KWALIFIKACJA DRM8 - CZERWIEC 2016

PYTANIE NR 29.
W skład roztworu klejowego wchodzą: żywica klejowa, woda, utwardzacz w proporcjach: 5:3:1. Po ile gramów składników roztworu klejowego należy zapisać w recepturze?
Ilustracja przedstawia tabelę z czterema wierszami oznaczonymi literami A, B, C, D oraz trzema kolumnami zatytułowanymi:
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Proporcja 5:3:1 oznacza łącznie 9 równych części.
Aby otrzymać podane wartości receptury, przyjmuje się, że 5 części żywicy to 100 g, więc 1 część = 20 g. Wtedy woda (3 części) ma 60 g, a utwardzacz (1 część) ma 20 g. Zachowana jest ta sama skala dla wszystkich składników.

Pełne wyjaśnienie:

W recepturach mieszanin zapis 5:3:1 oznacza stosunek ilości składników, a nie ich bezwzględne masy w gramach. Najpierw sumuje się "części": 5 + 3 + 1 = 9 części. Każda "część" musi odpowiadać tej samej masie (w gramach), tylko wtedy proporcja jest zachowana.

Dla wskazanego zestawu gramatur przelicznik wynika z żywicy: 5 części = 100 g. Z tego obliczamy masę jednej części: 100 g ÷ 5 = 20 g na część. Teraz można przeliczyć pozostałe składniki:

  • woda: 3 części × 20 g = 60 g,
  • utwardzacz: 1 część × 20 g = 20 g.

Szybka kontrola: 100 g : 60 g : 20 g po skróceniu przez 20 daje 5:3:1, więc proporcje są spełnione. Łączna masa roztworu wynosi 100 + 60 + 20 = 180 g.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi mogą kusić, ale są błędne? Najczęstszy błąd to potraktowanie 5:3:1 jako "5 g, 3 g, 1 g" albo wykonanie dzielenia przez liczbę składników (3) zamiast przez sumę części (9). Inny błąd to przeskalowanie tylko jednego składnika bez zachowania wspólnego przelicznika dla pozostałych, co niszczy proporcję i może zmienić parametry kleju (np. czas wiązania i lepkość).

Na egzaminie warto stosować prostą procedurę: (1) policz sumę części, (2) znajdź masę 1 części z danych zadania, (3) przemnóż przez liczbę części każdego składnika, (4) sprawdź skrócenie proporcji.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Oznacza, że na każde 5 części żywicy przypadają 3 części wody i 1 część utwardzacza. "Część" to ta sama jednostka dla wszystkich składników (np. 20 g), więc proporcję trzeba przeliczyć na gramy przez wspólny przelicznik.
Najpierw potrzebujesz jednej znanej masy z zadania (np. masa żywicy). Jeśli 5 części = 100 g, to 1 część = 100/5 = 20 g. Potem mnożysz 20 g przez liczbę części każdego składnika.
Bo proporcja nie mówi "po równo", tylko określa stosunek. Liczy się suma "części" (tu 9), a nie liczba składników. Dzielenie przez 3 dawałoby błędne założenie, że każdy składnik ma tyle samo.
Najprościej skrócić wyliczone masy przez wspólny dzielnik. Dla 100 g, 60 g, 20 g dzielisz przez 20 i dostajesz 5, 3, 1. Jeśli po skróceniu nie wyjdzie 5:3:1, to gdzieś jest błąd w przeliczeniu.
Tak. Proporcję można dowolnie skalować, np. 50 g, 30 g, 10 g albo 200 g, 120 g, 40 g. Ważne, by wszystkie składniki były przemnożone przez ten sam współczynnik i po skróceniu dalej dawały 5:3:1.
Gdy przygotowuje partię kleju o określonej masie w mieszalniku, gdy zmienia wielkość wsadu (mniejsza/próbna lub większa/produkcyjna) albo gdy dokumentacja technologiczna podaje proporcje w "częściach", a dozowanie odbywa się wagowo.
Najczęściej: pominięcie sumy części (9), potraktowanie 5:3:1 jako gramów bez skali, policzenie masy jednej części z niewłaściwego składnika oraz zaokrąglanie bez kontroli, czy stosunek po skróceniu nadal wynosi 5:3:1.
Utwardzacz zwykle pełni rolę reaktywnego dodatku, który inicjuje lub przyspiesza sieciowanie/wiązanie żywicy, więc nie stanowi "bazy" mieszaniny. W proporcji 5:3:1 ma 1 część, czyli najmniejszy udział masowy.
Sama proporcja nie daje jednej masy całkowitej, bo można ją skalować. Wartość 180 g pojawia się dopiero po przyjęciu konkretnej skali, np. gdy 5 części żywicy odpowiada 100 g. Wtedy 1 część to 20 g, a całość to 9×20 g = 180 g.
Stosuj schemat: (1) zsumuj części, (2) znajdź masę 1 części (znana masa ÷ liczba części), (3) przemnóż przez części każdego składnika, (4) sprawdź skrócenie proporcji. To minimalizuje pomyłki.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 57% zdających egzamin. średnie

Według specjalistów z branży: "Proporcja 5:3:1 oznacza łącznie 9 równych części.Aby otrzymać podane wartości receptury, przyjmuje się, że 5 części żywicy to 100 g, więc 1 część = 20 g."

Źródła:

  • Wikipedia (PL), "Stosunek (matematyka)", https://pl.wikipedia.org/wiki/Stosunek_(matematyka) (dostęp: 2026-02-27)
  • Wikipedia (PL), "Proporcja", https://pl.wikipedia.org/wiki/Proporcja (dostęp: 2026-02-27)
  • Khan Academy, "Ratios and proportions (Ratios, rates, and proportions)", https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-ratios-rates (dostęp: 2026-02-27)

Materiały:

  • Materiały dydaktyczne z matematyki zawodowej: proporcje i ułamki
  • Instrukcje technologiczne/ karty recepturowe klejów stosowanych w przemyśle drzewnym (dokumentacja zakładowa)
  • Zadania treningowe z przeliczania składu mieszanin (ćwiczenia rachunkowe)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego