Zadanie podaje zależność Q1 : Q2 = n1 : n2, co w praktyce oznacza, że przy przyjętym modelu wydajność Q jest proporcjonalna do prędkości obrotowej n. Innymi słowy: gdy obroty rosną, wydajność rośnie w tym samym stosunku.
Krok 1: wyznacz nowe obroty.
Zwiększenie o 20% to nie "+20", tylko pomnożenie przez 1,20:
n2 = n1 · 1,2 = 2000 · 1,2 = 2400 obr./min.
Krok 2: zastosuj proporcję do wydajności.
Z zależności stosunków można przejść do postaci ułamkowej:
Q1/Q2 = n1/n2, więc
Q2 = Q1 · (n2/n1).
Podstawiamy dane: Q2 = 50 · (2400/2000) = 50 · 1,2 = 60 m3/h.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 48 m3/h – typowy skutek odjęcia 20% zamiast dodania (albo pomylenia kierunku zmiany: spadek zamiast wzrostu).
- 24 m3/h – często wynika z potraktowania "20%" jako 0,2 bez dodania do 1 (czyli błędnego założenia, że nowe obroty to tylko 20% starych), albo z podwójnego zastosowania procentu.
- 72 m3/h – może być skutkiem użycia niewłaściwego przelicznika (np. 1,44 zamiast 1,2), co zdarza się, gdy ktoś błędnie stosuje zależność kwadratową lub myli obliczenia.
Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zawsze zamień "zwiększone o X%" na mnożnik (1 + X/100), a dopiero potem podstawiaj do wzoru. To minimalizuje pomyłki rachunkowe.
