Samochód jadący po łuku drogi porusza się ruchem krzywoliniowym zbliżonym do ruchu po okręgu. Aby tor ruchu pozostał łukiem o stałym promieniu r, potrzebne jest przyspieszenie dośrodkowe o wartości:
a = v² / r
Odpowiada mu siła (w ujęciu dynamicznym: siła dośrodkowa, a w układzie nieinercjalnym często nazywana "odśrodkową" jako siła pozorna) o wartości:
F = m · v² / r
W tym zadaniu masa m oraz promień r są stałe, więc kluczowa jest zależność F ∝ v². Jeśli prędkość wzrasta trzykrotnie, to:
v → 3v, więc v² → (3v)² = 9v².
To oznacza, że wymagana wartość siły rośnie dziewięciokrotnie.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- "trzykrotne" wynika z myślenia liniowego (F ∝ v), ale w ruchu po okręgu zależność jest kwadratowa.
- "sześciokrotne" bywa efektem przypadkowego "mnożenia" bez modelu (np. 3×2), jednak nie ma tu czynnika 2; decyduje potęga druga.
- "czterokrotne" odpowiadałoby sytuacji podwojenia prędkości (2²=4), a nie potrojenia.
W praktyce oznacza to, że nawet pozornie niewielkie zwiększenie prędkości w zakręcie bardzo mocno zwiększa wymaganą siłę boczną na styku opona–nawierzchnia, co podnosi ryzyko utraty przyczepności.
