KWALIFIKACJA GIW11 - CZERWIEC 2020

PYTANIE NR 11.
W wyniku flotacji selektywnej rudy miedziowo-ołowiowej o zawartości 2% miedzi otrzymano koncentrat zawierający 26% miedzi. Wartość współczynnika wzbogacenia wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Współczynnik wzbogacenia najczęściej liczy się jako iloraz zawartości składnika użytecznego w koncentracie do jego zawartości w nadawie: k = 26% / 2% = 13. Oznacza to, że miedź została "zagęszczona" w koncentracie 13-krotnie w porównaniu z rudą (nadawą).

Pełne wyjaśnienie:

W procesach wzbogacania (w tym we flotacji) często ocenia się, jak silnie "podniesiono" zawartość składnika użytecznego w produkcie. Do tego służy współczynnik wzbogacenia, rozumiany jako stosunek zawartości danego składnika w koncentracie do jego zawartości w nadawie.

W tym zadaniu interesuje nas miedź. Zawartość miedzi w nadawie wynosi 2%, a w koncentracie 26%. Liczymy więc:

k = 26% / 2% = 13

Wynik 13 oznacza, że koncentrat ma trzynastokrotnie większą zawartość miedzi niż ruda podawana do flotacji. To typowy, prosty wskaźnik jakości koncentracji, niezależny od masy strumieni.

Dlaczego pozostałe odpowiedzi nie pasują? Wartości takie jak 15, 24 i 28 nie wynikają z definicji ilorazowej przy danych 2% i 26%. Odpowiedź 15 byłaby poprawna przy innych danych (np. 30% i 2%), natomiast 24 i 28 sugerują wybór "liczby bliskiej 26" bez obliczeń albo pomylenie wskaźnika z inną wielkością technologiczną. W tym zadaniu nie ma danych o masach koncentratu i odpadów, więc nie da się (i nie trzeba) liczyć uzysku ani odzysku metalu.

Wskazówka egzaminacyjna: jeżeli w treści widzisz tylko dwie zawartości (% w nadawie i % w koncentracie), to najczęściej chodzi o prosty stosunek tych wartości.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
To wskaźnik pokazujący, ile razy wzrosła zawartość składnika użytecznego w koncentracie w porównaniu z nadawą. Najczęściej liczy się go jako iloraz: zawartość w koncentracie / zawartość w nadawie. Im wyższa wartość, tym silniejsze "skupienie" metalu w koncentracie.
Gdy masz tylko dwie zawartości procentowe, wykonujesz proste dzielenie: k = (% w koncentracie) / (% w nadawie). Procenty możesz zostawić w tej samej jednostce, bo skracają się w ilorazie. Ważne, by dzielić koncentrat przez nadawę, a nie odwrotnie.
Odejmowanie (26% − 2%) dałoby przyrost w punktach procentowych, a nie "ile razy" wzrosła zawartość. Współczynnik wzbogacenia ma zwykle interpretację krotności, więc musi być ilorazem. Dzięki temu wynik 13 oznacza 13-krotne wzbogacenie.
W podstawowej definicji opartej na zawartościach nie zależy bezpośrednio od mas strumieni, tylko od porównania jakości (zawartości) nadawy i koncentratu. Wskaźniki zależne od mas (np. uzysk/odzysk) wymagają dodatkowych danych i nie da się ich policzyć z samych procentów.
Najczęstsze pomyłki to: odejmowanie zamiast dzielenia, odwrócenie ilorazu (nadawa/koncentrat), oraz gubienie skali przy zapisie ułamkowym (0,26/0,02). Warto zapamiętać: "współczynnik" w tym kontekście to zwykle krotność, więc ma wyjść liczba > 1.
Oznacza, że koncentrat jest 13 razy "bogatszy" w miedź niż surowa ruda kierowana do flotacji. To pomaga ocenić, czy układ flotacyjny skutecznie podnosi zawartość metalu w produkcie. Nie mówi jednak, ile metalu odzyskano ilościowo (do tego potrzebny jest uzysk/odzysk).
Nie zawsze. Wysokość współczynnika zależy m.in. od składu mineralogicznego, stopnia uwolnienia minerałów, doboru odczynników, pH, napowietrzania i czasu flotacji. Selektywność może poprawiać jakość koncentratu, ale czasem odbywa się to kosztem uzysku.
Jeśli w treści są tylko zawartości (%) w nadawie i koncentracie, zwykle chodzi o współczynnik wzbogacenia. Uzysk/odzysk wymaga jeszcze mas strumieni (koncentratu, odpadów) lub rozdziału składnika do produktów. Gdy brak mas, nie da się rzetelnie policzyć uzysku.
Spójrz na słowa kluczowe: "współczynnik wzbogacenia", "ile razy", "krotność" sugerują dzielenie. "Różnica zawartości" sugeruje odejmowanie. W zadaniach o flotacji najczęściej: k = β/α, gdzie β to zawartość w koncentracie, a α w nadawie.
Warto przećwiczyć definicje produktów (nadawa, koncentrat, odpad) oraz podstawowe wskaźniki: współczynnik wzbogacenia, uzysk/odzysk, a także proste bilanse. Dobrą metodą jest robienie krótkich zestawów zadań liczbowych i dopisywanie wzoru, zanim zaczniesz liczyć.
info

Około 69% zdających odpowiada poprawnie na to pytanie. średnie

Specjaliści zwracają uwagę: "Współczynnik wzbogacenia najczęściej liczy się jako iloraz zawartości składnika użytecznego w koncentracie do jego zawartości w nadawie: k = 26% / 2% = 13."

Materiały:

  • Podręczniki i skrypty z przedmiotu "Przeróbka mechaniczna kopalin / Wzbogacanie kopalin" – rozdziały o wskaźnikach jakości wzbogacania
  • Notatki/arkusze ćwiczeniowe z obliczeń technologicznych: wskaźniki wzbogacania, bilanse, uzyski
  • Karty pracy z flotacji: definicje (nadawa, koncentrat, odpad) oraz typowe wskaźniki oceny procesu

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego