W zadaniu trzeba ocenić, czy dane opisują proporcjonalność prostą lub odwrotną między czasem pracy a zużyciem paliwa.
1) Proporcjonalność prosta oznacza zależność typu y = kx, gdzie k jest stałe. W praktyce tabelarycznie można to szybko sprawdzić, licząc iloraz y/x dla kolejnych wierszy (czy "na 1 godzinę" wypada zawsze tyle samo w sensie współczynnika). Dla danych: 15/1 = 15, 28/2 = 14, 40/3 ≈ 13,33, 50/4 = 12,5. Iloraz nie jest stały, więc zależność nie jest proporcjonalna wprost.
2) Proporcjonalność odwrotna oznacza zależność typu y = k/x, a więc iloczyn x·y powinien być stały. Tu: 1·15 = 15, 2·28 = 56, 3·40 = 120, 4·50 = 200. Iloczyn wyraźnie się zmienia, więc nie ma proporcjonalności odwrotnej.
Skoro dane nie spełniają warunków ani dla proporcjonalności prostej, ani dla odwrotnej, prawdziwe jest stwierdzenie: "Zużycie paliwa nie jest proporcjonalne do czasu pracy."
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Stwierdzenie o proporcjonalności prostej jest błędne, bo współczynnik y/x nie jest stały.
- Stwierdzenie o proporcjonalności odwrotnej jest błędne, bo iloczyn x·y nie jest stały.
- Stwierdzenie, że nie da się określić zależności, jest błędne, ponieważ z samych danych da się jednoznacznie wykazać brak proporcjonalności (wystarczy test ilorazu lub iloczynu).
Wskazówka egzaminacyjna: gdy w odpowiedziach pojawia się "proporcjonalne" lub "odwrotnie proporcjonalne", niemal zawsze opłaca się policzyć odpowiednio y/x albo x·y dla kilku punktów – to najszybsza metoda w zadaniach z tabelą.
