W połączeniu równoległym wszystkie rezystory mają to samo napięcie, a prądy w gałęziach się sumują. Z tego wynika wzór na rezystancję zastępczą:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.
Dla danych wartości:
1/Rz = 1/10 + 1/20 + 1/30
Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika 60:
1/10 = 6/60
1/20 = 3/60
1/30 = 2/60
Suma = 11/60
Zatem:
1/Rz = 11/60 ⇒ Rz = 60/11 ≈ 5,45 Ω
Ważna kontrola wyniku (częsty "bezpiecznik" egzaminacyjny): rezystancja zastępcza połączenia równoległego zawsze jest mniejsza od najmniejszej z rezystancji składowych. Najmniejsza wartość to 10 Ω, więc wynik rzędu 60 Ω lub 120 Ω jest fizycznie niemożliwy dla takiego połączenia.
Odpowiedź "6 Ω" nie jest dokładną wartością matematyczną, ale spośród podanych propozycji jest jedyną, która ma właściwy rząd wielkości (poniżej 10 Ω) i jest najbliższa wartości 5,45 Ω. Pozostałe odpowiedzi odpowiadają typowym pomyłkom:
- "60 Ω" i "120 Ω" – wynik zbyt duży, często efekt błędnego myślenia o sumowaniu oporów lub błędów na ułamkach.
- "15 Ω" – również większe niż 10 Ω, co łamie warunek brzegowy dla połączenia równoległego.
Na egzaminie warto: (1) zapisać wzór na odwrotności, (2) sprawdzić warunek "Rz < Rmin", (3) dopiero potem wybrać odpowiedź z listy.
