Reakcja podporowa RA jest siłą, którą lewa podpora "odpowiada" na obciążenia działające na belkę. Dla belki swobodnie podpartej (podpory na obu końcach) do wyznaczenia reakcji wystarczają warunki równowagi statycznej.
1) Równowaga sił w kierunku pionowym
Przyjmijmy, że siły skierowane do góry są dodatnie. Z rysunku: RA i RB=50 N działają w górę, siła 25 N także działa w górę, natomiast 100 N i 50 N działają w dół. Warunek równowagi w pionie:
RA + 25 + 50 = 100 + 50
Po przekształceniu: RA = 75 N.
2) Sprawdzenie z równowagi momentów
Dobrym nawykiem egzaminacyjnym jest kontrola wyniku przez drugi warunek równowagi. Liczymy momenty względem punktu B (prawej podpory), aby wyeliminować RB z równania. Dodatni zwrot momentów przyjmujemy przeciwny do ruchu wskazówek zegara. Ramiona sił wynikają z odcinków a na rysunku (długość belki 4a):
- RA ma ramię 4a względem B (działa na lewym końcu).
- Siła 100 N jest w odległości 3a od B.
- Siła 25 N (w górę) jest w odległości 2a od B.
- Siła 50 N (w dół) jest w odległości a od B.
Równanie momentów:
RA·4a − 100·3a + 25·2a − 50·a = 0
Po uproszczeniu (a się skraca): 4RA − 300 + 50 − 50 = 0, więc 4RA = 300 i RA = 75 N.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 50 N często wynika z pomylenia RA z podaną reakcją RB albo z "intuicyjnego" podziału obciążenia na pół bez uwzględnienia położeń sił.
- 25 N bywa efektem nieuwzględnienia części obciążeń (np. pominięcia jednej z sił w dół) albo błędu znaku dla siły 25 N (jest skierowana w górę, więc zmniejsza wymaganą RA).
- 100 N może wynikać z heurystyki "największa wartość z rysunku = reakcja" lub z błędnego założenia, że jedna podpora przenosi całe obciążenie.
W praktyce najważniejsze są: konsekwentna konwencja znaków, poprawne odczytanie ramion momentów i sprawdzanie wyniku drugim warunkiem równowagi.
