KWALIFIKACJA MEP2 - CZERWIEC 2014

PYTANIE NR 38.
Pokazana na rysunku soczewka jest
Ilustracja przedstawia soczewkę dwuwklęsłą, co jest zgodne z poprawną odpowiedzią na pytanie egzaminacyjne.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Soczewka ujemna dwuwklęsła ma obie powierzchnie wklęsłe i jest cieńsza w środku niż na brzegach, dlatego działa rozpraszająco (ma ogniskową ujemną). Odpowiedzi "asferyczna" i "cylindryczna" dotyczą innego rodzaju geometrii powierzchni, a "dodatnia" oznacza soczewkę skupiającą, zwykle grubszą w środku.

Pełne wyjaśnienie:

W optyce geometrycznej soczewki klasyfikuje się m.in. według kształtu powierzchni oraz według znaku (dodatnia/skupiająca lub ujemna/rozpraszająca). Soczewka dwuwklęsła ma dwie powierzchnie wklęsłe (z obu stron "wklęśnięcie" jest skierowane do wnętrza soczewki). Taki kształt powoduje, że soczewka jest zwykle cieńsza w środku i grubsza na obrzeżach. W typowym przypadku (materiał soczewki ma większy współczynnik załamania niż otaczające powietrze) taka soczewka działa rozpraszająco, czyli jest soczewką ujemną.

Dlatego odpowiedź "ujemna dwuwklęsła" łączy dwie informacje: (1) kształt: dwie powierzchnie wklęsłe, (2) działanie/znak: rozpraszająca, o ogniskowej ujemnej.

  • Odpowiedź "asferyczna" jest niepoprawna, bo asferyczność oznacza, że co najmniej jedna powierzchnia nie jest fragmentem sfery (ma inną krzywiznę w funkcji promienia). Sam fakt bycia wklęsłą lub wypukłą nie przesądza o asferyczności.
  • Odpowiedź "cylindryczna" jest niepoprawna, ponieważ soczewka cylindryczna ma krzywiznę w zasadzie w jednym kierunku (jednym przekroju), a w prostopadłym przekroju jest "płaska". Taki element koryguje astygmatyzm i nie jest typową soczewką dwuwklęsłą sferyczną.
  • Odpowiedź "dodatnia" jest niepoprawna, bo soczewka dodatnia (skupiająca) jest zwykle grubsza w środku (np. dwuwypukła lub płasko-wypukła). Dwuwklęsła w standardowych warunkach jest ujemna, czyli rozprasza równoległą wiązkę.

Wskazówka egzaminacyjna: przy rozpoznawaniu soczewki na rysunku najpierw określ kształt obu powierzchni (wklęsła/wypukła/płaska), a dopiero potem znak (dodatnia/ujemna), wykorzystując regułę "grubsza w środku → skupiająca", "cieńsza w środku → rozpraszająca" (dla soczewki w powietrzu).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Soczewka ujemna to soczewka rozpraszająca: równoległe promienie po przejściu przez nią rozchodzą się tak, jakby pochodziły z ogniska po stronie źródła. W praktyce zwykle jest cieńsza w środku niż na brzegach (dla soczewki w powietrzu).
"Dwuwklęsła" znaczy, że obie powierzchnie robocze soczewki są wklęsłe. Na rysunku przekroju widać dwa "wklęśnięcia" skierowane do wnętrza elementu. To cecha geometryczna, niezależna od tego, czy powierzchnie są sferyczne czy asferyczne.
Najprościej użyć reguły kształtu: dla soczewki w powietrzu element cieńszy w środku i grubszy na brzegach jest zwykle rozpraszający (ujemny). Dodatkowo sprawdź, czy powierzchnie są wklęsłe, co często wskazuje na soczewkę ujemną.
W powietrzu materiał soczewki ma zazwyczaj większy współczynnik załamania niż otoczenie, a kształt dwuwklęsły powoduje "rozsuwanie" promieni. W efekcie wiązka po przejściu przez soczewkę rozbiega się, co odpowiada ogniskowej ujemnej i nazwie soczewka ujemna.
Soczewka sferyczna ma krzywiznę "jednakową" w każdym kierunku (fragment sfery) i działa podobnie w dwóch prostopadłych przekrojach. Soczewka cylindryczna ma krzywiznę zasadniczo w jednym kierunku, więc ogniskuje/rozprasza tylko w jednej płaszczyźnie.
Soczewka asferyczna ma co najmniej jedną powierzchnię, która nie jest fragmentem sfery. Zmienna krzywizna pomaga ograniczać aberracje (np. sferyczną) i poprawia jakość obrazu. Asferyczność nie wynika z samego określenia "wklęsła" czy "wypukła".
Nie. Soczewka dodatnia (skupiająca) może być dwuwypukła, ale także płasko-wypukła lub wklęsło-wypukła (menisk dodatni) – zależy od promieni krzywizn. W praktyce często jest grubsza w środku, co jest szybką wskazówką przy rozpoznaniu.
Najczęściej myli się: (1) znak soczewki ("dodatnia/ujemna") z jej nazwą kształtu ("dwuwklęsła/dwuwypukła"), (2) soczewkę cylindryczną z sferyczną, gdy patrzy się tylko na jeden przekrój, oraz (3) asferyczność z samą "nietypowością" elementu.
Soczewki ujemne stosuje się m.in. do rozszerzania wiązki, kształtowania toru optycznego i w układach korekcyjnych. W optyce okularowej są typowe dla korekcji krótkowzroczności. W przyrządach optycznych mogą pełnić rolę elementów kompensujących i korygujących.
Ćwicz na zestawach rysunków przekrojów: najpierw nazwij kształt powierzchni (płaska/wypukła/wklęsła), potem określ, czy soczewka jest grubsza w środku czy na brzegach, i dopiero na końcu przypisz znak (dodatnia/ujemna). Pomaga też szybkie szkicowanie profili.
info

Statystycznie 66% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że soczewka ujemna dwuwklęsła ma obie powierzchnie wklęsłe i jest cieńsza w środku niż na brzegach, dlatego działa rozpraszająco (ma ogniskową ujemną).

Źródła:

  • Eugene Hecht, "Optics" (wydanie 4 lub nowsze), rozdziały o optyce geometrycznej i soczewkach (klasyfikacja soczewek, soczewki skupiające i rozpraszające).
  • Francis A. Jenkins, Harvey E. White, "Fundamentals of Optics" (wydanie 4 lub nowsze), część dotycząca soczewek cienkich i znaków ogniskowej.
  • Pedrotti & Pedrotti, "Introduction to Optics" (wydanie 3 lub nowsze), sekcje: optyka geometryczna, typy soczewek, soczewki ujemne i dodatnie.

Materiały:

  • Podstawy optyki geometrycznej (rozdziały o soczewkach cienkich i grubych)
  • Atlas/kompendium typów soczewek z rysunkami przekrojów
  • Materiały dydaktyczne producentów elementów optycznych (katalogi soczewek i nazewnictwo)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego