KWALIFIKACJA ELM5 - CZERWIEC 2023

PYTANIE NR 12.
Rezystor o jakich parametrach należy dołączyć do białej diody LED, aby przy napięciu zasilania Uzas = 24 V nie przekroczyć dopuszczalnego prądu tej diody IF = 20 mA i mocy wydzielanej w tym rezystorze?
Ilustracja przedstawia dwa elementy: wykres charakterystyki prądowo-napięciowej diod LED oraz schemat elektryczny.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dobiera się rezystor szeregowy tak, aby prąd nie przekroczył 20 mA: R≈(Uzas−UF)/IF. Dla białej LED zwykle przyjmuje się UF ≈ 3 V, więc R≈(24−3)/0,02≈1050 Ω, co uzasadnia wybór 1 kΩ. Moc: P≈I2R≈0,4 W, więc potrzebny jest rezystor 0,5 W.

Pełne wyjaśnienie:

Włączając diodę LED do źródła 24 V, trzeba ograniczyć prąd, ponieważ LED nie jest elementem o stałej rezystancji. W praktyce robi się to przez dołączenie rezystora szeregowego.

Warunek na prąd: prąd w gałęzi nie może przekroczyć IF=20 mA. Dla diody białej przyjmuje się typowy spadek napięcia przewodzenia UF rzędu kilku woltów (często ok. 3 V). Napięcie na rezystorze wynosi więc w przybliżeniu: UR=Uzas−UF.

Dobór rezystancji wykonuje się z prawa Ohma:

R ≈ (Uzas − UF) / IF

Po podstawieniu wartości przykładowych dla LED białej: R≈(24 V − 3 V)/0,02 A≈1050 Ω. Z typowych wartości handlowych najbliżej jest 1 kΩ, co daje prąd bliski granicy dopuszczalnej i spełnia intencję zadania.

Następnie trzeba sprawdzić moc wydzielaną w rezystorze. Najwygodniej policzyć ją jako:

  • P = I2·R
  • lub P = UR·I

Dla prądu ok. 20 mA i R=1 kΩ otrzymuje się P≈(0,02 A)2·1000 Ω≈0,4 W. Oznacza to, że rezystor o mocy 0,25 W byłby zbyt słaby (pracowałby powyżej mocy znamionowej), natomiast 0,5 W zapewnia wymagany zapas.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne? Warianty z 100 Ω powodują wielokrotnie większy prąd (rzędu setek mA), co grozi uszkodzeniem LED. Wariant 1 kΩ; 0,25 W ma poprawną rezystancję w sensie ograniczania prądu, ale zbyt małą moc rezystora względem obliczonych strat.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najpierw przyjmij spadek napięcia na LED (UF), a potem policz R=(Uzas−UF)/I. Dla 24 V i 20 mA wyjdzie ok. 1 kΩ, jeśli UF białej LED jest w okolicy 3 V. Na egzaminie zwykle dobiera się też wartość z szeregu handlowego.
LED ma nieliniową charakterystykę: mała zmiana napięcia może wywołać dużą zmianę prądu. Bez ograniczenia prądu łatwo przekroczyć IF i przegrzać strukturę półprzewodnika. Rezystor w szeregu "ustala" prąd zgodnie z prawem Ohma.
IF to prąd przewodzenia (forward current) diody, czyli prąd płynący przez LED w kierunku przewodzenia. Jest to parametr katalogowy, którego przekroczenie może skrócić żywotność lub uszkodzić diodę. W zadaniach często przyjmuje się typowo 20 mA.
Moc rezystora możesz policzyć na kilka równoważnych sposobów: P=I2R, P=U·I lub P=U2/R. Kluczowe jest, by użyć napięcia na rezystorze (zwykle Uzas−UF) i prądu gałęzi LED.
Trzeba to sprawdzić obliczeniami. Dla prądu około 20 mA i oporu około 1 kΩ moc może wyjść blisko 0,4 W. Wtedy 0,25 W nie wystarczy, bo rezystor pracowałby ponad moc znamionową. Bezpieczniej dobrać 0,5 W lub więcej (z zapasem).
100 Ω przy 24 V daje prąd rzędu 24 V / 100 Ω = 0,24 A (pomijając spadek na LED), czyli wielokrotnie więcej niż typowe 20 mA. Taki prąd zwykle przekracza dopuszczalny prąd LED, powoduje przegrzanie i może zniszczyć diodę.
W praktyce UF zależy od typu LED i prądu, ale w zadaniach często przyjmuje się wartość orientacyjną ok. 3 V dla białej LED. Jeśli arkusz nie podaje UF, warto wykonać obliczenie w przybliżeniu i dobrać element z odpowiednim zapasem mocy.
W praktyce nie dobiera się rezystora "na styk". Po obliczeniu mocy strat wybiera się najbliższą większą moc znamionową, uwzględniając temperaturę otoczenia i wentylację. Typowo przyjmuje się zapas (np. dobór 0,5 W zamiast 0,25 W), by ograniczyć nagrzewanie i awaryjność.
Nie, zwykłej LED nie podłącza się bezpośrednio do stałego napięcia 24 V bez ograniczenia prądu. Nawet jeśli przez chwilę świeci, prąd może wzrosnąć wraz z temperaturą i doprowadzić do uszkodzenia. Stosuje się rezystor, źródło prądowe albo gotowy moduł LED na 24 V.
Najczęstsze są: pomylenie mA z A (20 mA jako 20 A), pominięcie spadku UF na LED, policzenie mocy z napięcia zasilania zamiast napięcia na rezystorze oraz brak sprawdzenia mocy znamionowej elementu. Warto zawsze wykonać oba kroki: R i P.
info

Około 40% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Eksperci podkreślają: "Dobiera się rezystor szeregowy tak, aby prąd nie przekroczył 20 mA: R≈(Uzas−UF)/IF."

Źródła:

  • All About Circuits, "LED Resistor Calculator" (zasada doboru rezystora do LED), https://www.allaboutcircuits.com/tools/led-resistor-calculator/ - accessed 2026-02-27
  • Electronics Tutorials, "Resistor Power Rating" (zależności mocy w rezystorze i dobór mocy), https://www.electronics-tutorials.ws/resistor/res_7.html - accessed 2026-02-27
  • Wikipedia (PL), "Prawo Ohma" (zależność U, I, R), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma - accessed 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik podstaw elektroniki: prawa obwodów DC, moc i energia w elementach
  • Noty aplikacyjne dotyczące doboru rezystora szeregowego do LED
  • Karty katalogowe diod LED (parametry U_F, I_F) oraz rezystorów (moc znamionowa, derating)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego