Najwygodniej przeliczyć problem na jedno równanie. Stosunek kosztu chleba do kosztu bułki wynosi 2:1, czyli koszt jednego chleba jest dwa razy większy niż koszt jednej bułki.
Przyjmijmy:
- koszt jednej bułki = x zł,
- koszt jednego chleba = 2x zł.
Dzienny koszt produkcji to suma kosztów dla obu wyrobów:
- 600 chlebów po 2x zł daje 600 · 2x,
- 1200 bułek po x zł daje 1200 · x.
Z treści wynika, że łącznie to 600 zł, więc:
600 · 2x + 1200 · x = 600
Upraszczenie:
- 600 · 2x = 1200x
- 1200x + 1200x = 2400x
- 2400x = 600
- x = 600 / 2400 = 0,25
Zatem:
- bułka: 0,25 zł,
- chleb: 2x = 0,50 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne? Warianty z jednakowymi kosztami dla chleba i bułki ignorują podany stosunek 2:1. Propozycja 1,00 zł i 0,50 zł spełnia co prawda proporcję 2:1, ale po przemnożeniu przez ilości daje koszt dzienny 600·1,00 + 1200·0,50 = 1200 zł, czyli nie zgadza się z 600 zł. Odpowiedź 0,50 zł i 0,50 zł także nie spełnia proporcji oraz prowadzi do zbyt wysokiego kosztu całkowitego.
Na egzaminie warto zawsze zrobić szybki test kontrolny: policzyć koszt dzienny z wyliczonych kosztów jednostkowych i sprawdzić, czy wychodzi 600 zł.
