KWALIFIKACJA ELM2 - TEST WIEDZY NR 9

PYTANIE NR 14.
Rozważ układ wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej. Jeżeli rezystor sprzężenia zwrotnego R2 ma wartość 10kΩ, a rezystor wejściowy R1 ma wartość 1kΩ, to jakie jest wzmocnienie napięciowe tego układu?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dla wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej wzmocnienie wynosi Av = −R2/R1. Po podstawieniu R2 = 10 kΩ i R1 = 1 kΩ otrzymujemy Av = −10, a jego wartość bezwzględna |Av| = 10. Dlatego poprawnie wskazano "10".

Pełne wyjaśnienie:

W konfiguracji odwracającej wzmacniacza operacyjnego sygnał wejściowy podaje się przez rezystor R1 na wejście odwracające, a rezystor R2 realizuje ujemne sprzężenie zwrotne z wyjścia na to samo wejście. Dla idealnego WO (duże wzmocnienie otwarte, prądy wejściowe pomijalne) wejście nieodwracające jest zwykle w masie, a na wejściu odwracającym powstaje tzw. wirtualna masa.

Wtedy wzmocnienie napięciowe wynika bezpośrednio z zależności rezystancyjnej:

Av = Uwy/Uwe = −R2/R1

Podstawiamy dane z zadania: R2 = 10 kΩ oraz R1 = 1 kΩ. Stosunek rezystancji to 10 kΩ / 1 kΩ = 10, więc:

Av = −10

Znak minus oznacza odwrócenie fazy o 180° (sygnał na wyjściu ma przeciwny zwrot niż na wejściu). Ponieważ w odpowiedziach podano wartości dodatnie, pytanie w praktyce sprawdza moduł wzmocnienia, czyli |Av| = 10. Stąd odpowiedź "10".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "11" sugeruje błędne doliczenie jedynki, co bywa typowe dla konfiguracji nieodwracającej (tam pojawia się składnik 1 + R2/R1), ale to inny układ.
  • "0.1" odpowiada odwróceniu ilorazu (R1/R2), czyli pomyleniu, który rezystor jest w sprzężeniu, a który w torze wejściowym.
  • "1" oznaczałoby brak wzmocnienia, co nie wynika ze stosunku 10 kΩ do 1 kΩ; takie wzmocnienie byłoby przy R2 = R1.

Wskazówka egzaminacyjna: zapamiętaj, że w odwracającym zawsze jest "minus" i iloraz R2/R1; w nieodwracającym pojawia się "1 + …".

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Stosuje się zależność Av = −R2/R1, gdzie R1 to rezystor wejściowy, a R2 to rezystor sprzężenia zwrotnego. Znak minus oznacza odwrócenie fazy o 180°. Jeśli pytanie wymaga modułu wzmocnienia, liczysz |Av| = R2/R1.
Znak minus wynika z podania sygnału na wejście odwracające WO. Układ z ujemnym sprzężeniem zwrotnym wymusza takie napięcie na wyjściu, aby utrzymać "wirtualną masę" na wejściu odwracającym, co skutkuje odwróceniem fazy sygnału względem wejścia.
R1 jest w torze wejściowym (między źródłem sygnału a wejściem odwracającym). R2 jest w pętli sprzężenia zwrotnego (między wyjściem a wejściem odwracającym). To ich stosunek decyduje o wzmocnieniu.
Licząc ze wzoru Av = −R2/R1 otrzymujesz Av = −10 kΩ / 1 kΩ = −10. Jeśli w teście podaje się tylko wartości dodatnie, chodzi o moduł wzmocnienia, czyli |Av| = 10.
Fizycznie wzmocnienie napięciowe wzmacniacza odwracającego ma znak ujemny (np. −10). W wielu testach pytają jednak o "wartość wzmocnienia" i podają tylko liczby dodatnie, wtedy należy przyjąć moduł, czyli 10. Najlepiej sprawdzić, czy w odpowiedziach występują liczby ujemne.
W odwracającej sygnał wchodzi przez rezystor na wejście "−", a wejście "+" jest na masie lub odniesieniu. W nieodwracającej sygnał podaje się na wejście "+", a dzielnik R1/R2 jest w sprzężeniu do wejścia "−". To zmienia wzór na wzmocnienie.
Wzór 1 + R2/R1 dotyczy konfiguracji nieodwracającej, gdzie wejście "+" dostaje sygnał, a sprzężenie tworzy dzielnik do wejścia "−". W odwracającej prąd przez R1 równoważy prąd przez R2, co prowadzi do zależności −R2/R1, bez składnika "1".
Najczęstsze są: pomylenie R1 z R2 (odwrócenie ilorazu), użycie wzoru z nieodwracającej zamiast odwracającej, nieuwzględnienie znaku "−" oraz błędy rachunkowe przy kΩ (np. traktowanie 10 kΩ i 1 kΩ jako różne skale zamiast skrócić jednostki).
Nie ma takiej potrzeby, jeśli liczysz iloraz. Możesz użyć 10 kΩ / 1 kΩ = 10, bo jednostki się skracają. Przeliczanie na Ω bywa pomocne tylko wtedy, gdy mieszasz różne jednostki (np. kΩ i Ω) albo wykonujesz dodatkowe obliczenia prądów.
Podaj sinus na wejście, a na oscyloskopie porównaj amplitudy wejścia i wyjścia oraz ich fazę. Dla Av = −10 amplituda wyjścia będzie ~10× większa (w zakresie liniowym), a przebieg wyjściowy będzie przesunięty o 180° względem wejściowego.
info

Statystycznie 57% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Dla wzmacniacza operacyjnego w konfiguracji odwracającej wzmocnienie wynosi Av = −R2/R1."

Źródła:

  • Analog Devices, "Op Amp Inverting Amplifier" (student zone / op amp configurations) – https://www.analog.com/en/resources/analog-dialogue/articles/op-amp-inverting-amplifier.html (dostęp: 2026-02-27)
  • Texas Instruments, "Operational Amplifier Circuits" (dokumentacja szkoleniowa dotycząca konfiguracji odwracającej i wzoru Av = −Rf/Rin) – https://www.ti.com/lit/an/sloa088/sloa088.pdf (dostęp: 2026-02-27)
  • A. S. Sedra, K. C. Smith, "Microelectronic Circuits", rozdział o wzmacniaczach operacyjnych (inverting amplifier gain), wydanie podręcznikowe (źródło książkowe)

Materiały:

  • Podręcznik do elektroniki analogowej (dział o wzmacniaczach operacyjnych i sprzężeniu zwrotnym)
  • Noty aplikacyjne producentów wzmacniaczy operacyjnych dotyczące konfiguracji odwracającej
  • Zestawy zadań rachunkowych z konfiguracji WO (odwracająca/nieodwracająca)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego