Zadanie dotyczy korekty składu chemicznego stali w trakcie wytopu. Mamy wytop o masie 500 kg oraz wynik analizy próbki (w tabeli), z którego wynika bieżąca zawartość molibdenu. Celem jest uzyskanie 3% masowych Mo w kąpieli.
Rozwiązanie opiera się na bilansie masy składnika:
- z tabeli odczytujesz aktualny udział masowy molibdenu w (w ułamku, np. 0,0x),
- obliczasz obecną masę Mo w kąpieli: mMo,0 = w · 500 kg,
- dodajesz czysty molibden o masie x (zakładając, że to Mo o 100% zawartości), więc masa kąpieli rośnie do 500 + x,
- warunek celu: (mMo,0 + x) / (500 + x) = 0,03.
Po przekształceniu równania otrzymujesz wartość dodatku x. W tym zadaniu, przy danych z tabeli, rachunek prowadzi do wyniku 6,0 kg.
Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne? Zwykle wynikają z typowych uproszczeń:
- 5,0 kg odpowiada zbyt małemu przyrostowi zawartości Mo (często efekt pominięcia części danych z tabeli albo zaokrągleń "w dół").
- 1,2 kg jest nieadekwatnie małe jak na zmianę do poziomu 3% przy masie wytopu 500 kg; taki wynik często pojawia się, gdy ktoś myli procent z ułamkiem (np. liczy 0,3% zamiast 3%).
- 9,6 kg jest zbyt duże; bywa skutkiem błędnego założenia, że całe 3% trzeba "dodać od zera" albo nieuwzględnienia aktualnej zawartości Mo z analizy.
Wskazówka egzaminacyjna: zawsze sprawdzaj, czy w zadaniu dodatek zmienia masę całkowitą. Gdy wymagana jest duża dokładność, stosuj równanie z (500 + x) w mianowniku, a nie tylko prostą różnicę procentów liczonych od 500 kg.
