KWALIFIKACJA TKO4 - CZERWIEC 2015

PYTANIE NR 35.
W czasie remontu wiaduktu kolejowego skuto beton na filarze o wymiarach 5 x 2 x 3 m oraz wykonano piaskowanie. Oblicz ilość narzuconej zaprawy do wykonania torkretu o grubości 1 cm.
Ilustracja przedstawia prostokątny graniastosłup, który symbolizuje filar wiaduktu kolejowego.
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Aby obliczyć ilość zaprawy na torkret, liczy się objętość cienkiej warstwy:
grubość 1 cm = 0,01 m, a pole czterech ścian bocznych filara: 2·(5·3)+2·(2·3)=30+12=42 m2. Następnie 42·0,01=0,42 m3, co po zaokrągleniu daje ok. 0,5 m3.

Pełne wyjaśnienie:

W torkretowaniu (natrysku zaprawy) ilość materiału w m3 wyznacza się jak objętość warstwy, czyli:

V = P · g, gdzie P to pole powierzchni torkretowanej, a g to grubość warstwy.

1) Zamiana grubości na metry
Podano 1 cm, więc: 1 cm = 0,01 m.

2) Ustalenie pola powierzchni
Filar ma wymiary 5 × 2 × 3 m. W praktycznych obliczeniach przyjmuje się najczęściej torkret na ścianach bocznych (nie na spodzie, a góra bywa niedostępna lub nieobjęta zakresem). Pole czterech ścian bocznych to suma pól dwóch par przeciwległych ścian:

  • dwie ściany 5 × 3: 2 · (5 · 3) = 30 m2
  • dwie ściany 2 × 3: 2 · (2 · 3) = 12 m2

Razem: P = 30 + 12 = 42 m2.

3) Obliczenie objętości zaprawy
V = 42 m2 · 0,01 m = 0,42 m3.

4) Dobór odpowiedzi
W testach często stosuje się odpowiedzi zaokrąglone lub uwzględniające niewielkie straty technologiczne. Wynik 0,42 m3 jest najbliższy wartości 0,5 m3, więc taka odpowiedź jest poprawna.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są niepoprawne?

  • 0,3 m3 zwykle wynika z policzenia zbyt małej powierzchni (np. pominięcia części ścian) albo błędnego przeliczenia grubości.
  • 2,0 m3 może wynikać z pomylenia obliczeń i przyjęcia grubości większej niż 1 cm lub z błędu jednostek.
  • 5,0 m3 to typowy skutek obliczenia objętości samego filara (5·2·3=30 m3) i błędnego "przeniesienia" tego do zaprawy, albo skrajnego przeszacowania.

Wskazówka egzaminacyjna: najpierw zdecyduj, jakie powierzchnie są pokrywane, potem zamień cm na m i dopiero mnożysz pole przez grubość.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Liczy się objętość warstwy: V = P · g. Najpierw wyznacz pole powierzchni, która będzie torkretowana (np. ściany boczne filara), potem zamień grubość na metry (1 cm = 0,01 m) i pomnóż. Wynik podajesz w m3.
Torkret tworzy cienką warstwę na powierzchni, więc zużycie zależy od tego, ile m2 pokrywasz i jaką grubość ma warstwa. Objętość filara (m3) opisuje bryłę betonu, a nie ilość zaprawy natryskowej.
Torkret to technologia natrysku zaprawy lub betonu na przygotowane podłoże. Stosuje się go m.in. do napraw i reprofilacji powierzchni betonowych filarów, przyczółków i sklepień, zwłaszcza po skuciu luźnego betonu i oczyszczeniu (np. piaskowaniem).
Najczęściej przyjmuje się ściany boczne (cztery boki), bo to one są eksponowane i ulegają degradacji. Dół zwykle nie jest torkretowany, a góra bywa nieobjęta zakresem lub jest rozwiązana inaczej. Gdy zakres jest inny, powinno to być doprecyzowane w treści.
Trzeba pamiętać, że 1 cm = 0,01 m. Wzór V = P · g wymaga spójnych jednostek, więc pole liczysz w m2, a grubość wpisujesz w metrach. Błąd jednostek to jedna z najczęstszych przyczyn złych wyników.
Dla prostopadłościanu sumujesz pola dwóch par przeciwległych ścian: 2·(5·3) i 2·(2·3). To daje 30 m2 + 12 m2 = 42 m2. Dopiero potem mnożysz przez grubość warstwy w metrach.
W praktyce i w zadaniach egzaminacyjnych wartości mogą być podane z zaokrągleniem (np. do 0,1 m3) albo uwzględniają typowe odchyłki. Jeśli obliczenie daje 0,42 m3, a w odpowiedziach jest 0,5 m3, wybiera się najbliższą wartość.
W samym rachunku V = P · g piaskowanie nie zmienia wyniku, bo nie zmienia geometrii bryły ani zadanej grubości warstwy. Informacja o piaskowaniu opisuje przygotowanie podłoża przed natryskiem; zużycie może wzrosnąć w praktyce przez nierówności, ale nie jest to zwykle liczone w prostym teście.
Najczęściej: (1) policzenie objętości filara zamiast warstwy, (2) pominięcie części ścian bocznych, (3) brak zamiany cm na m, (4) mylenie wymiarów i wstawienie złej wysokości. Pomaga zapisanie kroków: pole → grubość → objętość.
Ćwicz obmiary: pola i objętości, zamiany jednostek (mm–cm–m) i proste przedmiary robót. Warto rozwiązywać krótkie zadania z warstwami (podsypka, podsypka tłuczniowa, zaprawy naprawcze), zawsze zapisując wzór i jednostki przy każdej liczbie.
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Aby obliczyć ilość zaprawy na torkret, liczy się objętość cienkiej warstwy:grubość 1 cm = 0,01 m, a pole czterech ścian bocznych filara: 2·(5·3)+2·(2·3)=30+12=42 m2."

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Prostopadłościan" – własności i pola powierzchni (informacje ogólne), https://pl.wikipedia.org/wiki/Prostopad%C5%82o%C5%9Bcian - dostęp 2026-03-01
  • Wikipedia (PL): "Objętość" – definicja i jednostki (m³), https://pl.wikipedia.org/wiki/Obj%C4%99to%C5%9B%C4%87 - dostęp 2026-03-01

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z geometrii praktycznej dla budownictwa (pola i objętości brył)
  • Materiały szkoleniowe producentów dot. torkretowania i napraw betonu (opis technologii i zużycia)
  • Zbiór zadań obliczeniowych z przedmiarowania robót budowlanych (powierzchnie, grubości warstw)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego