KWALIFIKACJA SPL4 - CZERWIEC 2019

PYTANIE NR 27.
Przedsiębiorstwo realizuje usługę przewozu 2 000 skrzyń środkami transportu drogowego. Maksymalna liczba skrzyń podczas jednego kursu wynosi 60 szt., a jego koszt to 1 000,00 zł. Oblicz minimalny koszt przewozu wszystkich skrzyń.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby przewieźć 2 000 skrzyń przy limicie 60 szt. na kurs, trzeba wykonać 2 000/60 = 33,33…, czyli 34 kursy (zawsze zaokrągla się w górę, bo nie można wykonać ułamka kursu). Koszt jednego kursu to 1 000,00 zł, więc minimalny koszt wynosi 34 × 1 000,00 zł = 34 000,00 zł.

Pełne wyjaśnienie:

W zadaniach transportowych tego typu kluczowe jest rozróżnienie między:

  • pojemnością na kurs (ile sztuk maksymalnie przewieziemy jednorazowo),
  • liczbą kursów potrzebnych do przewiezienia całej partii,
  • kosztem kursu (stawka za przejazd), który następnie sumujemy przez liczbę kursów.

Krok 1: oblicz liczbę kursów
Do przewozu jest 2 000 skrzyń. W jednym kursie można przewieźć maksymalnie 60 skrzyń, więc dzielimy:

2 000 / 60 = 33,33…

W praktyce logistycznej liczba kursów musi być liczbą całkowitą. Ponieważ po 33 pełnych kursach przewieziemy 33 × 60 = 1 980 skrzyń, zostaje jeszcze 20 skrzyń. To oznacza, że potrzebny jest jeszcze jeden kurs. Zatem minimalna liczba kursów to 34 (zaokrąglenie w górę).

Krok 2: policz koszt całkowity
Koszt jednego kursu wynosi 1 000,00 zł. Skoro kursów jest 34, to:

34 × 1 000,00 zł = 34 000,00 zł

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "20 000,00 zł" – taki wynik mógłby powstać z błędnego założenia, że potrzeba 20 kursów (np. przez pomyłkę w dzieleniu albo przez mylenie danych). 20 kursów przewiozłoby maksymalnie 20 × 60 = 1 200 skrzyń, czyli za mało.
  • "18 000,00 zł" – to również zbyt mała liczba kursów (18 × 60 = 1 080 skrzyń). Błąd zwykle wynika z przypadkowego przyjęcia liczby kursów bez sprawdzenia, czy przewóz obejmuje całą partię.
  • "60 000,00 zł" – to zawyżenie. Najczęściej wynika z mechanicznego skojarzenia liczby 60 z liczbą kursów (bo 60 występuje w treści jako limit na kurs), mimo że 60 oznacza pojemność, a nie liczbę przejazdów.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy w zadaniu występuje ograniczenie "maksymalnie X szt. na kurs", prawie zawsze trzeba zastosować zaokrąglenie w górę liczby kursów. Wystarczy sprawdzić resztę: jeśli po podziale pozostaje cokolwiek do przewozu, dodajesz jeden kurs.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Podziel liczbę sztuk do przewozu przez limit na kurs, a następnie zaokrąglij w górę do liczby całkowitej. Jeśli wynik ma część ułamkową, oznacza to, że zostanie reszta ładunku i potrzebny będzie dodatkowy kurs.
Ponieważ kurs jest zdarzeniem dyskretnym: nie da się wykonać "0,33 kursu". Jeżeli po pełnych kursach zostaje choć jedna sztuka ładunku, trzeba zaplanować kolejny przejazd, nawet jeśli będzie częściowo niewykorzystany.
To ograniczenie pojemności/ładowności w przeliczeniu na sztuki: w jednym przejeździe nie wolno przekroczyć tej liczby skrzyń. W obliczeniach traktujesz to jako największą liczbę sztuk, jaką możesz "spakować" do jednego kursu.
Najpierw wyznacz minimalną liczbę kursów (dzielenie i zaokrąglenie w górę), a potem pomnóż ją przez stawkę za jeden kurs. To daje koszt całkowity, zakładając stałą cenę kursu.
Nie, bo 33 kursy przewiozą maksymalnie 33 × 60 = 1 980 sztuk. Zostaje 20 skrzyń, których nie da się "dopisać" bez dodatkowego przejazdu. Minimalna liczba kursów musi uwzględniać całą partię ładunku.
Najczęściej: zaokrąglenie liczby kursów w dół, pomylenie pojemności (60) z liczbą kursów, albo liczenie kosztu "na skrzynię" mimo że podano koszt kursu. Warto zawsze sprawdzić, ile sztuk przewiozłyby wyliczone kursy.
Przy planowaniu dystrybucji i zaopatrzenia: liczba palet na auto, liczba paczek na kurs kuriera, liczba kontenerów, liczba zleceń na trasę. Wszędzie tam, gdzie jest limit pojemności i stały koszt jednostkowy przejazdu lub operacji.
Ostatni kurs nadal jest potrzebny, bo celem jest przewóz wszystkich skrzyń. W kalkulacji minimalnej liczby kursów nie ma znaczenia, że ostatni przejazd jest niewypełniony—ważne, że bez niego nie przewieziesz reszty ładunku.
Pomnóż liczbę kursów przez pojemność na kurs i zobacz, czy wynik jest co najmniej równy liczbie sztuk do przewozu. Jeśli jest mniejszy, kursów jest za mało. Jeśli jest równy lub większy, liczba kursów może być poprawna.
Tak, bo sprawdza praktyczną umiejętność organizacji przewozu: wyznaczanie liczby kursów na podstawie ograniczeń oraz kalkulację kosztu operacji transportowej. To typowy element planowania i wyceny usług transportu drogowego.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 77% zdających egzamin. średnio łatwe

Według specjalistów z branży: "Aby przewieźć 2 000 skrzyń przy limicie 60 szt."

Źródła:

  • Wikipedia: Funkcja sufitowa (ceiling function) – zasada zaokrąglania w górę, https://pl.wikipedia.org/wiki/Funkcja_sufitowa - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia: Dzielenie z resztą – interpretacja wyniku dzielenia w liczbach całkowitych, https://pl.wikipedia.org/wiki/Dzielenie_z_reszt%C4%85 - dostęp 2026-02-27
  • Wikipedia: Zaokrąglanie – podstawowe reguły zaokrąglania i zastosowania, https://pl.wikipedia.org/wiki/Zaokr%C4%85glanie - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z podstaw kalkulacji kosztów w logistyce (dział: koszty transportu)
  • Zadania z matematyki praktycznej: dzielenie z resztą i zaokrąglanie w górę w kontekście partii/kursów
  • Notatki/arkusze ćwiczeń z planowania transportu: dobór liczby kursów i środków transportu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego