KWALIFIKACJA ELM5 - STYCZEŃ 2016

PYTANIE NR 40.
W układzie cyfrowym jest uszkodzony układ oznaczony na rysunku symbolem X. Który układ może zastąpić uszkodzony element?
Ilustracja przedstawia schemat układu cyfrowego, który jest częścią pytania egzaminacyjnego związanego z kwalifikacją
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Końcowa bramka AND ma na jednym wejściu stałe 1 i na wyjściu daje 1, więc drugie wejście (czyli wyjście bloku X) też musi wynosić 1.
Należy więc prześledzić stany (0,1,0) w proponowanych wariantach A–D. Tylko układ D po AND, negacji i NAND daje na wyjściu 1.

Pełne wyjaśnienie:

W schemacie wiadomo, że ostatnia bramka AND otrzymuje na jedno wejście sygnał równy 1, a jej wyjście ma stan 1. Dla bramki AND oznacza to warunek konieczny: wszystkie wejścia muszą być równe 1. Skoro jedno wejście to 1, to drugie wejście (wyjście bloku X) także musi być 1.

Następnie sprawdzamy, który z wariantów A–D, przy tych samych wejściach bloku X wskazanych na rysunku (0, 1, 0), da na wyjściu stan 1.

  • A (dwie bramki AND): pierwsza AND z 0 i 1 daje 0, a potem 0 AND 0 nadal daje 0, więc wyjście nie spełnia warunku.
  • B (AND–NOT–AND): po pierwszym AND z 0 i 1 otrzymujemy 0; nawet po uwzględnieniu negacji w torze wynik końcowego AND nie daje wymaganego 1 dla pokazanych połączeń, więc wariant odpada.
  • C (NAND–NOT–NAND): obecność NAND i inwertera wymaga dokładnego śledzenia połączeń; przy danych stanach wejściowych układ nie prowadzi do jedynki na wyjściu w tym wariancie.
  • D (AND–NOT–NAND): 0 AND 1 = 0, następnie NOT(0) = 1, a na końcu 0 NAND 1 = 1 (bo NAND to zanegowane AND). Ten wariant zapewnia wymagane wyjście bloku X = 1, a więc również wyjście końcowej bramki AND = 1.

Wniosek: aby zastąpić uszkodzony blok X, trzeba dobrać układ realizujący tę samą funkcję logiczną dla danych wejść. Spośród podanych propozycji spełnia to tylko wariant D. Typową pułapką jest pominięcie inwertera albo pomylenie NAND z AND – wtedy łatwo błędnie uzyskać 0 zamiast 1.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Bramka AND realizuje iloczyn logiczny. Na wyjściu pojawia się 1 tylko wtedy, gdy wszystkie jej wejścia mają stan 1. Jeśli choć jedno wejście ma 0, wyjście będzie 0. To kluczowe przy wnioskowaniu "co musi być na wejściu", gdy znamy wyjście.
Inwerter NOT odwraca stan logiczny: 0 zmienia na 1, a 1 na 0. W analizie schematu trzeba go uwzględnić dokładnie w miejscu, w którym stoi, bo zmienia on dalsze wyniki. Pominięcie NOT to jedna z najczęstszych przyczyn błędnej odpowiedzi.
NAND to zanegowane AND: najpierw wykonywany jest iloczyn logiczny AND, a potem wynik jest odwracany. Dlatego NAND daje 0 tylko w jednym przypadku: gdy wszystkie wejścia są 1. We wszystkich pozostałych przypadkach wyjście NAND wynosi 1.
Wykorzystuje się własność bramki AND na końcu układu. Skoro jedno jej wejście ma stan 1, a wyjście bramki AND jest równe 1, to drugie wejście musi mieć stan 1. To drugie wejście to wyjście bloku X, więc X musi podać 1.
W naprawie/serwisie dobiera się zamiennik funkcjonalny: element, który daje te same stany wyjściowe dla tych samych wejść. Dwa różne układy mogą mieć inną "strukturę bramek" wewnątrz, ale jeśli realizują tę samą logikę na wyjściu, mogą zastąpić uszkodzony blok w danym miejscu schematu.
Najczęściej: (1) pomija się inwerter albo "przenosi" negację w złe miejsce, (2) myli się NAND z AND, (3) nie zapisuje się stanów pośrednich i gubi się kolejność obliczeń, (4) zakłada się wynik "na oko" zamiast sprawdzić każdy etap.
Warto znać je bardzo dobrze, ale w praktyce wystarczy pewnie pamiętać najważniejsze reguły: AND daje 1 tylko dla samych jedynek, NOT odwraca stan, a NAND jest negacją AND (czyli prawie zawsze daje 1). Na egzaminie pomaga szybkie sprawdzanie krok po kroku.
Najpierw ustal wymaganą wartość wyjścia X (tu: 1). Następnie dla każdego wariantu podstaw stany wejść (0,1,0) i policz wyjścia kolejnych bramek w kolejności połączeń. Zapisuj wyniki pośrednie. Wariant, który daje na wyjściu X wartość 1, jest poprawnym zamiennikiem.
Bo AND działa jak warunek "wszystko prawda". Wejście 1 jest tylko jednym z warunków; jeśli drugie wejście ma 0, to wynik jest 0. Dlatego informacja "na jednym wejściu jest 1" pozwala wnioskować odwrotnie: jeśli wyjście jest 1, to drugie wejście też musiało być 1.
Ćwicz krótkie zadania z bramek AND/OR/NOT/NAND/NOR/XOR: podstawianie stanów, wyznaczanie wyjść i identyfikację funkcji bloku. Rób to "na czysto" w tabelce kroków. Dodatkowo użyj prostego symulatora logiki, aby sprawdzać wyniki i wychwycić typowe pomyłki.
info

To pytanie poprawnie rozwiązuje 53% zdających egzamin. trudne

Eksperci podkreślają: "Tylko układ D po AND, negacji i NAND daje na wyjściu 1."

Źródła:

  • Wikipedia: "Bramka logiczna" (tablice prawdy, podstawowe definicje), https://pl.wikipedia.org/wiki/Bramka_logiczna - dostęp 2026-02-18
  • Wikipedia: "NAND gate" (definicja NAND jako negacji AND, tablica prawdy), https://en.wikipedia.org/wiki/NAND_gate - dostęp 2026-02-18
  • All About Circuits: "Logic Gates" (opis działania AND/NOT/NAND i przykłady), https://www.allaboutcircuits.com/textbook/digital/chpt-3/logic-gates/ - dostęp 2026-02-18

Materiały:

  • Podręczniki z podstaw techniki cyfrowej (bramki, tablice prawdy, algebra Boole’a)
  • Zadania z analizy układów kombinacyjnych (śledzenie stanów, upraszczanie funkcji)
  • Symulatory układów logicznych do sprawdzania tablic prawdy (np. narzędzia edukacyjne online)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026

Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego