KWALIFIKACJA ELM2 + ELM5 - STYCZEŃ 2013

PYTANIE NR 29.
W badanym układzie dokonano pomiaru wartości rezystancji Rx. Zgodnie z normą wartość rezystancji Rx=(10,06±0,03) Ω. Który z wyników pomiaru nie spełnia normy?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Zapis Rx=(10,06±0,03) Ω wyznacza przedział dopuszczalny od 10,06−0,03=10,03 Ω do 10,06+0,03=10,09 Ω. Wynik pomiaru spełnia normę, jeśli mieści się w tym zakresie (także na granicach). 10,00 Ω jest poniżej 10,03 Ω, więc nie spełnia normy.

Pełne wyjaśnienie:

W metrologii zapis w postaci (wartość ± odchylenie) oznacza, że za zgodne z wymaganiem uznaje się wszystkie wyniki mieszczące się w wyznaczonym przedziale dopuszczalnym. Dla rezystancji Rx=(10,06±0,03) Ω wyznaczamy więc granice:

  • dolna granica: 10,06 − 0,03 = 10,03 Ω
  • górna granica: 10,06 + 0,03 = 10,09 Ω

Otrzymujemy zakres akceptacji [10,03 Ω; 10,09 Ω]. W praktyce kontroli jakości i pomiarów przyjmuje się, że wartości równe granicom (tu: 10,03 Ω oraz 10,09 Ω) również spełniają wymaganie, bo nadal należą do przedziału.

Ocena odpowiedzi:

  • Rx = 10,00 Ω – wynik jest mniejszy od 10,03 Ω, czyli leży poza zakresem. Nie spełnia normy.
  • Rx = 10,06 Ω – to wartość centralna zapisu; mieści się w przedziale, więc spełnia normę.
  • Rx = 10,03 Ω – to dolna granica dopuszczalna; nadal spełnia normę.
  • Rx = 10,09 Ω – to górna granica dopuszczalna; nadal spełnia normę.

Typowe pułapki na egzaminie to: uznanie, że "norma" dopuszcza tylko 10,06 Ω (bez przedziału), albo pomylenie kierunku nierówności (np. nieuwzględnienie, że 10,00 Ω jest poniżej dolnej granicy). Wystarczy zawsze policzyć obie granice i porównać wynik z przedziałem.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To zapis wyniku z niepewnością/tolerancją: wartość 10,06 Ω jest wartością odniesienia, a ±0,03 Ω określa dopuszczalne odchylenie. W praktyce oznacza to przedział akceptacji od 10,03 Ω do 10,09 Ω, w którym wynik uznaje się za zgodny.
Wyznaczasz dwie granice: Rmin=10,06−0,03=10,03 Ω oraz Rmax=10,06+0,03=10,09 Ω. Każdy wynik z zakresu [10,03; 10,09] Ω spełnia wymaganie, a poza nim jest niezgodny.
Bo jest mniejsze od dolnej granicy dopuszczalnej. Dla (10,06±0,03) Ω dolna granica wynosi 10,03 Ω. Wartość 10,00 Ω leży poniżej tego progu o 0,03 Ω, więc nie mieści się w przedziale akceptacji i jest niezgodna.
Tak, jeśli norma/specyfikacja nie mówi inaczej, przedział traktuje się jako domknięty: [Rmin; Rmax]. Oznacza to, że wynik równy dolnej lub górnej granicy nadal mieści się w dopuszczalnym zakresie i spełnia wymaganie.
Najczęstsze pomyłki to: traktowanie wartości środkowej jako jedynej poprawnej, pomijanie znaku "±", błędne obliczenie granic (np. dodanie zamiast odjęcia), oraz automatyczne zaokrąglanie granic. Pomaga metoda: zawsze policz Rmin i Rmax, dopiero potem porównuj.
Krok 1: oblicz Rmin i Rmax z zapisu (R0±Δ).
Krok 2: porównaj wynik z przedziałem [Rmin; Rmax].
Krok 3: jeśli wynik jest mniejszy od Rmin lub większy od Rmax, jest niezgodny. W przeciwnym razie zgodny.
W praktyce oba zapisy wyglądają podobnie, ale znaczenie zależy od kontekstu. W zadaniu jest mowa o "zgodnie z normą" i "pomiarze", więc ± pełni rolę kryterium oceny zgodności (zakres dopuszczalny). Egzaminacyjnie najważniejsze jest poprawne wyznaczenie przedziału.
Jeśli przyrząd ma zbyt dużą niepewność lub zbyt małą rozdzielczość, wynik może być obarczony dużym błędem i trudniej ocenić zgodność z wąskim przedziałem. W praktyce dobiera się miernik tak, aby jego błąd był wyraźnie mniejszy niż dopuszczalne ±0,03 Ω.
Z punktu widzenia kryterium zgodności "przedziałowego" wynik poza granicą jest niezgodny, nawet jeśli różnica wydaje się mała. W praktyce warto wtedy sprawdzić: poprawność połączeń, kompensację rezystancji przewodów, zakres pomiarowy i powtórzyć pomiar, zanim podejmie się decyzję o odrzuceniu elementu.
Ćwicz szybkie wyznaczanie przedziału: Rmin=R0−Δ, Rmax=R0+Δ, oraz porównywanie wartości z granicami. Zwracaj uwagę na wartości brzegowe i jednostki (Ω, kΩ). Warto też przerobić zadania z multimetrem i podstawami niepewności pomiaru.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 64% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Zapis Rx=(10,06±0,03) Ω wyznacza przedział dopuszczalny od 10,06−0,03=10,03 Ω do 10,06+0,03=10,09 Ω."

Źródła:

  • JCGM 100:2008 (GUM) Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in measurement, rozdziały dot. zapisu wyniku i niepewności (wyd. 2008)
  • JCGM 200:2012 International vocabulary of metrology (VIM) — Basic and general concepts and associated terms (VIM), hasła dot. niepewności pomiaru i wyniku pomiaru (wyd. 2012)

Materiały:

  • Materiały z metrologii elektrycznej: niepewność pomiaru i zapis (wartość ± niepewność)
  • Ćwiczenia rachunkowe z wyznaczania przedziałów tolerancji i oceny zgodności
  • Instrukcje obsługi multimetrów (dokładność, rozdzielczość, błąd graniczny)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego