Rozdzielczość przetwornika analogowo-cyfrowego określa, na ile dyskretnych wartości (poziomów kodu) może zostać zamieniona pojedyncza próbka sygnału analogowego. W idealnym przetworniku o rozdzielczości n bitów liczba możliwych wyników konwersji wynosi:
2n
To wynika bezpośrednio z systemu dwójkowego: każdy dodatkowy bit podwaja liczbę kombinacji. Jeśli w treści zadania podano, że próbka jest przypisywana do 1024 wartości liczbowych, to szukamy takiego n, dla którego 2n = 1024. Ponieważ:
- 28 = 256,
- 210 = 1024,
- 212 = 4096,
otrzymujemy n = 10, więc poprawna odpowiedź to 10 bitów.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? "8 bitów" daje jedynie 256 poziomów, czyli czterokrotnie mniej niż 1024. "6 bitów" to tylko 64 poziomy, co oznacza bardzo grubą kwantyzację. "12 bitów" oznacza 4096 poziomów, czyli więcej niż podane w zadaniu 1024.
W praktyce warto pamiętać, że liczba poziomów kwantyzacji dotyczy samego kodowania amplitudy, a nie częstotliwości próbkowania. To dwa różne parametry: częstotliwość próbkowania opisuje kiedy mierzymy, a rozdzielczość bitowa opisuje z jaką dokładnością zapisujemy wartość próbki.
