KWALIFIKACJA GIW7 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 21.
Przedsiębiorca planuje wydobycie urobku W na następne trzy lata, zakładając, że wydobycie w poszczególnych latach będzie wynosiło:
- I rok W1 = 1000 Mg
- II rok WII = WI + 10%WI
- III rok WIII = WII + 500 Mg Ile urobku zostanie wydobytego w trzecim roku eksploatacji?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W pierwszym roku WI = 1000 Mg.
W drugim roku WII = WI + 10%·WI = 1000 + 100 = 1100 Mg.
W trzecim roku WIII = WII + 500 Mg = 1100 + 500 = 1600 Mg. Pytanie dotyczy tylko trzeciego roku, nie sumy z 3 lat.

Pełne wyjaśnienie:

Zależności podane w treści opisują plan wydobycia w kolejnych latach. Trzeba je wykonać krok po kroku, bo każdy kolejny rok zależy od poprzedniego.

1) Rok I
Podano bezpośrednio: WI = 1000 Mg.

2) Rok II
Podano: WII = WI + 10%·WI. Obliczamy 10% z 1000 Mg:
10% = 0,10, więc 0,10 · 1000 = 100 Mg.
Zatem WII = 1000 + 100 = 1100 Mg.

3) Rok III
Podano: WIII = WII + 500 Mg. Podstawiamy WII = 1100 Mg:
WIII = 1100 + 500 = 1600 Mg.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "1 510 Mg" zwykle wynika z omyłkowego potraktowania 10% jako 10 jednostek lub z pomyłki rachunkowej przy wyznaczaniu WII.
  • "3 520 Mg" sugeruje, że ktoś dodał (błędnie) wartości z kilku lat albo wykonał dodatkowe, nieuzasadnione działania.
  • "3 700 Mg" to również typowy skutek policzenia sumy wieloletniej zamiast wartości tylko dla trzeciego roku.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdź, czy pytanie dotyczy jednego roku, czy łącznej produkcji z kilku lat. To najczęstsze źródło pomyłek w zadaniach planistycznych.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
10% to inaczej 0,10 wartości. Liczysz więc 0,10 · 1000 Mg = 100 Mg. Potem dodajesz to do wielkości bazowej, jeśli treść mówi "+ 10%".
Mg to megagram, czyli 1 Mg = 1000 kg, inaczej 1 tona metryczna. W zadaniu wszystkie wartości są w Mg, więc nie trzeba wykonywać przeliczeń jednostek.
Pytanie brzmi "Ile urobku zostanie wydobytego w trzecim roku", czyli interesuje wyłącznie wartość dla roku III. Suma z 3 lat byłaby innym pytaniem (łączna produkcja).
Najpierw bierzesz WI = 1000 Mg. Potem liczysz przyrost: 10%·WI = 100 Mg. Na końcu dodajesz: WII = 1000 + 100 = 1100 Mg.
Najpierw musisz znać WII (tu 1100 Mg). Następnie podstawiasz do wzoru i dodajesz 500 Mg: WIII = 1100 + 500 = 1600 Mg.
Najczęstsze błędy to: liczenie 10% jako "+10", liczenie procentu od złego roku, pomijanie jednego kroku zależności oraz liczenie sumy wieloletniej mimo że pytanie dotyczy jednego roku.
Nie. Oznacza wzrost o 10% wartości WI, czyli o 0,10·WI. Dla WI = 1000 Mg wzrost wynosi 100 Mg, a nie 10 Mg.
Procent liczysz od wielkości, przy której stoi w treści lub we wzorze. Jeśli jest "WII = WI + 10%WI", to 10% liczysz od WI, bo procent dotyczy właśnie WI.
Plan roczny ułatwia dobór maszyn i obsady, organizację transportu, planowanie zwałowania oraz kontrolę postępu robót. Zmiany między latami często opisuje się procentowo lub przyrostem stałym.
Możesz policzyć w pamięci: 10% z 1000 to 100, więc rok II to 1100. Do tego w roku III dodajesz 500, więc wychodzi 1600. To nadal wymaga poprawnego rozumienia procentów.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "W pierwszym roku WI = 1000 Mg."

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki: procenty i obliczenia praktyczne
  • Podręczniki/notesy branżowe z zakresu planowania produkcji górniczej (ujęcie roczne)
  • Zestawy zadań egzaminacyjnych z obliczeń produkcyjnych w górnictwie odkrywkowym

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego