Sprawność znamionowa silnika wyraża, jaka część mocy elektrycznej pobranej z sieci zamienia się na użyteczną moc mechaniczną na wale:
η = Pout / Pin.
W danych znamionowych podano Pn = 3 kW. Dla silnika jest to standardowo moc użyteczna (oddawana na wale), czyli Pout = 3000 W.
Moc wejściową (czynną) pobieraną z sieci trójfazowej oblicza się ze wzoru:
Pin = √3 · U · I · cosφ.
- czynnik √3 wynika z zależności między napięciami i prądami w układzie trójfazowym,
- cosφ uwzględnia, że tylko część mocy pozornej jest mocą czynną.
Podstawiamy dane: Pin ≈ 1,732 · 400 V · 6,9 A · 0,8 ≈ 3824 W.
Teraz sprawność: η ≈ 3000 / 3824 ≈ 0,7844, czyli po zaokrągleniu 0,785.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wartości zbyt niskie często biorą się z pominięcia √3 (traktowanie układu jak jednofazowego) albo z błędnego podstawienia wielkości.
- Wynik w okolicy 0,736 może wynikać z pomylenia stron ułamka lub użycia niewłaściwego wzoru na moc.
- Najczęstsza pułapka to utożsamienie cosφ ze sprawnością; to różne parametry: cosφ dotyczy przesunięcia fazowego i mocy biernej, a sprawność dotyczy strat energii (ciepło w uzwojeniach, straty w żelazie, tarcie).
Praktycznie: znając η, można lepiej ocenić zużycie energii przez napędy urządzeń pomocniczych (np. wentylatory, pompy), co ma znaczenie dla kosztów eksploatacji instalacji w obiektach związanych z gazownictwem.
