Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE1 - TEST WIEDZY NR 9


PYTANIE NR 2.
Rozważ układ wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji nieodwracającej. Jeśli wartość rezystora sprzężenia zwrotnego (Rf) wynosi 10kΩ, a rezystor wejściowy (Ri) wynosi 1kΩ, oblicz wzmocnienie napięcia układu.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Wzmacniacz nieodwracający ma wzmocnienie w pętli zamkniętej: Av = 1 + Rf/Ri.
Podstawiając: 1 + 10kΩ/1kΩ = 1 + 10 = 11.
Pozostałe wartości wynikają z pominięcia "+1" lub błędnego rozumienia roli sprzężenia zwrotnego.

Pełne wyjaśnienie:

W konfiguracji nieodwracającej sygnał wejściowy podaje się na wejście "+", a wejście "−" otrzymuje część napięcia wyjściowego przez dzielnik rezystorowy złożony z Rf (sprzężenie z wyjścia) i Ri (do masy). Ujemne sprzężenie zwrotne powoduje, że układ stabilizuje się tak, aby napięcia na wejściach były prawie równe (dla idealnego WO w zakresie pracy liniowej).

Dla takiej konfiguracji wzmocnienie napięciowe w pętli zamkniętej wynosi:

Av = 1 + Rf/Ri

Podstawiamy dane z zadania:

  • Rf = 10 kΩ
  • Ri = 1 kΩ

Obliczenie stosunku rezystancji jest proste, bo jednostki kΩ się skracają:

Rf/Ri = 10 kΩ / 1 kΩ = 10

Następnie:

Av = 1 + 10 = 11

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "10" to typowy wynik, gdy ktoś liczy samo Rf/Ri i zapomina o składniku +1, który jest charakterystyczny dla nieodwracającej konfiguracji.
  • "1" sugeruje mylne założenie, że układ działa jak wtórnik napięciowy niezależnie od doboru rezystorów albo że sprzężenie zwrotne "zawsze" daje wzmocnienie 1.
  • "0.1" może wynikać z odwrócenia ilorazu (Ri/Rf) lub z błędnego skojarzenia z tłumikiem dzielnika napięcia; w nieodwracającym WO wzmocnienie w pętli zamkniętej (przy dodatnich rezystancjach) jest co do zasady ≥ 1.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw rozpoznaj konfigurację (odwracająca vs nieodwracająca), potem dopasuj wzór. W nieodwracającej prawie zawsze pojawia się "1 +", co jest najczęstszym miejscem pomyłki.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Jak obliczyć wzmocnienie wzmacniacza operacyjnego nieodwracającego?
Dla konfiguracji nieodwracającej (sygnał na wejściu "+") wzmocnienie w pętli zamkniętej liczy się ze wzoru Av = 1 + Rf/Ri. Rf to rezystor w sprzężeniu zwrotnym z wyjścia na wejście "−", a Ri to rezystor z wejścia "−" do masy.
Dlaczego we wzorze na wzmocnienie nieodwracające jest "1 + …"?
Składnik "1" wynika z tego, że część napięcia wyjściowego jest porównywana z napięciem wejściowym, a układ dąży do równości napięć na wejściach. Nawet gdy Rf = 0 (wtórnik), wzmocnienie wynosi 1, więc wzór musi to uwzględniać.
Co oznaczają rezystory Rf i Ri w układzie ze sprzężeniem zwrotnym?
Rf to rezystor sprzężenia zwrotnego łączący wyjście z wejściem odwracającym "−". Ri (często nazywany Rg) łączy wejście "−" z masą. Razem tworzą dzielnik napięcia, który ustala poziom sprzężenia, a więc i wzmocnienie.
Jakie wzmocnienie wyjdzie dla Rf = 10 kΩ i Ri = 1 kΩ?
Podstaw do wzoru: Av = 1 + Rf/Ri. Stosunek rezystancji to 10 kΩ / 1 kΩ = 10 (jednostki się skracają). Zatem Av = 1 + 10 = 11. To wzmocnienie napięciowe idealnego układu w zakresie liniowym.
Czy wzmocnienie nieodwracające może być mniejsze niż 1?
W typowej konfiguracji nieodwracającej z dodatnimi rezystancjami Av ≥ 1, bo Av = 1 + Rf/Ri. Wzmocnienie mniejsze niż 1 realizuje się innymi układami (np. dzielnikiem, wzmacniaczem odwracającym z |Av|<1 lub układami specjalnymi), a nie klasycznym nieodwracającym.
Jakie są najczęstsze błędy w zadaniach o wzmocnieniu WO?
Najczęściej myli się konfiguracje (odwracająca vs nieodwracająca), pomija się "+1", odwraca iloraz (Ri/Rf zamiast Rf/Ri) albo gubi się jednostki. Pomaga schemat: w nieodwracającej zwykle zapamiętaj "1 +".
Dlaczego w obliczeniach można skrócić kΩ w ilorazie Rf/Ri?
Bo to te same jednostki. Iloraz 10 kΩ / 1 kΩ jest bezwymiarowy: (10·1000 Ω)/(1·1000 Ω) = 10. Wzmocnienie napięciowe jest wielkością bez jednostki, więc w prostych zadaniach skracanie jednostek ułatwia rachunek.
Kiedy wzór Av = 1 + Rf/Ri przestaje działać w praktyce?
Wzór dotyczy modelu idealnego i pracy liniowej. W praktyce ograniczenia to m.in. pasmo (GBW), szybkość narastania, napięcia zasilania i nasycenie wyjścia oraz tolerancje rezystorów. Gdy sygnał jest zbyt duży lub za szybki, realne wzmocnienie może odbiegać od obliczonego.
Jak sprawdzić na stanowisku, czy wzmocnienie układu jest poprawne?
Podaj znane napięcie wejściowe (np. z generatora), zmierz napięcie wyjściowe miernikiem lub oscyloskopem i policz Av = Uwy/Uwe. Porównaj z 1 + Rf/Ri. Jeśli różnica jest duża, sprawdź wartości rezystorów, połączenia masy i czy WO nie jest w nasyceniu.
Jak dobrać Rf i Ri, żeby uzyskać konkretne wzmocnienie nieodwracające?
Przekształć wzór: Av = 1 + Rf/Ri, więc Rf = (Av − 1)·Ri. Najpierw wybierz praktyczną wartość Ri (np. z typowego szeregu), a potem dobierz Rf z tego samego szeregu. Pamiętaj o kompromisie: zbyt duże rezystancje zwiększają wpływ prądów polaryzacji i szumów.
info

Około 57% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Źródła:

  • Horowitz, P., Hill, W., "The Art of Electronics", 3rd edition, Cambridge University Press, rozdział o wzmacniaczach operacyjnych (konfiguracja nieodwracająca i wzmocnienie w pętli zamkniętej).
  • Sedra, A. S., Smith, K. C., "Microelectronic Circuits", 7th edition, Oxford University Press, rozdział o wzmacniaczach operacyjnych: analiza idealnego WO i konfiguracje z ujemnym sprzężeniem zwrotnym.
  • Texas Instruments, "Op Amp Circuit Collection" (dokument aplikacyjny), sekcje dotyczące non-inverting amplifier (wzmocnienie 1+Rf/Rg), https://www.ti.com/lit/ (dostęp 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik podstaw elektroniki analogowej (wzmacniacze operacyjne i sprzężenie zwrotne)
  • Noty aplikacyjne producentów wzmacniaczy operacyjnych (konfiguracje i przykłady obliczeń)
  • Zadania rachunkowe z konfiguracji WO: odwracająca/nieodwracająca, sumator, filtr aktywny
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego