Aby obliczyć pole powierzchni przekroju wykopu, korzysta się wyłącznie z danych geometrycznych widocznych na rysunku (długości podstaw, wysokości, ewentualnych skosów). Przekrój wykopu w praktyce rzadko jest jedną "idealną" figurą, dlatego najpewniejszą metodą jest potraktowanie go jako figury złożonej.
Metoda postępowania:
- Krok 1: odczytaj wszystkie potrzebne wymiary z rysunku. Jeżeli rysunek jest w skali, najpierw przelicz odczytane długości na wartości rzeczywiste.
- Krok 2: rozbij przekrój na proste figury, dla których znasz wzory na pole (najczęściej: prostokąt, trójkąt, trapez). Wykop o skośnych ścianach bardzo często daje się policzyć jako trapez albo jako suma/ różnica trapezu i trójkątów.
- Krok 3: oblicz pola częściowe. Przykładowo: dla trójkąta stosuje się 1/2·a·h, a dla trapezu (a+b)/2·h, gdzie a i b to długości równoległych podstaw, a h to wysokość.
- Krok 4: zsumuj pola elementów (albo odejmij pola "wycięć", jeśli rozbicie było wykonane przez obrys większej figury i odjęcie części).
- Krok 5: sprawdź jednostki. Jeżeli długości są w metrach, pole musi wyjść w m2. Przy przeliczaniu ze skali lub z cm na m pamiętaj, że pole wymaga przelicznika do kwadratu.
W tym zadaniu po wykonaniu powyższych kroków na podstawie wymiarów z rysunku otrzymuje się wynik 0,375 m2.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 0,750 m2 – typowy wynik po zdublowaniu pola (np. pomylenie wysokości lub nieuwzględnienie współczynnika 1/2 przy trójkącie).
- 1,500 m2 – często wynika z błędu jednostek albo przyjęcia zbyt dużych wymiarów (np. odczytanych bez uwzględnienia skali).
- 3,000 m2 – wskazuje na poważny błąd w interpretacji rysunku (np. potraktowanie przekroju jak dużego prostokąta lub pomnożenie przez dodatkowy wymiar, jakby liczono objętość).
Na egzaminie warto wykonać szybki "test sensowności": oszacuj pole w przybliżeniu (czy jest bliżej ułamka metra kwadratowego czy kilku m2). To pozwala wychwycić błędy rzędu wielkości.
