KWALIFIKACJA BUD18 - TEST WIEDZY NR 5

PYTANIE NR 37.
Podczas przeprowadzania pomiarów kontrolnych obiektów budowlanych, otrzymałeś następujące wyniki, które przedstawione są w tabeli poniżej. Wykorzystaj te dane do wyznaczenia największej różnicy wysokości między punktami.
PunktWysokość [m]
A100.2
B105.7
C98.4
D102.9
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Największą różnicę wysokości wyznacza się jako maksimum minus minimum z podanych rzędnych. Z tabeli najwyższy punkt ma 105,7 m (B), a najniższy 98,4 m (C). Różnica wynosi 105,7 − 98,4 = 7,3 m, więc to jest poprawny wynik.

Pełne wyjaśnienie:

Aby wyznaczyć największą różnicę wysokości między punktami, nie trzeba liczyć wszystkich par punktów. Wystarczy zastosować prostą zasadę: największa różnica w zbiorze wartości to wartość największa minus wartość najmniejsza (tzw. rozstęp).

Krok 1: znajdź maksimum
Z podanych wysokości: A = 100,2 m; B = 105,7 m; C = 98,4 m; D = 102,9 m. Najwyższą wartością jest 105,7 m (punkt B).

Krok 2: znajdź minimum
Najniższą wartością jest 98,4 m (punkt C).

Krok 3: oblicz różnicę
ΔH = 105,7 m − 98,4 m = 7,3 m.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 5,5 m – to wynik różnicy między niektórymi innymi punktami (np. B − A), ale nie jest to różnica największa w całym zestawie.
  • 7,5 m – typowy błąd rachunkowy w odejmowaniu liczb dziesiętnych lub błędne przyjęcie skrajnych wartości.
  • 6,8 m – również może pochodzić z policzenia różnicy niewłaściwej pary punktów (nie maksimum z minimum) albo z pomyłki w odczycie.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zaznacz w tabeli wartość największą i najmniejszą, a dopiero potem wykonaj jedno odejmowanie. To minimalizuje ryzyko pomyłki i przyspiesza rozwiązanie.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Największa różnica wysokości to maksymalna wysokość minus minimalna wysokość w tabeli. Najpierw wskaż najwyższy i najniższy punkt, a potem wykonaj jedno odejmowanie. To daje tę samą wartość co sprawdzanie wszystkich par, ale szybciej.
To największa możliwa różnica rzędnych (wysokości) między dowolnymi dwoma punktami z danego zestawu. W pomiarach kontrolnych pomaga szybko ocenić rozpiętość wysokości, np. czy elementy budowlane mieszczą się w zakładanym zakresie niwelacji.
Bo największa odległość (różnica) na osi liczbowej zawsze występuje między skrajnymi wartościami. Każda para "wewnętrzna" ma mniejszą różnicę niż para maksimum–minimum. Dzięki temu unikasz wielu obliczeń i zmniejszasz ryzyko pomyłki.
Najczęstsze to: pomylenie punktu najwyższego z "prawie najwyższym", zły odczyt cyfry po przecinku oraz błąd w odejmowaniu (np. 105,7 − 98,4 policzone jako 7,5). Pomaga zapis działania w jednej kolumnie i kontrola wyniku szacowaniem.
Tak, bo różnica wysokości ma tę samą jednostkę co wysokości wejściowe, czyli metry. Na egzaminie brak jednostki może zostać uznany za niepełną odpowiedź. Warto też zachować zgodność zapisu dziesiętnego z danymi (np. jedno miejsce po przecinku).
Zawsze będzie to para złożona z punktu o największej i najmniejszej wysokości w tabeli. Najpierw znajdź te dwa punkty, dopiero potem licz różnicę. To pewniejsza metoda niż wybieranie "na oko" dwóch odległych wartości.
Zrób kontrolę przez szacowanie: jeśli maksimum jest ok. 106 m, a minimum ok. 98 m, to różnica powinna być bliska 8 m, ale nie większa niż 8. Gdy wyjdzie np. 0,8 m albo 18 m, to znak, że jest błąd w odczycie lub rachunkach.
Rzędna to wysokość pojedynczego punktu względem przyjętego poziomu odniesienia. Różnica wysokości opisuje natomiast relację między dwoma punktami i jest wynikiem odejmowania ich rzędnych. W zadaniach tabelarycznych różnicę liczysz jako "jedna rzędna minus druga".
Tak. Gdy pytanie dotyczy największej różnicy, przyjmuje się wartość dodatnią: maksimum minus minimum. Jeśli odejmiesz odwrotnie, dostaniesz liczbę ujemną, która opisuje kierunek (spadek/wzniesienie), ale nie będzie "największą różnicą" w sensie wartości.
Ćwicz krótkie schematy: (1) znajdź max, (2) znajdź min, (3) odejmij, (4) dopisz jednostkę. Trenuj też porównywanie liczb dziesiętnych i sprawdzanie wyniku szacowaniem. To typowe zadania na szybkie obliczenia z danych pomiarowych.
info

Około 77% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnio łatwe

Eksperci podkreślają: "Największą różnicę wysokości wyznacza się jako maksimum minus minimum z podanych rzędnych."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Maksimum_i_minimum - dostęp 2026-02-26
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozst%C4%99p_(statystyka) - dostęp 2026-02-26

Materiały:

  • Podstawy matematyki: maksimum, minimum i rozstęp zbioru danych
  • Materiały dydaktyczne z niwelacji: pojęcie rzędnej i różnicy wysokości
  • Zadania treningowe z obliczeń na danych tabelarycznych (arytmetyka liczb dziesiętnych)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego