 000 000 g

Łącznie: 1 000 000 g + 1 000 000 g = 2 000 000 g.

2) Koszt na 1 g

Całkowity koszt wynosi 8 000,00 zł, więc:

8 000,00 zł / 2 000 000 g = 0,004 zł/g

3) Koszt jednostkowy na bochenek

  • Dla 500 g: 500 g × 0,004 zł/g = 2,00 zł
  • Dla 1 000 g: 1 000 g × 0,004 zł/g = 4,00 zł

To odpowiada intuicji proporcji: bochenek 1 000 g ma dwukrotnie większą masę niż 500 g, więc przy takim kluczu podziału koszt powinien być dwukrotnie większy.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "Chleb 500 g - 1,00 zł; chleb 1 000 g - 3,00 zł" – zachowuje różnicę, ale nie jest to proporcja 1:2 i nie daje łącznie 8 000 zł po przemnożeniu przez ilości.
  • "Chleb 500 g - 2,00 zł; chleb 1 000 g - 3,00 zł" – koszt 1 000 g powinien wynosić 4,00 zł (dwukrotność 2,00 zł), a nie 3,00 zł; dodatkowo suma kosztów partii nie zgadza się z 8 000 zł.
  • "Chleb 500 g - 1,00 zł; chleb 1 000 g - 2,00 zł" – zachowuje proporcję 1:2, ale poziom kosztu jest zbyt niski; po zsumowaniu kosztów dla całej produkcji nie otrzyma się 8 000 zł.

Wskazówka egzaminacyjna: przy podziale kosztów "proporcjonalnie do masy" najbezpieczniej policzyć najpierw koszt na 1 g (lub 1 kg), bo wtedy łatwo uniknąć pomyłek w proporcjach i w jednostkach.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć koszt jednostkowy, gdy koszty dzieli się proporcjonalnie do masy?
Najpierw policz łączną masę całej partii (ilość × masa dla każdego wariantu), potem oblicz koszt na 1 g lub 1 kg: koszt całkowity / masa całkowita. Na końcu przemnażasz koszt masy przez masę jednego wyrobu, aby dostać koszt na sztukę.
Dlaczego w zadaniu trzeba liczyć łączną masę całej produkcji, a nie tylko liczbę bochenków?
Bo kluczem podziału kosztów jest masa, a nie sztuki. Dwie partie mogą mieć tę samą liczbę wyrobów, ale inną masę, więc pochłoną inną część kosztów. Liczenie "na bochenek" bez masy zniekształca wynik.
Co oznacza "koszty liczone proporcjonalnie do wagi wyrobu"?
To znaczy, że każdy wyrób "dostaje" taką część kosztów, jaka wynika z jego udziału w masie całej partii. Jeśli produkt jest dwa razy cięższy, to przy tym założeniu ma też dwukrotnie większy koszt jednostkowy.
Jakie jednostki najlepiej przyjąć w obliczeniach: gramy czy kilogramy?
Możesz użyć obu, ale konsekwentnie. Jeśli liczysz w gramach, dostaniesz koszt w zł/g. Jeśli w kilogramach, w zł/kg. Najczęstszy błąd to mieszanie g i kg. Wybierz jedną jednostkę i trzymaj ją do końca.
Jak sprawdzić, czy wynik jest logiczny bez liczenia całej tabeli?
Sprawdź proporcję mas: 1 000 g to dokładnie 2×500 g, więc koszt 1 000 g powinien być 2× większy. Potem wykonaj kontrolę: koszt 500 g × ilość + koszt 1 000 g × ilość musi dać koszt całkowity.
Czy da się rozwiązać takie zadanie przez wyznaczenie kosztu na 1 kg?
Tak. Liczysz masę całkowitą w kg, np. 2 000 000 g = 2 000 kg. Następnie liczysz koszt 1 kg: 8 000 zł / 2 000 kg = 4 zł/kg. Wtedy bochenek 0,5 kg kosztuje 2 zł, a 1 kg kosztuje 4 zł.
Jakie błędy najczęściej robi się w zadaniach z podziałem kosztów według masy?
Najczęściej: (1) dzielenie kosztu przez liczbę sztuk, (2) pomijanie jednej partii przy liczeniu masy łącznej, (3) mylenie jednostek g i kg, (4) brak kontroli sumy kosztów na końcu. Kontrola sumy zwykle szybko ujawnia błąd.
Kiedy w logistyce magazynowej przydaje się podział kosztów proporcjonalnie do wagi?
Gdy rozliczasz koszty wspólne dla partii towarów, np. transport, przeładunek lub opakowania zbiorcze, i chcesz przypisać je do pozycji asortymentu. Masa bywa praktycznym kluczem, gdy koszty zależą od obciążenia lub gabarytów.
Co zrobić, gdy w zadaniu są trzy warianty masy, a nie dwa?
Metoda jest identyczna: liczysz masę łączną wszystkich wariantów, wyznaczasz koszt na 1 g lub 1 kg, a potem mnożysz przez masę pojedynczego wyrobu. Na końcu warto sprawdzić, czy suma kosztów wszystkich wariantów równa się kosztowi całkowitemu.
Jak szybko policzyć, jaka część kosztów przypada na każdy typ bochenka?
Policz udział masy. Jeśli oba typy mają po 1 000 000 g, to każdy ma 50% masy, więc każdy typ dostaje 50% kosztów (po 4 000 zł). Następnie dzielisz koszt typu przez liczbę bochenków danego typu, aby dostać koszt na sztukę.
info

Statystycznie 65% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Koszty dzielimy proporcjonalnie do masy.Łączna masa: 2 000×500 g + 1 000×1 000 g = 2 000 000 g."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Proporcjonalność prosta – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcjonalno%C5%9B%C4%87_prosta (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): Proporcja (matematyka) – https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): Koszt jednostkowy – https://pl.wikipedia.org/wiki/Koszt_jednostkowy (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw rachunku kosztów (koszt jednostkowy, klucze podziału kosztów)
  • Materiały dydaktyczne z matematyki: proporcje i przeliczenia jednostek
  • Przykładowe zadania z wyceny zapasów i rozliczania kosztów partii w logistyce/magazynie

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego