Pochylenie niwelety (pochylenie podłużne) zapisane w procentach określa stosunek różnicy wysokości do odległości poziomej:
i% = (Δh / L) × 100%, zatem Δh = L × (i/100).
Najpierw trzeba poprawnie odczytać odległość z kilometracji. Zapis km 3+420 oznacza 3 km i 420 m, a km 3+720 oznacza 3 km i 720 m. Różnica odcinka wynosi więc:
L = 720 m − 420 m = 300 m.
Pochylenie wynosi 3%, czyli i/100 = 0,03. Obliczamy przyrost wysokości na tym odcinku:
Δh = 300 m × 0,03 = 9 m.
W treści jest wyraźnie podane, że odcinek jest wznoszący, czyli rzędna rośnie wraz ze wzrostem kilometracji. Dlatego do rzędnej w km 3+420 dodajemy obliczony przyrost:
H(3+720) = 108,15 m + 9,00 m = 117,15 m.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wyniki w okolicach 108–111 m zwykle wynikają z pomylenia odległości (np. przyjęcia innego L) albo z błędnej zamiany procentu na ułamek.
- Wartości bardzo bliskie 108,15 m sugerują użycie 3% jako 0,03 m lub 0,03 km bez konsekwentnych jednostek.
- Odejmowanie zamiast dodawania byłoby właściwe na odcinku opadającym, ale tu podano "wznoszącym", więc znak musi być dodatni.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze wykonaj dwa szybkie testy sensowności: (1) policz odcinek z kilometracji w metrach, (2) sprawdź, czy wynik rośnie/spada zgodnie z "wznoszący/opadający".
