W zadaniu podano: lokata dwuletnia, kapitalizacja roczna oraz roczna stopa po uwzględnieniu podatku 10%. To kluczowe, bo oznacza, że odsetki po pierwszym roku są dopisywane do kapitału i w drugim roku również pracują.
Krok 1 (po 1. roku):
Kapitał początkowy: 1000 zł.
Stopa roczna: 10% = 0,10.
Kwota po roku: 1000 × (1 + 0,10) = 1000 × 1,10 = 1100 zł.
Krok 2 (po 2. roku):
Drugi rok liczony jest od kwoty 1100 zł (bo nastąpiła kapitalizacja):
1100 × (1 + 0,10) = 1100 × 1,10 = 1210 zł.
Można też użyć wzoru na procent składany (wartość przyszła):
FV = PV × (1 + r)n, gdzie PV = 1000, r = 0,10, n = 2. Otrzymujemy: 1000 × 1,12 = 1210 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?
- 1110 zł – to typowy efekt błędnego dodania "jeszcze 10 zł" zamiast naliczenia 10% od 1100 zł, albo pomyłki rachunkowej po pierwszym roku.
- 1200 zł – odpowiada procentowi prostemu: 1000 + 2×(10%×1000) = 1200. To byłoby właściwe, gdyby nie było kapitalizacji (odsetki nie zwiększałyby podstawy w drugim roku).
- 1000 zł – oznacza brak naliczenia odsetek, co przeczy podanej stopie 10%.
Wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz w treści "kapitalizacja roczna/miesięczna/kwartalna", domyślnie rozważ procent składany. Gdy dodatkowo jest informacja "stopa po podatku", nie odejmuj podatku drugi raz — licz wprost od tej stopy.
