To zadanie dotyczy wyznaczenia optymalnej wielkości partii/poziomu zapasu (Q) dla materiału zużywanego w produkcji (pręty do toczenia). W klasycznym ujęciu, gdy popyt jest stały, a dostawy realizowane partiami, stosuje się model ekonomicznej wielkości zamówienia (często nazywany modelem Wilsona/EOQ).
Ideą modelu jest znalezienie takiej wielkości partii Q, aby zrównoważyć:
- koszty zamawiania/dostawy (im częściej zamawiamy, tym więcej razy ponosimy koszt C),
- koszty utrzymania zapasu (im większe partie, tym większy średni zapas i większy koszt H).
Wzór używany w takich zadaniach ma postać:
Q = √(2 · C · R / H)
gdzie: C – koszt jednego zamówienia/dowozu, R – zapotrzebowanie w danym okresie, H – koszt magazynowania 1 sztuki w tym samym okresie.
Dane są miesięczne (R w szt./miesiąc i H w zł/szt./miesiąc), więc można je bezpośrednio podstawiać:
Q = √(2 · 20 · 1000 / 1) = √(40000) = 200.
Dlatego poprawna jest odpowiedź "200 sztuk.".
Dlaczego pozostałe wartości są błędne? "100 sztuk." oznaczałoby zbyt małe partie, a więc zbyt częste zamawianie i zawyżone koszty dowozu. "400 sztuk." i "800 sztuk." to partie zbyt duże – podnoszą średni stan zapasu, a tym samym koszt jego utrzymania; nie są wynikiem obliczeń z podanych parametrów. W zadaniach tego typu warto zawsze sprawdzić jednostki (czy H i R dotyczą tego samego okresu) oraz wykonać kontrolę wyniku przez szybkie oszacowanie pierwiastka.
