Kwalifikacje w Zawodzie - Testy zawodowe online | Egzaminy Zawodowe

KWALIFIKACJA ELE2 - STYCZEŃ 2011



PYTANIE NR 19.
Wartość impedancji dwójnika szeregowego RLC o danych R = 5 Ω, XL = 5 Ω, XC = 5 Ω wynosi
A.
B.
C.
D.
Wyjaśnienie poprawnej odpowiedzi:
Dwójnik szeregowy RLC ma impedancję Z = R + j(XL − XC). Dla danych XL=5 Ω i XC=5 Ω reaktancje się znoszą, więc część urojona wynosi 0. Moduł impedancji |Z| = √(R² + 0²) = 5 Ω, czyli tyle co sama rezystancja.

Pełne wyjaśnienie:

W obwodzie szeregowym RLC impedancja (w zapisie zespolonym) jest sumą rezystancji i wypadkowej reaktancji:

Z = R + j(XL − XC)

Rezystancja R tworzy część rzeczywistą impedancji, natomiast reaktancje XL (indukcyjna) i XC (pojemnościowa) tworzą część urojoną, przy czym w szeregu odejmują się, bo mają przeciwny "zwrot" wpływu fazowego.

Dane: R = 5 Ω, XL = 5 Ω, XC = 5 Ω.

  • Najpierw liczysz reaktancję wypadkową: X = XL − XC = 5 − 5 = 0 Ω.
  • Zatem impedancja zespolona: Z = 5 + j·0 Ω, czyli jest czysto rzeczywista.
  • Wartość (moduł) impedancji: |Z| = √(R² + X²) = √(5² + 0²) = 5 Ω.

Dlatego poprawna jest odpowiedź "5 Ω".

Dlaczego pozostałe odpowiedzi są błędne?

  • "10 Ω" wynika zwykle z błędnego dodania R + XL albo potraktowania reaktancji jak dodatniej składowej, mimo że tu XL i XC się znoszą.
  • "15 Ω" to typowy efekt mechanicznego zsumowania R + XL + XC, co jest niepoprawne, bo reaktancja wypadkowa w szeregu to różnica (XL − XC), a moduł liczy się z pierwiastkiem.
  • "1 Ω" nie wynika z żadnego poprawnego przekształcenia dla podanych danych; mogłoby sugerować mylne założenie o "zniesieniu" także rezystancji, co w tym przypadku nie zachodzi.

Wskazówka egzaminacyjna: jeśli w danych widzisz XL = XC, to obwód jest w punkcie kompensacji reaktancji (część urojona Z = 0), a impedancja ma wartość równą samej rezystancji R.

Dodatkowe pytania

Dodatkowe pytania (FAQ):
Co to jest impedancja w obwodzie prądu przemiennego?
Impedancja to "opór" obwodu dla prądu przemiennego, łączący rezystancję i reaktancję. Opisuje się ją zwykle jako wielkość zespoloną: Z = R + jX. Jej moduł |Z| mówi, jak bardzo obwód ogranicza prąd przy danej częstotliwości.
Jak obliczyć impedancję szeregową RLC krok po kroku?
Najpierw policz reaktancję wypadkową: X = XL − XC. Potem zapisz impedancję: Z = R + jX. Jeśli pytanie dotyczy wartości impedancji, zwykle chodzi o moduł: |Z| = √(R² + X²).
Dlaczego w szeregowym RLC odejmuje się XC od XL?
Reaktancja indukcyjna i pojemnościowa mają przeciwny wpływ na przesunięcie fazowe między prądem i napięciem. W zapisie zespolonym traktuje się je jako składowe o przeciwnych znakach, dlatego wypadkowa reaktancja w szeregu ma postać XL − XC.
Co oznacza sytuacja, gdy XL = XC w obwodzie RLC?
Gdy XL = XC, reaktancje się kompensują, czyli X = 0. Wtedy impedancja jest czysto rzeczywista (Z = R) i moduł impedancji wynosi tyle co rezystancja. To ważna wskazówka w zadaniach egzaminacyjnych.
Czy impedancja to to samo co rezystancja?
Nie. Rezystancja dotyczy elementów oporowych i nie zależy od częstotliwości (w prostym modelu). Impedancja obejmuje też część urojoną (reaktancję) wynikającą z indukcyjności i pojemności, która zależy od częstotliwości i wpływa na przesunięcie fazowe.
Jakie są najczęstsze błędy przy liczeniu impedancji RLC na egzaminie?
Najczęściej: (1) dodawanie R + XL + XC zamiast liczenia XL − XC, (2) pomijanie pierwiastka przy module |Z|, (3) mylenie pytania o moduł z pytaniem o część rzeczywistą lub urojoną impedancji.
Jak rozpoznać, że w pytaniu chodzi o moduł |Z|, a nie o Z zespolone?
Jeśli w odpowiedziach są same liczby w Ω (bez zapisu j), to zazwyczaj autor pyta o wartość (moduł) impedancji. Gdyby chodziło o Z zespolone, w odpowiedziach często pojawiłby się zapis typu "5 + j3 Ω" lub informacja o części rzeczywistej/urojonej.
Dlaczego odpowiedź 15 Ω bywa kusząca w takich zadaniach?
Bo łatwo uruchamia się automatyzm "dodaj wszystkie podane liczby". W RLC to błąd: reaktancje nie sumują się wprost, tylko tworzą wypadkową X = XL − XC, a dopiero potem liczy się moduł |Z| = √(R² + X²).
Gdzie w praktyce spotyka się pojęcie impedancji w pracy technika gazownictwa?
Pojęcie impedancji przydaje się przy rozumieniu pomiarów i zjawisk w obwodach AC urządzeń pomocniczych (zasilanie, sterowanie, automatyka) oraz przy ocenie wpływu elementów indukcyjnych/pojemnościowych w torach pomiarowych. To wspiera bezpieczną eksploatację instalacji.
Jak sprawdzić wynik impedancji bez liczenia na kalkulatorze?
Gdy widzisz XL = XC, od razu wiesz, że X = 0. Wtedy |Z| = √(R²) = R. To szybki "test kontrolny" w zadaniach: jeśli reaktancje się znoszą, impedancja nie może wyjść większa od R z powodu części urojonej.
info

Statystycznie 64% uczniów zna prawidłową odpowiedź. średnie

Według specjalistów z branży: "Dwójnik szeregowy RLC ma impedancję Z = R + j(XL − XC)."

Źródła:

  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Impedancja — dostęp: 2026-02-27
  • https://pl.wikipedia.org/wiki/Obw%C3%B3d_RLC — dostęp: 2026-02-27
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Electrical_impedance — dostęp: 2026-02-27

Materiały:

  • Podręcznik/kompendium z podstaw elektrotechniki (obwody prądu przemiennego, zapis zespolony)
  • Zestawy zadań rachunkowych z obwodów RLC (szeregowe i równoległe)
  • Materiały dydaktyczne o liczbach zespolonych w elektrotechnice (moduł i argument)

Aktualizacja pytania: 31.03.2026



Aktualizacja pytania: 31.03.2026
📡 Brak połączenia internetowego