KWALIFIKACJA EKA1 - TEST WIEDZY NR 5

PYTANIE NR 1.
Przeprowadzasz analizę statystyczną dla swojej jednostki administracyjnej. Otrzymałeś zestaw danych dotyczących liczby zgłoszeń otrzymywanych przez biuro w ciągu miesiąca. Wykorzystując miary tendencji centralnej, określ, która z nich najlepiej pomoże Ci zrozumieć typowy, "przeciętny" dzień w biurze.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
"Średnia arytmetyczna" opisuje przeciętną wartość w zbiorze danych, czyli uśrednioną liczbę zgłoszeń przypadającą na dzień. Mediana i dominanta też są miarami tendencji centralnej, ale wskazują odpowiednio wartość środkową lub najczęstszą. "Rozstęp" nie opisuje typowości, tylko rozproszenie.

Pełne wyjaśnienie:

W analizie statystycznej pracy biura często chcemy odpowiedzieć na pytanie: ile zgłoszeń przeciętnie wpływa w typowym dniu. Do takiego ujęcia najlepiej pasuje średnia arytmetyczna, ponieważ powstaje przez zsumowanie wszystkich obserwacji i podzielenie wyniku przez liczbę dni. Otrzymujemy więc jedną liczbę, która reprezentuje uśrednione obciążenie biura w badanym miesiącu.

"Mediana" jest również miarą tendencji centralnej, ale oznacza wartość środkową po uporządkowaniu danych. Sprawdza się szczególnie wtedy, gdy rozkład jest silnie skośny lub występują wartości skrajne, jednak nie jest to uśrednienie w sensie arytmetycznym i nie zawsze odpowiada intuicyjnemu "przeciętnemu poziomowi" rozumianemu jako średnia.

"Dominanta" (moda) wskazuje najczęściej występującą liczbę zgłoszeń. To bywa przydatne, gdy interesuje nas najbardziej typowy wariant powtarzający się najczęściej (np. najczęstsza liczba spraw w dni robocze), ale nie zastępuje informacji o średnim obciążeniu w całym miesiącu.

"Rozstęp" nie jest miarą tendencji centralnej, tylko miarą rozproszenia: pokazuje różnicę między wartością maksymalną i minimalną. Opisuje zmienność, a nie to, jaki jest "przeciętny" dzień. Może być dodatkiem do średniej (np. średnia 40 spraw/dzień, rozstęp 10–80), ale sam nie odpowiada na pytanie o przeciętność.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w treści pojawia się "przeciętny", "średnio", "uśredniony poziom", najczęściej chodzi o średnią arytmetyczną. Jeśli pojawia się "wartość środkowa" lub "odporność na skrajności", rozważ medianę. Jeśli "najczęstsza wartość", chodzi o dominantę.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Średnia arytmetyczna to suma wszystkich wartości podzielona przez ich liczbę. W praktyce administracji pozwala szybko opisać przeciętną liczbę zgłoszeń na dzień lub przeciętny czas obsługi sprawy, gdy chcesz uśrednić wyniki z całego okresu.
Zsumuj liczbę zgłoszeń z każdego dnia miesiąca, a następnie podziel przez liczbę dni, dla których masz dane. Otrzymasz średnią dzienną. To wygodny wskaźnik do raportów, porównań miesięcznych i planowania obsady.
Mediana wskazuje wartość środkową po uporządkowaniu danych, a nie uśrednienie. Może lepiej opisywać "typowość" przy dużych skrajnościach, ale nie mówi, jaka jest średnia liczba zgłoszeń. W raportach "średnio" zwykle oznacza średnią arytmetyczną.
Dominanta (moda) to najczęściej występująca wartość. Jest przydatna, gdy chcesz wiedzieć, jaki wariant pojawia się najczęściej, np. ile zgłoszeń napływa w większości dni roboczych. Nie zastępuje jednak informacji o uśrednionym obciążeniu.
Rozstęp to różnica między wartością maksymalną i minimalną w danych. Informuje o zmienności (jak bardzo wyniki się rozjeżdżają), ale nie opisuje "przeciętnego" dnia. W praktyce warto go podawać obok średniej, aby pokazać wahania obciążenia.
Najczęściej omawia się średnią arytmetyczną, medianę i dominantę. Wszystkie opisują "położenie" danych, ale każda inaczej: średnia uśrednia, mediana bierze środek, dominanta wybiera najczęstszy wynik. Rozstęp nie należy do tej grupy.
Mediana bywa lepsza, gdy masz pojedyncze dni ekstremalne (np. awaria systemu i nagły skok zgłoszeń), które mocno zawyżają średnią. Mediana pokaże wtedy bardziej "odporny" środek rozkładu. Do raportu "średnio/dzień" zwykle stosuje się jednak średnią.
Nie w pełni. Średnia mówi o przeciętnym poziomie, ale nie pokazuje rozrzutu wyników. Do zmienności potrzebujesz miar rozproszenia, np. rozstępu lub odchylenia standardowego. W administracji to ważne, bo duże wahania wpływają na kolejki i obciążenie pracowników.
Częsty błąd to mylenie miar: wybór rozstępu jako "typowej" wartości albo wskazanie dominanty tylko dlatego, że brzmi "najbardziej typowo". Pomaga prosta zasada: "średnio" = średnia, "środek po sortowaniu" = mediana, "najczęściej" = dominanta.
Ćwicz na krótkich zestawach liczb: policz średnią, wyznacz medianę po uporządkowaniu i znajdź dominantę jako najczęstszą wartość. Następnie dopisz interpretację w kontekście pracy urzędu (zgłoszenia, sprawy, czas obsługi). To ułatwia wybór właściwej miary w teście.
info

Około 59% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: ""Średnia arytmetyczna" opisuje przeciętną wartość w zbiorze danych, czyli uśrednioną liczbę zgłoszeń przypadającą na dzień."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Średnia arytmetyczna" – definicja i opis, https://pl.wikipedia.org/wiki/%C5%9Arednia_arytmetyczna (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Mediana" – definicja miary położenia, https://pl.wikipedia.org/wiki/Mediana (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL): "Dominanta (statystyka)" – definicja mody, https://pl.wikipedia.org/wiki/Dominanta_(statystyka) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podstawy statystyki opisowej (rozdziały o średniej, medianie, dominantcie)
  • Materiały dydaktyczne z analizy danych i raportowania w administracji
  • Przykładowe arkusze kalkulacyjne z obliczaniem miar statystycznych

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego