KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2018

PYTANIE NR 11.
Tranzystor NPN, którego współczynnik wzmocnienia prądowego P=100, pracuje w układzie pokazanym na rysunku. Jaka jest wartość prądu bazy tego tranzystora?
Ilustracja przedstawia schemat obwodu elektrycznego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Najpierw wyznacz napięcie na rezystorze: U_R = E − uCE = 12 V − 2 V = 10 V.
Następnie prąd kolektora: i_C = U_R/R = 10 V / 10 Ω = 1 A.
Prąd bazy wynika z wzmocnienia: i_B = i_C/β = 1 A / 100 = 0,01 A = 10 mA.

Pełne wyjaśnienie:

W układzie rezystor R=10 Ω jest włączony w obwód kolektora i zasilany ze źródła E=12 V. Jednocześnie na tranzystorze podano napięcie uCE=2 V, czyli różnicę potencjałów między kolektorem a emiterem podczas pracy.

Aby policzyć prąd kolektora iC, trzeba ustalić, jakie napięcie odkłada się na rezystorze. Ponieważ w gałęzi są szeregowo: źródło E, rezystor oraz "spadek" uCE na tranzystorze, to napięcie na rezystorze wynosi:

U_R = E − uCE = 12 V − 2 V = 10 V.

Z prawa Ohma dla rezystora:

iC = U_R / R = 10 V / 10 Ω = 1 A.

Współczynnik wzmocnienia prądowego (często oznaczany jako β lub hFE; w treści podano go jako P) jest z definicji w przybliżeniu równy stosunkowi prądu kolektora do prądu bazy:

β ≈ iC / iB, więc iB ≈ iC / β.

Podstawiając dane:

iB = 1 A / 100 = 0,01 A = 10 mA.

Dlaczego pozostałe wartości są błędne? 2 mA i 1 mA wynikają zwykle z pomylenia napięć (np. przyjęcia mniejszego prądu kolektora) albo z niekontrolowania jednostek. 20 mA odpowiadałoby prądowi kolektora 2 A przy β=100, co nie zgadza się z obliczeniem prądu przez rezystor przy danych E, uCE i R.

Wskazówka egzaminacyjna: zawsze licz w kolejności napięcie na rezystorze → prąd kolektora → prąd bazy i na końcu sprawdź, czy wynik ma sens jednostkowo (mA dla bazy, A dla kolektora).

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To parametr (często β lub hFE), który w przybliżeniu opisuje zależność iC ≈ β·iB. Oznacza, że prąd kolektora jest wielokrotnością prądu bazy. W zadaniach obliczeniowych zwykle zakłada się ten prosty model, o ile nie podano innych warunków.
Najpierw policz napięcie na rezystorze, uwzględniając spadki napięć w gałęzi (np. uCE na tranzystorze). Potem użyj prawa Ohma: i = U/R. W tym typie układu prąd przez rezystor jest jednocześnie prądem kolektora.
Bo część napięcia zasilania odkłada się na tranzystorze jako uCE. Rezystor nie ma więc pełnych 12 V, tylko napięcie "pozostałe" po odjęciu uCE. Pominięcie uCE zawyża prąd kolektora i prowadzi do błędnego prądu bazy.
Użyj relacji jednostek: 1 A = 1000 mA. Czyli np. 0,01 A to 0,01·1000 mA = 10 mA. Na egzaminie warto dopisać ten krok, bo wiele pomyłek wynika z pozostawienia wyniku w złej jednostce.
Nie zawsze. β zależy m.in. od prądu, temperatury i konkretnego egzemplarza tranzystora. W zadaniach egzaminacyjnych przyjmuje się jednak model uproszczony z podanym β, aby sprawdzić umiejętność rachunkową i rozumienie zależności między prądami.
Najczęstsze to: przyjęcie, że na rezystorze jest całe E (brak odjęcia uCE), pomylenie uCE z napięciem na rezystorze, odwrócenie wzoru na β (mnożenie zamiast dzielenia), oraz brak kontroli jednostek (A vs mA). Pomaga zapis kroków i sprawdzenie rzędu wielkości.
W symbolu BJT kluczowa jest strzałka na emiterze: dla NPN strzałka jest skierowana "na zewnątrz" (od bazy). W zadaniach szkolnych to typowe oznaczenie. Rozpoznanie typu pomaga w analizie pracy, choć w tym zadaniu i tak używa się głównie relacji prądowych.
W BJT zachodzi zależność iE = iB + iC, czyli prąd emitera jest sumą prądu bazy i kolektora. W wielu zadaniach wykorzystuje się też przybliżenie iC ≈ β·iB. To podstawy analizy stopni tranzystorowych w elektronice.
Zwykle nie, jeśli pytanie dotyczy iB i podano β oraz można policzyć iC. Najpierw wyznacza się iC z gałęzi kolektora, a potem iB = iC/β. Prąd emitera można policzyć dodatkowo jako iE = iB + iC, ale nie jest konieczny do odpowiedzi.
Ćwicz schematy DC: rezystor w kolektorze, zadane uCE, podane β. Trenuj stałą procedurę: napięcie na rezystorze → prąd kolektora → prąd bazy. Rozwiązuj też zadania z jednostkami (A/mA) i zawsze sprawdzaj rząd wielkości wyniku.
info

Statystycznie 46% uczniów zna prawidłową odpowiedź. trudne

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Tranzystor_bipolarny (dostęp: 2026-04-01)
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Prawo_Ohma (dostęp: 2026-04-01)
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Bipolar_junction_transistor#Current_gain (dostęp: 2026-04-01)

Materiały:

  • Podręcznik z podstaw elektroniki: tranzystory bipolarne (charakterystyki i zależności prądowe)
  • Zadania rachunkowe z prawa Ohma oraz analizy prostych obwodów DC
  • Notatki/ściąga: zależności IC, IB, IE oraz znaczenie uCE w pracy tranzystora

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego