KWALIFIKACJA BUD22 - STYCZEŃ 2023

PYTANIE NR 28.
W celu przerzutu wody do nawodnienia kompleksu użytków rolnych jest planowana budowa kanału doprowadzającego o przekroju trapezowym. Wymiary przekroju poprzecznego tego kanału wynoszą:
— szerokość dna – 1,5 m
— średnia głębokość – 2 m,
— nachylenie skarp – 1:1,5.
Jaka jest szerokość pasa terenu, który należy przeznaczyć na ten kanał?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Nachylenie skarp 1:1,5 oznacza, że na każdy 1 m głębokości przypada 1,5 m "rozszerzenia" w poziomie.
Przy głębokości 2 m daje to 2×1,5=3 m na jedną skarpę. Szerokość u góry: 1,5 m + 2×3 m = 7,5 m.

Pełne wyjaśnienie:

Przekrój trapezowy kanału ma dno o szerokości 1,5 m i skarpy nachylone w stosunku 1:1,5. Taki zapis standardowo rozumie się jako 1 m w pionie odpowiada 1,5 m w poziomie (czyli skarpa "ucieka" na bok).

Krok 1: oblicz poszerzenie na jedną stronę.
Średnia głębokość kanału wynosi 2 m. Skoro na 1 m w pionie przypada 1,5 m w poziomie, to dla 2 m w pionie poszerzenie w poziomie wynosi: 2 × 1,5 = 3 m.

Krok 2: uwzględnij obie skarpy.
Kanał ma skarpę lewą i prawą, więc łączne poszerzenie od skarp to 2 × 3 m = 6 m.

Krok 3: wyznacz szerokość pasa terenu (szerokość w koronie).
Do szerokości dna dodajemy poszerzenia z obu stron: 1,5 m + 6 m = 7,5 m. Taka wartość odpowiada szerokości górnej (w koronie) przekroju trapezowego, czyli minimalnej szerokości terenu potrzebnej na sam wykop o zadanych skarpach.

Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?

  • "1,5 m" pomija skarpy i odpowiada tylko szerokości dna.
  • "3,0 m" zwykle wynika z policzenia poszerzenia tylko jednej skarpy (albo pomylenia proporcji).
  • "6,0 m" to samo poszerzenie od skarp (2×3 m), ale bez dodania szerokości dna.

Wskazówka egzaminacyjna: gdy widzisz zapis skarp 1:x, zawsze przelicz najpierw "ucieczkę" jednej skarpy dla danej głębokości, a dopiero potem pomnóż razy 2 i dodaj dno.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Zapis 1:1,5 najczęściej oznacza stosunek pion:poziom: na 1 m w dół (głębokości) skarpa odchodzi o 1,5 m w bok. Dzięki temu możesz szybko policzyć poszerzenie kanału u góry: poszerzenie = głębokość × 1,5 (dla jednej strony).
To przekrój, w którym dno ma stałą szerokość, a boki są skośne (skarpy), przez co szerokość kanału rośnie ku górze. W praktyce taki przekrój ułatwia wykonanie robót ziemnych i stabilność skarp w rowach oraz kanałach otwartych.
Policz poszerzenie jednej skarpy: głębokość × (poziom/pion). Następnie dodaj poszerzenia z obu stron do szerokości dna: szerokość górna = dno + 2×poszerzenie. To podstawowy schemat do zadań egzaminacyjnych.
Ponieważ kanał ma dwie skarpy: lewą i prawą. Jeśli policzysz "ucieczkę" tylko dla jednej strony, dostaniesz połowę potrzebnej szerokości. To bardzo częsty błąd, gdy uczeń koncentruje się na jednym boku przekroju zamiast na całej figurze.
W zadaniach obliczeniowych zwykle tak się to przyjmuje (minimalna szerokość wynikająca z geometrii przekroju). W praktyce projektowej mogą dojść rezerwy na pobocza, drogi technologiczne lub umocnienia, ale wtedy musi to być wyraźnie podane w treści.
Najczęściej: odwrócenie proporcji (traktowanie 1:1,5 jako 1,5 pion na 1 poziom), policzenie poszerzenia tylko z jednej strony oraz pominięcie szerokości dna. Pomaga zapisanie kroków: poszerzenie jednej skarpy → obie skarpy → dno + poszerzenia.
To wartość głębokości, którą masz użyć do obliczeń geometrycznych przekroju (tu: 2 m). W prostych zadaniach egzaminacyjnych traktuje się ją jak głębokość roboczą kanału, bez wchodzenia w zmienność terenu czy nierówności dna.
Bo 6,0 m to suma poszerzeń od skarp: 2 × (2 m × 1,5). Taki wynik jest jednak niepełny, jeśli pytanie dotyczy całej szerokości kanału u góry. Trzeba jeszcze dodać szerokość dna, czyli 1,5 m.
Użyj kontroli sensowności: jeśli skarpy są pochyłe, szerokość u góry musi być większa niż szerokość dna. Dla głębokości 2 m i skarp 1:1,5 poszerzenie na stronę to 3 m, więc wynik musi być w okolicy 1,5 + 6 = 7,5 m.
Służą do wstępnego wyznaczania zajętości terenu pod kanały/rowy, oceny kolizji z granicami działek, a także do planowania robót ziemnych i transportu urobku. To podstawowe rachunki przy organizacji robót melioracyjnych i nawadniających.
info

Statystycznie 61% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Eksperci podkreślają: "Nachylenie skarp 1:1,5 oznacza, że na każdy 1 m głębokości przypada 1,5 m "rozszerzenia" w poziomie.Przy głębokości 2 m daje to 2×1,5=3 m na jedną skarpę."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Trapez" – definicje i własności figur trapezowych: https://pl.wikipedia.org/wiki/Trapez (dostęp: 2026-03-01)
  • Wikipedia (PL), "Kanał (budownictwo)" – podstawowe informacje o kanałach i przekrojach: https://pl.wikipedia.org/wiki/Kana%C5%82_(budownictwo) (dostęp: 2026-03-01)
  • The Engineering ToolBox, "Trapezoidal Channel – Geometry" (zależności szerokości od głębokości i skarp): https://www.engineeringtoolbox.com/trapezoidal-channels-d_1439.html (dostęp: 2026-03-01)

Materiały:

  • Podręcznik/opracowanie z zakresu melioracji wodnych: kanały otwarte i ich przekroje
  • Materiały z geometrii: trapez, podobieństwo, proporcje
  • Zbiory zadań dla techników z obliczeń przekrojów kanałów i rowów

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego