KWALIFIKACJA INF8 - CZERWIEC 2024

PYTANIE NR 15.
W celu obliczenia przepływności strumienia cyfrowego generowanego przez pojedynczą rozmowę telefoniczną należy liczbę bitów przypadających na jedną próbkę pomnożyć przez
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Przepływność strumienia (bit/s) dla próbkowanego sygnału oblicza się jako iloczyn liczby bitów na próbkę i liczby próbek na sekundę. Tą liczbą próbek na sekundę jest właśnie częstotliwość próbkowania, a nie pasmo częstotliwości sygnału.

Pełne wyjaśnienie:

W strumieniu cyfrowym powstałym z próbkowania sygnału (np. mowy) każda próbka jest opisywana pewną liczbą bitów (rozdzielczość kwantyzacji). Jeśli w każdej sekundzie zapisujesz stałą liczbę próbek, to całkowita liczba bitów wysyłanych w ciągu sekundy jest po prostu:

przepływność [bit/s] = (bity na próbkę) × (próbki na sekundę).

Dlatego właściwym czynnikiem, przez który należy pomnożyć "liczbę bitów przypadających na jedną próbkę", jest częstotliwość próbkowania (wyrażona w Hz = 1/s). To ona mówi, ile próbek powstaje w każdej sekundzie.

Odpowiedzi odnoszące się do "częstotliwości pasma telefonicznego" (dolnej lub górnej) są mylące, bo pasmo opisuje zakres składowych częstotliwości sygnału analogowego, a nie tempo generowania próbek w czasie. Pasmo ma znaczenie pośrednie (np. przez kryterium Nyquista), ale do samego obliczenia przepływności strumienia z danych "bity/próbkę" potrzebujesz bezpośrednio liczby próbek na sekundę.

Praktyczna wskazówka egzaminacyjna: jeśli widzisz w zadaniu "bity na próbkę", to szukasz wśród pozostałych wielkości takiej, która ma jednostkę "na sekundę" i dotyczy próbek (a nie widma). Dopiero dodatkowe elementy (np. liczba kanałów, narzuty ramek, protokoły) mogą zwiększać wymaganą przepływność w realnej sieci.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Częstotliwość próbkowania to liczba próbek sygnału pobieranych w jednej sekundzie (Hz). Określa "tempo" tworzenia danych z sygnału analogowego. W połączeniu z liczbą bitów na próbkę bezpośrednio wyznacza przepływność części użytecznej strumienia.
Stosuje się prosty iloczyn: bit/s = (bity na próbkę) × (próbki na sekundę). Jeśli są dwa kanały (stereo) lub dwa kierunki, w zależności od kontekstu, trzeba uwzględnić dodatkowy mnożnik.
Pasmo opisuje zakres częstotliwości składowych sygnału (cecha widmowa), a częstotliwość próbkowania opisuje, jak często mierzysz sygnał w czasie (cecha czasowa). Pasmo wpływa na minimalne próbkowanie przez kryterium Nyquista, ale nie zastępuje go w obliczeniu bit/s.
Górna częstotliwość pasma jest kluczowa przy doborze minimalnej częstotliwości próbkowania (zwykle trzeba próbkować co najmniej dwa razy szybciej niż najwyższa istotna składowa). To jednak etap doboru parametrów, a nie bezpośredni wzór na przepływność.
To rozdzielczość zapisu pojedynczej próbki po kwantyzacji. Więcej bitów na próbkę zwykle oznacza mniejsze zniekształcenia kwantyzacji i większą przepływność. W systemach PCM ta wartość jest stała dla danego sposobu kodowania.
Nie zawsze. 64 kb/s wynika z klasycznego PCM przy typowych parametrach, ale w praktyce VoIP często stosuje się inne kodeki (kompresję) oraz występuje narzut pakietów i ramek. Dlatego przepływność "na łączu" może być inna niż sama część użyteczna.
Najczęściej myli się pasmo (Hz jako zakres częstotliwości sygnału) z częstotliwością próbkowania (Hz jako liczba próbek na sekundę). Drugi błąd to pomijanie faktu, że przepływność dotyczy bitów w czasie, więc zawsze trzeba dojść do jednostki bit/s.
Gdy strumień zawiera więcej niż jeden kanał (np. stereo) albo gdy zadanie jasno mówi o sumarycznej przepływności wielu strumieni. Wtedy wynik dla jednego kanału mnoży się przez liczbę kanałów/strumieni. W pytaniach o "pojedynczą rozmowę" zwykle chodzi o jeden strumień bazowy.
Użyteczna przepływność dotyczy samych danych próbek (np. PCM). Przepływność w sieci LAN obejmuje dodatkowo nagłówki i narzuty (warstwy łącza, IP/UDP/RTP itp.). W zadaniach teoretycznych bez protokołów najczęściej liczy się tylko część użyteczną.
Utrwal trzy kroki: (1) rozpoznaj, co jest "na próbkę" (bity), (2) znajdź, co jest "na sekundę" (częstotliwość próbkowania), (3) pomnóż i sprawdź jednostki. Dodatkowo przećwicz wpływ liczby kanałów i narzutów, gdy są podane.
info

Około 43% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Specjaliści zwracają uwagę: "Przepływność strumienia (bit/s) dla próbkowanego sygnału oblicza się jako iloczyn liczby bitów na próbkę i liczby próbek na sekundę."

Źródła:

  • ITU-T Recommendation G.711: Pulse code modulation (PCM) of voice frequencies, ITU, https://www.itu.int/rec/T-REC-G.711 (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: Pulse-code modulation, https://en.wikipedia.org/wiki/Pulse-code_modulation (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia: Sampling (signal processing), https://en.wikipedia.org/wiki/Sampling_(signal_processing) (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Materiały o próbkowaniu i twierdzeniu Nyquista-Shannona (podstawy DSP)
  • Opis kodowania PCM i przykłady obliczeń bitrate (telekomunikacja cyfrowa)
  • Dokumentacja kodeków mowy (np. PCM) i ich parametrów

Aktualizacja pytania: 03.04.2026



Aktualizacja pytania: 03.04.2026
📡 Brak połączenia internetowego