Mediana (miara położenia) to taka wartość, która po uporządkowaniu obserwacji dzieli zbiór na dwie części: połowa danych jest nie większa od mediany, a połowa nie mniejsza.
W tym zadaniu dane są już uporządkowane rosnąco: 5, 7, 9, 9, 11. Liczebność zbioru wynosi 5, czyli jest nieparzysta. Dla nieparzystej liczby elementów medianą jest element o pozycji (n+1)/2, czyli (5+1)/2 = 3. Oznacza to, że medianą jest trzeci element w szeregu.
Trzecią wartością jest 9, więc "9" jest poprawną medianą.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "5" to wartość minimalna w zbiorze. Bywa mylona z medianą, gdy ktoś utożsamia "typową" wartość ze skrajną lub nie rozumie idei środka rozkładu.
- "7" to drugi element. Taki wybór często wynika z błędu w liczeniu pozycji (np. rozpoczęcia od zera albo pomylenia wzoru na pozycję mediany).
- "11" to wartość maksymalna w zbiorze. Może zostać wybrana, gdy ktoś odczytuje "środkową" jako "najważniejszą" lub koncentruje się na końcach zbioru zamiast na centrum.
W praktyce mediana jest szczególnie użyteczna w ekonomii i analizie danych, ponieważ jest odporna na wartości skrajne (np. pojedyncze bardzo wysokie ceny lub koszty), które potrafią mocno zawyżyć średnią.
