W zadaniu zastosowano hierarchię kryteriów, czyli decyzję podejmuje się etapami. Najpierw sprawdza się warunek konieczny (kryterium twarde), a dopiero potem optymalizuje kryterium główne.
1) Etap eliminacji (czas dostawy)
Trzeba sprawdzić, które przedsiębiorstwa dowiozą ładunek na 100 km w czasie nie dłuższym niż 2 h 15 min. Czas liczymy ze wzoru t = s / v:
- dla prędkości 40 km/h czas wynosi 100/40 = 2,5 h, czyli 2 h 30 min – przekracza limit, więc ta opcja jest niedopuszczalna;
- dla 45 km/h czas to ok. 100/45 ≈ 2,22 h (ok. 2 h 13 min) – mieści się w limicie;
- dla 50 km/h czas to 100/50 = 2 h – mieści się w limicie;
- dla 55 km/h czas to ok. 100/55 ≈ 1,82 h (ok. 1 h 49 min) – mieści się w limicie.
2) Etap optymalizacji (najniższy koszt)
Skoro kilka opcji spełnia limit czasu, wybieramy najniższy koszt całkowity. Koszt dla 100 km to stawka za 1 km pomnożona przez dystans:
- stawka 2,50 zł/km daje 100×2,50 = 250 zł,
- stawka 3,00 zł/km daje 100×3,00 = 300 zł,
- stawka 3,50 zł/km daje 100×3,50 = 350 zł.
Najniższa kwota wśród wariantów dopuszczalnych czasowo to 250 zł, więc poprawny wybór to przedsiębiorstwo B.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Opcja z prędkością 40 km/h jest błędna, bo nie spełnia limitu czasu – nawet niska stawka nie ma znaczenia, jeśli warunek twardy nie jest spełniony.
- Opcja z prędkością 50 km/h jest błędna, bo choć spełnia limit i jest szybsza niż B, ma wyższy koszt całkowity.
- Opcja z prędkością 55 km/h jest błędna, bo również spełnia limit, ale jest najdroższa z dopuszczalnych wariantów.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw odfiltruj odpowiedzi niespełniające ograniczeń (czas, nośność, okno dostawy), a dopiero potem szukaj minimum/maksimum wśród pozostałych.
