W leśnictwie kołowe powierzchnie próbne są często dobierane tak, aby ich pole było "wygodne" do przeliczeń (np. 1 ar = 100 m²). Aby sprawdzić pole powierzchni kołowej, trzeba zastosować geometrię i poprawnie operować jednostkami.
1) Obliczenie pola w metrach kwadratowych
Wzór na pole koła: P = πr².
Dane: r = 5,64 m.
Najpierw r²: 5,64² = 31,8096.
Następnie mnożenie przez π: P ≈ 3,14159 · 31,8096 ≈ 99,93 m² (w zaokrągleniu ok. 99,9 m²).
2) Przeliczenie na ary
Definicja: 1 a = 100 m².
Skoro pole wynosi w przybliżeniu 100 m², to jest to w przybliżeniu 1 a. Różnica od dokładnych 100 m² wynika z zaokrąglenia promienia do dwóch miejsc po przecinku.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 0,1 a oznacza 10 m² – to byłaby znacznie mniejsza powierzchnia, wymagająca dużo mniejszego promienia.
- 10 a oznacza 1000 m² – dziesięciokrotnie większe pole; promień musiałby być większy o czynnik √10.
- 100 a oznacza 10 000 m² (czyli 1 ha) – to pole hektara, zdecydowanie niepasujące do podanego promienia.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w odpowiedziach pojawia się 1 a, warto szybko sprawdzić, czy promień nie jest bliski √(100/π) (ok. 5,64 m). To pomaga wychwycić, że chodzi o 1 ar i ogranicza ryzyko pomyłki w jednostkach.
