W zadaniu mieszamy roztwór o stężeniu 5 mol/dm3 z wodą destylowaną, aby uzyskać roztwór o stężeniu 3 mol/dm3. Kluczowa zasada jest taka, że podczas rozcieńczania nie zmienia się liczba moli substancji rozpuszczonej (dodajemy tylko rozpuszczalnik, czyli wodę).
Dlatego korzystamy z zależności dla rozcieńczania:
C1 · V1 = C2 · V2
- C1 – stężenie roztworu wyjściowego (tu: 5 mol/dm3)
- V1 – objętość pobranego roztworu wyjściowego
- C2 – stężenie roztworu końcowego (tu: 3 mol/dm3)
- V2 – objętość roztworu końcowego po dolaniu wody
Podstawiamy dane:
5 · V1 = 3 · V2
Wyznaczamy V2:
V2 = (5/3) · V1
Objętość dolanej wody to różnica między objętością końcową a objętością pobranego roztworu:
Vwody = V2 − V1 = (5/3)V1 − V1 = (2/3)V1
Teraz układamy stosunek objętościowy roztworu 5 mol/dm3 do wody:
V1 : Vwody = V1 : (2/3)V1 = 1 : 2/3
Mnożymy obie części przez 3, aby pozbyć się ułamka:
3 : 2
Dlatego odpowiedź "3:2" jest poprawna.
Dlaczego pozostałe propozycje są błędne?
- "2:3" to odwrócenie stosunku (woda:roztwór zamiast roztwór:woda). Ten błąd często wynika z nieuwagi w kolejności zapisu.
- "5:3" kusi, bo powtarza liczby z treści zadania, ale nie opisuje proporcji objętości roztworu do wody. To typowy skrót myślowy: proporcja stężeń nie jest proporcją objętości składników.
- "3:5" to dodatkowo odwrócona wersja powyższego błędu – również nie wynika z równania rozcieńczania.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze zapisuj, co oznacza V1 (ile roztworu biorę) i V2 (ile mam po rozcieńczeniu). Dopiero potem obliczaj objętość wody jako V2−V1.
