KWALIFIKACJA ELE5 - STYCZEŃ 2020

PYTANIE NR 9.
Poniżej zamieszczono wybrane parametry silnika trójfazowego. Jakie zakresy cewek prądowych i napięciowych watomierzy należy wybrać, aby w układzie Arona zmierzyć moc pobieraną przez silnik zasilany napięciem 3×400 V, 50 Hz i obciążony znamionowo przy połączeniu w gwiazdę?

Silnik 3~ Typ IE2-90S-4 S1
1,1 kW 3,2/1,8 A Izol. F
IP 55 1420 obr/min cosφ 0,75
230/400 V 50 Hz

A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W układzie Arona dobiera się zakresy na podstawie wartości prądu przewodowego i napięcia międzyprzewodowego. Dla zasilania 3×400 V i połączenia w gwiazdę z tabliczki wynika prąd ok. 1,8 A, więc należy wybrać najbliższy wyższy zakres cewki prądowej 2 A oraz zakres cewki napięciowej 400 V.

Pełne wyjaśnienie:

W pomiarze mocy trójfazowej metodą Arona stosuje się dwa watomierze. Każdy watomierz ma cewkę prądową (musi przenieść prąd przewodowy obciążenia) oraz cewkę napięciową (mierzony jest odpowiedni spadek napięcia, w praktyce dobiera się zakres do napięcia sieci, tj. napięcia międzyprzewodowego).

Silnik ma na tabliczce znamionowej zapis 230/400 V oraz prądy 3,2/1,8 A. Oznacza to typowo, że przy niższym napięciu pracuje w innym połączeniu uzwojeń niż przy wyższym; przy zasilaniu 3×400 V i połączeniu w gwiazdę właściwy jest prąd znamionowy około 1,8 A.

Zakres cewki prądowej watomierza należy dobrać tak, aby prąd znamionowy nie przekraczał zakresu. Zatem zakres 1 A byłby za mały dla ok. 1,8 A, co grozi przeciążeniem przyrządu lub błędem pomiaru. Poprawny jest wybór 2 A jako najbliższego wyższego zakresu.

Dla napięcia: silnik jest zasilany z sieci 3×400 V, czyli napięcie międzyprzewodowe wynosi 400 V. Dlatego zakres cewki napięciowej powinien odpowiadać 400 V, a nie 200 V (wartość 200 V nie odpowiada typowym napięciom w tej sieci i prowadziłaby do wyjścia poza skalę lub niewłaściwego doboru).

Podsumowując, właściwy dobór to In = 2 A i Un = 400 V. Pozostałe propozycje odpadają, bo albo zaniżają zakres prądowy (1 A), albo zaniżają zakres napięciowy (200 V), co w praktyce utrudnia lub uniemożliwia prawidłowy pomiar mocy w układzie Arona.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Układ Arona wykorzystuje dwa watomierze w sieci trójfazowej (zwykle 3‑przewodowej). Suma wskazań obu watomierzy daje moc czynną całkowitą odbiornika. Kluczowe jest poprawne włączenie cewek prądowych w przewody oraz cewek napięciowych do odpowiednich napięć międzyprzewodowych.
Cewka prądowa przenosi prąd obciążenia (musi mieć dobrany zakres, aby jej nie przeciążyć). Cewka napięciowa jest podłączana do mierzonego napięcia (dobiera się zakres do napięcia sieci). Błędny dobór zakresu pogarsza dokładność lub grozi uszkodzeniem przyrządu.
Zakres dobiera się w górę, aby nie przekroczyć dopuszczalnych wartości przyrządu podczas pracy znamionowej i rozruchu. Zbyt mały zakres może spowodować przeciążenie i duży błąd. Zbyt duży zakres bywa bezpieczny, ale zmniejsza czułość i dokładność odczytu.
Zapis 230/400 V informuje, że uzwojenia są przystosowane do dwóch sposobów zasilania, zależnie od napięcia sieci. W praktyce przy zasilaniu 3×400 V typowo wykorzystuje się połączenie w gwiazdę. W zadaniach egzaminacyjnych należy powiązać to z prądem podanym obok (np. 3,2/1,8 A).
Dla zapisu 3×400 V przyjmuje się, że 400 V to napięcie międzyprzewodowe (między fazami). Do doboru zakresu napięciowego watomierza w pomiarach trójfazowych zazwyczaj wybiera się właśnie wartość napięcia sieci, a nie niższe napięcia pomocnicze.
Współczynnik mocy cosφ wpływa na to, jaka będzie moc czynna przy danym prądzie i napięciu, ale nie zastępuje doboru zakresów cewek. Zakres prądowy dobiera się do prądu, a zakres napięciowy do napięcia. cosφ jest ważny przy analizie wyniku, nie przy samym zakresie.
Najczęściej myli się: napięcie międzyfazowe z fazowym, prąd dla gwiazdy i trójkąta, oraz zasadę doboru zakresu (wybór zbyt małego zakresu "żeby było dokładniej"). Pomaga zawsze: odczytać wartości z tabliczki i dobrać zakres najbliższy wyższy.
Pomiary mocy silników trójfazowych pojawiają się np. przy eksploatacji urządzeń pomocniczych: pomp, wentylatorów, sprężarek czy napędów w stacjach/obiektach technologicznych. Pomiar pozwala ocenić obciążenie napędu, wykryć przeciążenie oraz porównać pracę urządzenia z danymi znamionowymi.
W klasycznym układzie Arona do sieci trójfazowej 3‑przewodowej stosuje się dwa watomierze, a moc całkowitą otrzymuje się jako sumę wskazań. W praktyce spotyka się też mierniki cyfrowe realizujące tę metodę wewnętrznie, ale idea pozostaje ta sama: pomiar dwóch składowych i zsumowanie.
Ćwicz schemat: (1) odczytaj prąd i napięcie z danych znamionowych, (2) ustal, czy chodzi o napięcie sieci 3×400 V i jakie jest połączenie, (3) wybierz najbliższy wyższy zakres dla prądu i napięcia. Warto przerobić kilka przykładów z tabliczkami 230/400 V.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 44% zdających egzamin. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "W układzie Arona dobiera się zakresy na podstawie wartości prądu przewodowego i napięcia międzyprzewodowego."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Watomierz" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Watomierz (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Układ Arona" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_Arona (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL): "Moc elektryczna" — https://pl.wikipedia.org/wiki/Moc_elektryczna (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z działu: pomiary mocy w obwodach prądu przemiennego (1-fazowe i 3-fazowe)
  • Instrukcje obsługi watomierzy i przekładników prądowych (zasady doboru zakresu, bezpieczeństwo)
  • Podstawy elektrotechniki: sieci trójfazowe, napięcia i prądy w układach gwiazda/trójkąt

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego