W zadaniach z logistyki miejskiej "najszybciej przewiezie 600 osób" należy rozumieć jako czas przybycia ostatniej osoby na drugi przystanek. Do obliczeń wykorzystujesz trzy elementy:
- Czas przejazdu jednego kursu = dystans / prędkość.
- Liczbę kursów potrzebnych do przewozu 600 osób = 600 / pojemność (zaokrąglenie w górę).
- Czas oczekiwania wynikający z częstotliwości: kolejne kursy nie startują jednocześnie, tylko co określony odstęp.
Przyjmujemy typowe uproszczenie egzaminacyjne: pierwszy kurs jest dostępny w chwili t=0, a czas wsiadania/wysiadania jest pomijalny lub taki sam dla wszystkich opcji.
Metro: pojemność 300 osób, więc potrzeba 2 kursów. Czas przejazdu 5 km przy 35 km/h to ok. 8,57 min. Drugi kurs odjeżdża po 5 min i dojeżdża po 5 + 8,57 = 13,57 min, więc to jest czas dowiezienia całej grupy.
Tramwaj: pojemność 200 osób, więc potrzeba 3 kursów. Przy 25 km/h przejazd trwa 12 min. Trzeci kurs odjeżdża po 6 min (0, 3, 6), więc ostatni przyjazd to 6 + 12 = 18 min, wolniej niż metro.
Autobus: pojemność 100 osób, więc potrzeba 6 kursów. Przy 15 km/h przejazd trwa 20 min. Szósty kurs odjeżdża po 10 min (0, 2, 4, 6, 8, 10), więc ostatni przyjazd to 10 + 20 = 30 min.
Trolejbus: pojemność 150 osób, więc potrzeba 4 kursów. Czas przejazdu przy 15 km/h to 20 min. Czwarty kurs odjeżdża po 12 min (0, 4, 8, 12), więc ostatni przyjazd to 12 + 20 = 32 min.
Wniosek: najkrótszy czas dowiezienia ostatniej osoby zapewnia odpowiedź "metro o pojemności 300 osób, odjeżdżające co 5 minut i poruszające się ze średnią prędkością 35 km/h". Pozostałe opcje przegrywają przez zbyt dużą liczbę kursów i/lub dłuższy czas przejazdu.
