W zadaniu trzeba obliczyć masę srebra, które po stopieniu zajmie określoną część objętości tygla. Dane są podane wprost: pojemność tygla to 30 ml, a ciekłe srebro ma wypełnić 75% tej objętości. Kluczowe są dwa kroki: wyznaczenie objętości srebra oraz przeliczenie tej objętości na masę przy znanej gęstości.
1) Objętość zajęta przez stopione srebro
75% z 30 ml to: V = 0,75 · 30 ml = 22,5 ml.
2) Zgodność jednostek
Gęstość podano w g/cm3. Ponieważ 1 ml = 1 cm3, to 22,5 ml = 22,5 cm3. Dzięki temu można bezpośrednio użyć wzoru na masę.
3) Obliczenie masy ze wzoru m = ρ·V
m = 10,5 g/cm3 · 22,5 cm3 = 236,25 g.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- Wyniki typu 22,5 g lub 23,6 g sugerują pomylenie jednostek (traktowanie ml jak gramów) albo pominięcie mnożenia przez gęstość. Sama liczba 22,5 to poprawna objętość w cm3, ale nie jest jeszcze masą.
- Wynik 225,0 g może wynikać z błędnego mnożenia (np. 10 · 22,5 zamiast 10,5 · 22,5) albo zaokrąglenia gęstości w dół. W zadaniu należy użyć podanej wartości 10,5 g/cm3.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy jednostki "składają się" do końca. Jeśli liczysz m = ρ·V, to (g/cm3)·(cm3) daje g, czyli masę. Gdy zostaje ml albo cm3, to znaczy, że wynik nie jest jeszcze w gramach.
