Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - PRÓBNY


PYTANIE NR 11.
W układzie przedstawionym na rysunku Ur = 30 V, Uxl = 40 V. Woltomierz dołączony do zacisków 1, 2 mierzy napięcie będące ich sumą geometryczną. Woltomierz wskazuje
Ilustracja przedstawia schemat elektryczny, który jest częścią pytania egzaminacyjnego z kwalifikacji zawodowej dla
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
W obwodzie szeregowym R–L napięcie na rezystorze UR jest w fazie z prądem, a napięcie na cewce UXL jest przesunięte o 90°.
Dlatego woltomierz mierzy wartość wypadkową (sumę geometryczną): U = √(UR² + UXL²) = √(30² + 40²) = 50 V, a nie 70 V.

Pełne wyjaśnienie:

W przedstawionym obwodzie szeregowym R–L woltomierz podłączony między zaciskami 1 i 2 mierzy napięcie całkowite na gałęzi, czyli wypadkową napięć na elementach: rezystorze i cewce.

Kluczowe jest to, że w prądzie przemiennym napięcia na elementach nie zawsze dodają się zwykłym "+". Dla elementów:

  • R (rezystor): napięcie UR jest w fazie z prądem,
  • L (cewka): napięcie UXL wyprzedza prąd o 90°.

Oznacza to, że wektory UR i UXL są prostopadłe, więc ich wypadkową liczy się jak przeciwprostokątną w trójkącie prostokątnym:

U = √(UR² + UXL²)

Podstawiając dane: U = √(30² + 40²) = √(900 + 1600) = √2500 = 50 V. To klasyczny układ 3:4:5 (tu przeskalowany 10 razy).

Dlaczego pozostałe wyniki są błędne?

  • "70 V" wynika z dodawania algebraicznego 30 + 40. Taki sposób byłby właściwy tylko wtedy, gdy napięcia byłyby w tej samej fazie (wektory równoległe), a tu są przesunięte o 90°.
  • "40 V" i "30 V" to jedynie spadki napięć na pojedynczych elementach, nie napięcie całej gałęzi między 1 i 2.

W praktyce podobne obliczenia przydają się przy ocenie zasilania obciążeń indukcyjnych (np. cewek w automatyce), gdzie błędne sumowanie może prowadzić do złej diagnozy lub doboru parametrów układu.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest suma geometryczna napięć w obwodzie AC?
Suma geometryczna napięć to dodawanie wektorów (faz) napięcia, a nie samych liczb. Gdy napięcia są przesunięte w fazie (np. o 90°), wypadkową liczy się jak w trójkącie prostokątnym: U = √(U1² + U2²). To typowe dla obwodów z reaktancją.
Dlaczego w obwodzie R–L nie dodaje się napięć 30 V + 40 V?
Bo UR i UXL nie są "w tej samej fazie". Na rezystorze napięcie jest w fazie z prądem, a na cewce wyprzedza prąd o 90°. Takie wielkości nie sumują się arytmetycznie; tworzą prostopadłe wektory, więc wynik to √(30²+40²)=50 V.
Jak rozpoznać, że trzeba użyć twierdzenia Pitagorasa w obwodzie AC?
Jeśli w zadaniu pojawia się rezystor i element reaktancyjny (cewka lub kondensator) oraz informacja o "sumie geometrycznej" albo o przesunięciu fazowym, to zwykle oznacza dodawanie wektorowe. Dla R–L (lub R–C) napięcia są prostopadłe, więc stosuje się √(UR²+UX²).
Jak obliczyć napięcie całkowite w szeregowym obwodzie R–L?
Dla połączenia szeregowego R–L napięcie zasilania jest wypadkową napięć na R i L: U = √(UR² + UXL²). Podstawiasz wartości skuteczne UR i UXL, liczysz kwadraty, sumujesz i pierwiastkujesz. To odpowiada trójkątowi napięć w analizie fazorowej.
Co oznacza UXL na schemacie elektrycznym?
UXL oznacza spadek napięcia na reaktancji indukcyjnej cewki (XL) w obwodzie prądu przemiennego. Jest on związany z indukcyjnością i częstotliwością oraz ma przesunięcie fazowe względem prądu. W zadaniach R–L UXL jest jednym z boków trójkąta napięć.
Czy wynik 50 V zależy od tego, że to trójkąt 3:4:5?
Nie trzeba znać proporcji 3:4:5, ale pomaga ona szybko sprawdzić rachunek. Kluczowa jest zasada: dla prostopadłych składowych napięcia w AC liczysz wypadkową z Pitagorasa. Tu 30 i 40 tworzą klasyczną parę, więc wypadkowa wynosi 50.
Jakie błędy najczęściej popełnia się w zadaniach z obwodem R–L?
Najczęstszy błąd to dodanie algebraiczne UR + UXL, co daje zawyżony wynik (np. 70 V). Drugi błąd to przyjęcie, że woltomierz mierzy tylko jeden spadek napięcia (30 V lub 40 V). Często też pomija się fakt, że przesunięcie fazowe wynosi 90°.
Kiedy napięcia w obwodzie można dodawać algebraicznie?
Gdy napięcia są w tej samej fazie (wektory równoległe), np. w czysto rezystancyjnym obwodzie prądu przemiennego albo w obwodach prądu stałego. Wtedy spadki napięć sumują się zwykłym "+". W obecności L lub C zwykle trzeba sprawdzić przesunięcie fazowe.
Dlaczego woltomierz mierzy napięcie między zaciskami 1 i 2 jako wypadkową?
Bo jest podłączony do końców całej gałęzi, więc "widzi" napięcie zasilające tę gałąź. W obwodzie szeregowym R–L napięcie to jest sumą wektorową spadków na R i L. Miernik pokaże wartość skuteczną wypadkową, a nie prostą sumę liczb.
Jak to się przydaje w automatyce związanej z instalacjami gazowymi?
W układach sterowania (np. cewki elektrozaworów, przekaźniki, styczniki) występują obciążenia indukcyjne. Poprawne liczenie napięć i spadków pomaga dobrać zasilanie, ocenić pracę elementów i diagnozować usterki. Błędne sumowanie może prowadzić do złej oceny parametrów układu.
info

Około 47% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. trudne

Źródła:

  • Wikipedia (PL): "Obwód RL" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Obw%C3%B3d_RL (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Reaktancja" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Reaktancja (dostęp: 2026-03-02)
  • Wikipedia (PL): "Impedancja" – https://pl.wikipedia.org/wiki/Impedancja (dostęp: 2026-03-02)

Materiały:

  • Podręcznik/rozdziały o obwodach prądu przemiennego: połączenie szeregowe R–L, trójkąt napięć
  • Zadania maturalne/techniczne z dodawania wektorowego napięć i prądów w AC
  • Kursy wideo z podstaw elektrotechniki: przesunięcie fazowe i reaktancja indukcyjna
Zobacz też:

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego