Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA MEC3 + MEC5 + MEC8 + MEC9 - CZERWIEC 2009



PYTANIE NR 34.
W czasie przemiany izochorycznej ciśnienie początkowe gazu w cylindrze wynosi 2 MPa przy temperaturze 400 K. Jaka będzie temperatura tego gazu, gdy ciśnienie wzrośnie do 8 MPa?
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W przemianie izochorycznej objętość jest stała, więc dla gazu doskonałego zachodzi p/T = const. Stąd T2 = T1·(p2/p1) = 400 K·(8/2) = 400·4 = 1600 K.
Pozostałe wartości nie zachowują tej proporcjonalności.

Pełne wyjaśnienie:

W przemianie izochorycznej objętość gazu nie zmienia się (V = const). Dla gazu doskonałego korzystamy z równania stanu pV = nRT. Jeśli V i liczba moli n są stałe, to z równania wynika bezpośrednio, że:

p/T = const, czyli ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury bezwzględnej (w kelwinach).

Mamy dane: p1 = 2 MPa, T1 = 400 K oraz p2 = 8 MPa. Stosujemy proporcję:

T2 = T1 · (p2 / p1)

Podstawienie:

  • p2/p1 = 8/2 = 4 (jednostki MPa skracają się w ilorazie)
  • T2 = 400 K · 4 = 1600 K

Dlatego odpowiedź "1 600 K" jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "400 K" oznaczałoby brak zmiany temperatury mimo czterokrotnego wzrostu ciśnienia przy stałej objętości, co przeczy zależności p ∝ T.
  • "800 K" odpowiadałoby tylko dwukrotnemu wzrostowi temperatury, a tu ciśnienie wzrosło czterokrotnie.
  • "100 K" jest sprzeczne z kierunkiem zmiany: przy V = const spadek temperatury powodowałby spadek, a nie wzrost ciśnienia.

Wskazówka egzaminacyjna: zanim policzysz, rozpoznaj typ przemiany. Izochoryczna → szukaj relacji p/T; izobaryczna → V/T; izotermiczna → pV.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest przemiana izochoryczna?
Przemiana izochoryczna to proces, w którym objętość gazu jest stała (V = const). Dla gazu doskonałego oznacza to, że zmiany ciśnienia wynikają wyłącznie ze zmian temperatury, zgodnie z zależnością p ∝ T.
Dlaczego w izochorze obowiązuje zależność p/T = const?
Wynika to z równania stanu gazu doskonałego pV = nRT. Gdy V i n nie zmieniają się, otrzymujemy p = (nR/V)·T, czyli ciśnienie jest proporcjonalne do temperatury bezwzględnej, a zatem p/T pozostaje stałe.
Jak obliczyć temperaturę, gdy ciśnienie rośnie przy stałej objętości?
Stosuje się proporcję dla izochory: T2 = T1·(p2/p1). Najpierw liczysz stosunek ciśnień p2/p1, a potem mnożysz temperaturę początkową w kelwinach przez ten stosunek. Jednostki ciśnienia skracają się w ilorazie.
Czy w takich zadaniach trzeba przeliczać MPa na Pa?
Zwykle nie, jeśli występuje tylko iloraz p2/p1. Wtedy jednostki (MPa, Pa, bar) skracają się. Przeliczanie jest potrzebne, gdy wchodzisz w obliczenia z R lub gdy ciśnienia nie są w tych samych jednostkach.
Dlaczego temperatura musi być podana w kelwinach?
Ponieważ zależności w równaniu stanu odnoszą się do temperatury bezwzględnej. Skala Celsjusza ma przesunięte zero, więc proporcje p ∝ T nie działają poprawnie dla °C. W praktyce na egzaminie termodynamikę licz w K.
Jaka jest najczęstsza pomyłka w przemianach gazowych na egzaminie?
Najczęściej myli się typ przemiany: izochoryczną (V = const) z izotermiczną (T = const) lub izobaryczną (p = const). Warto zapamiętać pary: izochora → p/T, izobara → V/T, izoterma → pV.
Czy wzrost ciśnienia zawsze oznacza wzrost temperatury?
Nie zawsze. To zależy od warunków procesu. Przy stałej objętości wzrost ciśnienia oznacza wzrost temperatury. Jednak przy zmiennej objętości ciśnienie może rosnąć także wskutek zmniejszania objętości (np. sprężanie), nawet bez tak dużego wzrostu T.
Gdzie w praktyce ślusarza spotyka się zależności p i T gazu?
W elementach instalacji pneumatycznych i zamkniętych przestrzeniach, np. zbiornikach, siłownikach czy przewodach, gdzie przy ograniczonej objętości wzrost temperatury może podnosić ciśnienie. To ważne przy ocenie pracy urządzeń i bezpieczeństwa.
Jak sprawdzić wynik bez liczenia dokładnego?
Możesz oszacować proporcję: jeśli ciśnienie rośnie czterokrotnie, to przy izochorze temperatura też rośnie czterokrotnie. Z 400 K robi się ok. 1600 K. Taki test sensowności szybko eliminuje zbyt małe lub "bez zmian" wyniki.
Jakie inne przemiany gazowe warto umieć oprócz izochory?
Najczęściej pojawiają się trzy: izotermiczna (T = const, więc pV = const), izobaryczna (p = const, więc V/T = const) i izochoryczna (V = const, więc p/T = const). Dobrze też kojarzyć wykresy p-V.
info

Statystycznie 59% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

W praktyce zawodowej kluczowe jest to, że w przemianie izochorycznej objętość jest stała, więc dla gazu doskonałego zachodzi p/T = const.

Źródła:

  • Wikipedia: "Isochoric process" — https://en.wikipedia.org/wiki/Isochoric_process (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia: "Ideal gas law" — https://en.wikipedia.org/wiki/Ideal_gas_law (dostęp: 2026-02-27)
  • HyperPhysics (Georgia State University): "Isochoric Process" — http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/isoc.html (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Podręcznik do fizyki: dział termodynamika (przemiany gazowe)
  • Notatki z zależności dla gazu doskonałego i wykresów p-V, p-T
  • Zadania rachunkowe z przemian izochorycznej, izobarycznej i izotermicznej

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego