W zadaniu występują dwie kolejne zmiany ceny wyrażone w procentach. Kluczowe jest to, że druga zmiana (podwyżka) jest liczona od ceny po pierwszej zmianie, a nie od ceny początkowej.
Krok 1: obniżka o 10%
Obniżyć cenę o 10% to zostawić 90% wartości, czyli zastosować współczynnik 0,9.
1000,00 zł × 0,9 = 900,00 zł
Krok 2: podwyżka o 10%
Podwyższyć cenę o 10% to dodać 10% do aktualnej kwoty, czyli zastosować współczynnik 1,1.
900,00 zł × 1,1 = 990,00 zł
Wniosek
Cena 8.01 wynosi 990,00 zł.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 900,00 zł to wynik po samej obniżce o 10%, bez uwzględnienia późniejszej podwyżki.
- 1 000,00 zł wynika z częstej pułapki myślowej: przekonania, że "-10% i +10%" się znosi. To nieprawda, bo +10% jest liczone od 900 zł, a nie od 1000 zł.
- 1 100,00 zł to cena po podwyżce o 10% liczona błędnie od kwoty 1000 zł albo pominięcie obniżki.
Wskazówka egzaminacyjna
Przy zmianach procentowych najbezpieczniej stosować współczynniki: obniżka o p% → mnożenie przez (1 − p/100), podwyżka o p% → mnożenie przez (1 + p/100). Dla 10% są to odpowiednio 0,9 i 1,1.
