KWALIFIKACJA SPL1 - PAŹDZIERNIK 2016

PYTANIE NR 13.
Przedsiębiorstwo pracujące w systemie dwuzmianowym (po 8 godz./zmiana) otrzymało zamówienie na uszycie 960 sztuk obrusów. Produkcja musi zostać wykonana w ciągu 3 dni roboczych. Ustal minimalną liczbę stanowisk krawieckich, niezbędnych do uszycia zamówionych obrusów, jeżeli na uszycie 1 obrusu potrzeba średnio 15 minut.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
System dwuzmianowy to 2×8 h dziennie, więc w 3 dni są 3×16 h = 48 h pracy jednego stanowiska, czyli 2880 min. Uszycie 960 obrusów po 15 min wymaga 960×15 = 14400 min. Liczba stanowisk = 14400/2880 = 5, więc minimum to 5.

Pełne wyjaśnienie:

Aby ustalić minimalną liczbę stanowisk, trzeba porównać łączny nakład czasu na zlecenie z czasem pracy, jaki w terminie może zapewnić jedno stanowisko.

1) Nakład czasu na całe zamówienie
Na 1 obrus potrzeba 15 minut. Dla 960 obrusów:
960 × 15 min = 14400 min.

2) Czas dostępny jednego stanowiska w 3 dni robocze
System dwuzmianowy: 2 zmiany po 8 godzin dziennie, czyli łącznie 16 godzin dziennie na jedno stanowisko (zakładając, że stanowisko może pracować w obu zmianach).
W 3 dni: 3 × 16 h = 48 h.
Przeliczamy na minuty: 48 h × 60 min/h = 2880 min.

3) Minimalna liczba stanowisk
Dzielimy nakład przez dostępny czas jednego stanowiska:
14400 min / 2880 min = 5.
Wynik jest całkowity, więc nie trzeba dodatkowego zaokrąglania. Gdyby wyszło np. 5,1, należałoby przyjąć 6, bo nie istnieje "0,1 stanowiska", a termin musi zostać dotrzymany.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • 3 stanowiska dają 3 × 2880 = 8640 min, czyli za mało wobec 14400 min – zlecenie nie zmieści się w 3 dni.
  • 6 stanowisk oznacza nadmiar mocy (6 × 2880 = 17280 min). To nie jest minimalna liczba, choć pozwoli wykonać zlecenie szybciej.
  • 8 stanowisk tym bardziej nie jest minimum – to jeszcze większy zapas mocy i potencjalnie wyższy koszt organizacji pracy.

Wskazówka egzaminacyjna: w zadaniach o "minimalnej liczbie stanowisk" prawie zawsze kluczowe są: ujednolicenie jednostek (minuty/godziny) oraz zaokrąglenie w górę, jeśli wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Pomnóż liczbę sztuk przez czas na 1 sztukę w tej samej jednostce. Tu: 960 × 15 minut = 14400 minut. To jest łączny nakład pracy potrzebny do wykonania całego zamówienia.
Bo są dwie zmiany, każda po 8 godzin. Dla jednego stanowiska, które może pracować na obu zmianach, dzienny czas dostępny to 2 × 8 h = 16 h.
Stosuje się przelicznik 1 godzina = 60 minut. Zatem 48 h × 60 = 2880 minut. Dopiero po ujednoliceniu jednostek można poprawnie dzielić nakład przez czas dostępny.
To najmniejsza liczba równoległych zasobów (np. maszyn/osób), która pozwala wykonać zlecenie w terminie. W praktyce wynik dzielenia trzeba zwykle zaokrąglić w górę do liczby całkowitej.
Gdy wynik nakład/czas dostępny nie jest całkowity, np. 5,1. Wtedy nie da się "urwać" części stanowiska, a termin musi być dotrzymany, więc przyjmuje się następną liczbę całkowitą (czyli 6).
Bo 3 stanowiska mają w 3 dni tylko 3 × 2880 = 8640 minut dostępnego czasu, a potrzeba 14400 minut pracy. Różnica jest zbyt duża, więc zamówienie nie zostanie zrealizowane w terminie.
Tak, bo zapewnia 6 × 2880 = 17280 minut dostępnego czasu, czyli więcej niż wymagane 14400 minut. Jednak zadanie pyta o minimum, więc wybiera się najmniejszą wartość spełniającą warunek.
Kluczowe są: liczba sztuk (960), czas na 1 sztukę (15 min), liczba dni (3) oraz organizacja czasu pracy (2 zmiany po 8 h). Reszta to konsekwentne mnożenie i dzielenie po ujednoliceniu jednostek.
To prosty model planowania zdolności: porównujesz zapotrzebowanie na czas pracy z dostępnością zasobów. Podobnie szacuje się liczbę pracowników, wózków, doków przeładunkowych czy stanowisk kompletacji, gdy znany jest czas operacji.
Zawsze: (1) spisz dane i jednostki, (2) przelicz wszystko na jedną jednostkę (np. minuty), (3) policz nakład, (4) policz czas dostępny, (5) podziel i w razie potrzeby zaokrąglij w górę.
info

Statystycznie 63% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Źródła:

  • Wikipedia (PL): Minuta – https://pl.wikipedia.org/wiki/Minuta (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): Godzina – https://pl.wikipedia.org/wiki/Godzina (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): Funkcja sufitowa – https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_sufitowa (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały z planowania zdolności produkcyjnych (RCCP/CRP) – ujęcie podstawowe
  • Ćwiczenia z matematyki praktycznej: zadania na czas pracy i wydajność
  • Notatki/arkusze z przeliczania jednostek i zaokrąglania w górę w zadaniach zasobowych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego