W zadaniu trzeba wyznaczyć skalę rysunku (profilu podłużnego) na podstawie porównania długości narysowanej i rzeczywistej.
Krok 1: ujednolicenie jednostek
Na rysunku długość podano w centymetrach (5 cm), a w rzeczywistości w metrach (10 m). Najpierw sprowadzamy do jednej jednostki:
10 m = 1000 cm.
Krok 2: zapis definicji skali
Skala 1:n oznacza, że 1 jednostka na rysunku odpowiada n jednostkom w rzeczywistości, czyli:
skala = (długość na rysunku) : (długość rzeczywista).
Krok 3: obliczenie stosunku
Mamy 5 cm na rysunku i 1000 cm w rzeczywistości:
5 : 1000 = 1 : 200.
Zatem prawidłowa skala to 1:200.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?
- 1:50 – w tej skali 5 cm na rysunku odpowiadałoby 250 cm = 2,5 m, a nie 10 m.
- 1:20 – w tej skali 5 cm odpowiadałoby 100 cm = 1 m, więc rysunek byłby "zbyt duży" w stosunku do danych.
- 1:500 – w tej skali 5 cm odpowiadałoby 2500 cm = 25 m, czyli "zbyt mała" skala (za duże pomniejszenie).
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze najpierw zamień jednostki (m ↔ cm), a potem uprość ułamek tak, by po lewej stronie było 1. To minimalizuje pomyłki typu 200:1 lub błędne zera.
