Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA CHM4 - CZERWIEC 2019


PYTANIE NR 17.
W próbce wody zawierającej 60,0 mg żelaza oznaczono spektrofotometrycznie jego zawartość otrzymując wynik 59,1 mg. Błąd względny oznaczenia wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Błąd bezwzględny to |59,1 − 60,0| = 0,9 mg.
Błąd względny liczymy względem wartości odniesienia 60,0 mg: (0,9/60,0)·100% = 1,5%.
Dlatego poprawny wynik błędu względnego oznaczenia to 1,5%.

Pełne wyjaśnienie:

Błąd względny (często podawany w %) informuje, jak duże jest odchylenie wyniku od wartości odniesienia w stosunku do tej wartości. Najpierw wyznacza się błąd bezwzględny jako moduł różnicy:

|xozn − xref| = |59,1 mg − 60,0 mg| = 0,9 mg.

Następnie oblicza się błąd względny:

(0,9 mg / 60,0 mg) · 100% = 0,015 · 100% = 1,5%.

Wynik 1,5% jest spójny z liczbą cyfr znaczących danych (60,0 i 59,1). Odpowiedzi 1,4%, 1,1% i 0,8% odpowiadałyby innym różnicom lub błędnym mianownikom, np. dzieleniu przez niewłaściwą wartość, pominięciu wartości bezwzględnej albo zbyt wczesnemu zaokrągleniu. W praktyce laboratoriów (np. w analizie wody) taki rachunek służy do szybkiej oceny, czy otrzymany wynik jest bliski wartości oczekiwanej oraz czy metoda/wykonanie oznaczenia nie odbiega nadmiernie od standardu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest błąd względny w analizie chemicznej?
Błąd względny to miara odchylenia wyniku od wartości odniesienia odniesiona do tej wartości, najczęściej w procentach. Liczy się go jako |wynik − wartość odniesienia| / wartość odniesienia · 100%. Ułatwia porównywanie błędów dla różnych wielkości oznaczeń.
Jak obliczyć błąd względny w procentach krok po kroku?
1) Oblicz różnicę: wynik − wartość odniesienia. 2) Weź wartość bezwzględną. 3) Podziel przez wartość odniesienia. 4) Pomnóż przez 100%. 5) Zaokrąglij sensownie do danych. To standardowy schemat zadań o błędzie względnym.
Dlaczego w błędzie względnym używa się wartości bezwzględnej?
Wartość bezwzględna usuwa znak "+" lub "−", bo błąd względny ma opisywać wielkość odchylenia, a nie kierunek. Kierunek (zawyżenie lub zaniżenie) można analizować osobno, ale do porównania dokładności zwykle potrzebna jest wartość dodatnia.
Czy w mianowniku błędu względnego zawsze jest wartość prawdziwa?
Najczęściej tak: mianownik to wartość odniesienia (np. wartość wzorcowa, certyfikowana, znana z przygotowania próbki). Czasem w praktyce spotyka się definicje oparte o wartość oczekiwaną lub średnią, ale w zadaniach egzaminacyjnych zwykle chodzi o odniesienie do wartości "prawdziwej".
Jakie są typowe błędy w zadaniach o błędzie względnym?
Najczęstsze pomyłki to: dzielenie przez wynik oznaczenia zamiast przez wartość odniesienia, brak mnożenia przez 100%, pominięcie modułu różnicy oraz zbyt wczesne zaokrąglenia. Warto zawsze zapisać wzór i dopiero potem podstawiać liczby.
Co oznacza, że błąd względny wynosi 1,5%?
To znaczy, że wynik różni się od wartości odniesienia o 1,5% tej wartości. Przykładowo przy 60,0 mg odchylenie rzędu 1,5% odpowiada 0,9 mg. Taki zapis jest wygodny, bo od razu pokazuje skalę błędu niezależnie od jednostki.
Jak błąd względny wiąże się z dokładnością oznaczenia?
Im mniejszy błąd względny, tym większa zgodność wyniku z wartością odniesienia, czyli lepsza dokładność w sensie praktycznym. Trzeba jednak pamiętać, że w ocenie jakości pomiaru często analizuje się też precyzję i niepewność, a nie tylko pojedynczy błąd.
Kiedy w laboratorium liczy się błąd względny dla oznaczeń?
Liczy się go m.in. przy sprawdzaniu poprawności metody na materiale odniesienia, podczas walidacji, w kontroli jakości (np. próbki kontrolne) oraz gdy porównuje się wyniki między seriami. To szybki wskaźnik, czy wynik "trzyma się" wartości oczekiwanej.
Czy spektrofotometria ma znaczenie dla samego rachunku błędu?
Nie, samo obliczenie błędu względnego zależy od dwóch liczb: wartości odniesienia i wyniku oznaczenia. Informacja o spektrofotometrii opisuje metodę pomiaru, ale wzór na błąd względny jest taki sam także dla miareczkowania, AAS czy chromatografii.
Jak szybko sprawdzić wynik bez kalkulatora w takich zadaniach?
Oceń różnicę (tu 0,9 mg) i porównaj ją do wartości odniesienia 60 mg. Ponieważ 0,6 mg to 1%, a 0,9 mg jest o połowę większe, wychodzi około 1,5%. Taka kontrola "na oko" pomaga wyłapać błędy skali procentów.
info

Około 63% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Eksperci podkreślają: "Błąd bezwzględny to |59,1 − 60,0| = 0,9 mg.Błąd względny liczymy względem wartości odniesienia 60,0 mg: (0,9/60,0)·100% = 1,5%.Dlatego poprawny wynik błędu względnego oznaczenia to 1,5%."

Źródła:

  • Eurachem Guide: Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement (QUAM), sekcje dot. błędów i oceny wyników, https://www.eurachem.org/index.php/publications/guides/quam (dostęp 2026-03-01)
  • NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, rozdziały o błędach/ocenie dokładności (percent error), https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/ (dostęp 2026-03-01)
  • IUPAC Gold Book: definicje pojęć metrologicznych (m.in. error/relative error – terminologia), https://goldbook.iupac.org/ (dostęp 2026-03-01)

Materiały:

  • Poradniki metrologii chemicznej (definicje błędów i niepewności)
  • Materiały dydaktyczne z obliczeń chemicznych (procenty, zaokrąglenia)
  • Przykładowe zadania z walidacji/oceny wyników analiz ilościowych
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego