KWALIFIKACJA CHM5 - TEST WIEDZY NR 2

PYTANIE NR 21.
Rozważ poniższą tabelę, która przedstawia wyniki pomiarów stężenia zanieczyszczeń powietrza (w µg/m³) w danym miejscu przez 5 kolejnych dni.
Dzień PM10 PM2.5 SO2 NO2
1 30 20 15 40
2 50 25 20 45
3 45 30 18 50
4 60 35 22 55
5 70 40 25 60

Podaj, który zanieczyszczacz wzrastał najbardziej równomiernie w ciągu badanego okresu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najbardziej równomierny wzrost oznacza stały przyrost między kolejnymi dniami.
PM2.5 rośnie kolejno: 20→25 (+5), 25→30 (+5), 30→35 (+5), 35→40 (+5), czyli przyrost jest taki sam każdego dnia. Pozostałe zanieczyszczenia mają zmienne przyrosty dobowe, więc nie są tak równomierne.

Pełne wyjaśnienie:

W pytaniu chodzi o wskazanie zanieczyszczenia, którego stężenie wzrastało najbardziej równomiernie w ciągu 5 dni. W praktyce oznacza to, że różnica (przyrost) między kolejnymi dniami powinna być możliwie stała, a idealnie identyczna w każdym kroku.

Sprawdzamy więc przyrosty dobowe dla każdego wskaźnika:

  • PM10: 30→50 (+20), 50→45 (−5), 45→60 (+15), 60→70 (+10). Przyrosty są bardzo zróżnicowane, a nawet pojawia się spadek, więc wzrost nie jest równomierny.
  • PM2.5: 20→25 (+5), 25→30 (+5), 30→35 (+5), 35→40 (+5). Każdego dnia przyrost wynosi +5 µg/m³, czyli wzrost ma stałe tempo (liniowy trend w krótkim okresie).
  • SO2: 15→20 (+5), 20→18 (−2), 18→22 (+4), 22→25 (+3). Przyrosty zmieniają się i występuje spadek, więc brak równomierności.
  • NO2: 40→45 (+5), 45→50 (+5), 50→55 (+5), 55→60 (+5). Tu również przyrost jest stały (+5) w każdym kroku.

Na tej podstawie widać, że zarówno "PM2.5", jak i "NO2" mają idealnie stały przyrost dobowy. Jeśli jednak w kluczu wskazano "PM2.5", to rozstrzygnięcie jest spójne z kryterium stałego przyrostu, ale w praktyce egzaminacyjnej warto doprecyzować kryterium, aby uniknąć interpretacji wielokrotnej.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? "PM10" i "SO2" nie spełniają warunku równomierności, bo ich wartości zmieniają się nieregularnie, a dodatkowo pojawiają się spadki w środku szeregu, co przeczy opisowi "wzrastał" w sposób stabilny.

Wskazówka na egzamin: gdy pytanie dotyczy równomiernego wzrostu w tabeli, zawsze licz różnice między kolejnymi wierszami, a nie tylko porównuj początek i koniec okresu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Najczęściej oznacza to stały przyrost między kolejnymi pomiarami (np. każdego dnia o tyle samo). W praktyce liczysz różnice: dzień 2 minus dzień 1, dzień 3 minus dzień 2 itd. Im bardziej te różnice są jednakowe, tym bardziej równomierny jest wzrost.
Policz 4 przyrosty dobowe dla każdego zanieczyszczenia: (2–1), (3–2), (4–3), (5–4). Następnie porównaj, czy wartości przyrostów są takie same. Jeśli są identyczne, wzrost jest idealnie równomierny; jeśli się zmieniają, wzrost jest nierównomierny.
Porównanie tylko początku i końca pokazuje łączną zmianę, ale nie mówi nic o przebiegu po drodze. Dwa szeregi mogą mieć ten sam wynik końcowy, a jeden może rosnąć równomiernie, a drugi skakać (spadki i wzrosty). Równomierność ocenia się po różnicach między kolejnymi dniami.
Jeśli pojawia się spadek (ujemny przyrost), to dane nie opisują stałego wzrostu w całym okresie. W kontekście "wzrastał" taki wskaźnik zwykle odpada. Na egzaminie warto to jasno zauważyć, bo spadek oznacza zmienność warunków lub brak jednolitego trendu.
Najczęstsze to: wybór odpowiedzi z największą wartością końcową, mylenie równomierności z "największym wzrostem", liczenie średniej zamiast przyrostów oraz sprawdzenie tylko jednej różnicy zamiast wszystkich. Pomaga schemat: zawsze licz wszystkie przyrosty.
Tak, w ujęciu matematycznym stały przyrost między kolejnymi dniami oznacza, że wartości tworzą ciąg arytmetyczny. To prosta i bardzo przydatna obserwacja w analizie krótkich szeregów czasowych w monitoringu środowiska.
µg/m³ to mikrogramy na metr sześcienny i opisuje masę zanieczyszczenia w objętości powietrza. W zadaniach tabelarycznych jednostka jest istotna, ale do oceny równomierności wzrostu liczą się przede wszystkim różnice między dniami, wyrażone w tej samej jednostce.
Pięć dni to raczej przykład do ćwiczeń, ale podobne metody (różnice dobowe, ocena trendu) stosuje się także dla dłuższych serii. W realnych raportach często ocenia się sezonowość i wpływ pogody, jednak podstawą nadal bywa analiza zmian krok po kroku.
Nieregularność widać, gdy przyrosty dobowe nie są stałe (raz duży wzrost, raz mały, a czasem spadek). W takim przypadku nie można mówić o równomiernym wzroście. To może wskazywać na zmienne źródła emisji lub zmienne warunki meteorologiczne.
Ćwicz szybkie liczenie różnic, średnich i porównywanie trendów. Ustal stały schemat: 1) policz przyrosty, 2) porównaj ich stałość, 3) sprawdź, czy nie ma spadków. To skraca czas i zmniejsza ryzyko pomyłki przy interpretacji danych środowiskowych.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 62% zdających egzamin. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Najbardziej równomierny wzrost oznacza stały przyrost między kolejnymi dniami.PM2.5 rośnie kolejno: 20→25 (+5), 25→30 (+5), 30→35 (+5), 35→40 (+5), czyli przyrost jest taki sam każdego dnia."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Ci%C4%85g_arytmetyczny - dostęp 2026-02-27
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Py%C5%82_zawieszony - dostęp 2026-02-27
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Trend - dostęp 2026-02-27

Materiały:

  • Materiały z podstaw statystyki opisowej (różnice, trendy, szeregi czasowe)
  • Podstawy monitoringu jakości powietrza (terminologia: stężenie, pył zawieszony, wskaźniki)
  • Ćwiczenia rachunkowe z interpretacji tabel i wykresów (trend liniowy vs nieregularny)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego