Własności statystyczne sygnału (takie jak wartość średnia i odchylenie standardowe) zależą od tego, jakie próbki bierzemy do analizy i z jakiego okna czasowego je liczymy. W praktyce nie liczy się ich "z definicji dla całego świata", tylko dla określonego fragmentu przebiegu lub określonej liczby próbek.
Wartość średnia informuje, czy sygnał ma składową stałą (np. przewagę jednego poziomu logicznego nad drugim w danym czasie). Dla przebiegu binarnego średnia będzie zależeć m.in. od tego, jaki jest udział "jedynek" i "zer" w obserwowanym fragmencie oraz od poziomów napięć przypisanych tym stanom.
Odchylenie standardowe mówi o rozproszeniu wartości próbek wokół średniej. Nawet gdy sygnał przyjmuje tylko dwa poziomy, rozproszenie może się zmieniać, jeśli zmieniają się poziomy (np. amplituda, wzmocnienie, tłumienie) albo zmienia się udział stanów w kolejnych oknach obserwacji.
Odpowiedź "zmienną wartość średnią i zmienne odchylenie standardowe" jest właściwa wtedy, gdy z rysunku wynika, że charakter sygnału nie jest stacjonarny: np. w jednych fragmentach dominuje jeden poziom (zmiana średniej), a jednocześnie zmienia się rozrzut (np. przez zmianę amplitudy lub przez inną proporcję stanów, co wpływa na wariancję).
Dlaczego pozostałe warianty są błędne:
- "stałą wartość średnią i zmienne odchylenie standardowe" wymaga sytuacji, w której składowa stała jest niezmienna, ale rozproszenie rośnie/maleje (np. sama amplituda lub poziom zakłóceń się zmienia). Jeśli na rysunku widać także przesuwanie "balansu" poziomów, średnia nie jest stała.
- "zmienną wartość średnią i stałe odchylenie standardowe" pasuje, gdy sygnał zmienia offset/udział stanów, ale rozrzut pozostaje identyczny. W wielu realnych przebiegach cyfrowych zmiana średniej zwykle pociąga zmianę rozproszenia (bo zmienia się rozkład wartości).
- "stałą wartość średnią i stałe odchylenie standardowe" opisuje przebieg o stałych parametrach statystycznych w czasie (stacjonarny w tym sensie). Jeżeli rysunek pokazuje wyraźnie różne fragmenty o innych właściwościach, ten wariant odpada.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze myśl o oknie obserwacji. Jeżeli w kolejnych fragmentach przebiegu zmienia się proporcja stanów, amplituda albo "rozrzut" próbek, to parametry statystyczne też będą się zmieniać.
